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基于三层双向闭环作业网络的重空车流组织优化策略
1
作者 李冰 胡松林 +2 位作者 轩华 徐春秋 王薛苑 《控制与决策》 CSCD 北大核心 2018年第7期1319-1328,共10页
剖析三层双向闭环作业网络的作业机理,在此基础上建立以成本最小化为目标函数的数学规划模型.该问题属于NP问题,利用求解混合整数规划的传统割平面法(MIP-CPM法)求解效率不高.对此,设计基于三区段分步编码的改进遗传(简称IGA-3SC法... 剖析三层双向闭环作业网络的作业机理,在此基础上建立以成本最小化为目标函数的数学规划模型.该问题属于NP问题,利用求解混合整数规划的传统割平面法(MIP-CPM法)求解效率不高.对此,设计基于三区段分步编码的改进遗传(简称IGA-3SC法)求解策略:给出解的三区段分步编码方案,构建基于三区段基因位取值的初始解生成机制,确定基于遗传操作的解更新过程,最终形成IGA-3SC求解策略.设计不同规模的仿真实验,对两种方法进行数值研究.数值仿真分析表明,IGA-3SC求解策略总体性能优于传统MIP-CPM方法,可以得到比MIP-CPM求解方法更高质量的解,在计算速度上也有较好表现. 展开更多
关键词 闭环作业网络 车流组织 数学规划 割平面法 遗传算法
带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法 预览
2
作者 薛梦 孙海琳 《黑龙江大学自然科学学报》 2018年第2期237-243,共7页
结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值... 结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。 展开更多
关键词 投资组合优化 二阶随机占优 割平面算法 风险价值
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整数线性规划的基线算法 预览 被引量:1
3
作者 卢志义 孟丽丽 韩紫琪 《河南科学》 2017年第9期1377-1381,共5页
利用基线算法这一解线性规划的新方法,采用等值面下降切割技术和割平面法原理,求解线性整数规划问题.此法集三种技术的优势为一体,对可行域进行不断切割和压缩,快速逼近并获得最优解.最后通过一个实例对所述方法进行了验证.
关键词 整数规划 基线算法 等值面 割平面法
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分布鲁棒最小二乘问题的割平面算法 预览
4
作者 王炜 曹新宇 何淼 《辽宁师范大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第3期293-296,共4页
实际应用中很多重要问题可以转化为最小二乘问题.提出一种在一般最小二乘问题中用数据的概率不确定性描述的鲁棒框架,它的不确定分布集是通过测度有界的矩约束给出的.此时,它为一个凸优化问题.当样本空间具有有限支撑时,可以用割平面算... 实际应用中很多重要问题可以转化为最小二乘问题.提出一种在一般最小二乘问题中用数据的概率不确定性描述的鲁棒框架,它的不确定分布集是通过测度有界的矩约束给出的.此时,它为一个凸优化问题.当样本空间具有有限支撑时,可以用割平面算法在有限步求解,而算法可以通过线性规划和线性锥规划相关的求解器来实现. 展开更多
关键词 最小二乘问题 分布鲁棒优化 矩约束 割平面算法
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关于存在多组最优解的整数线性规划问题的割平面法的研究
5
作者 仝哲 张炳江 李慧 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第5期158-164,共7页
利用割平面法求解具有多组最优解情形的整数线性规划问题时,会出现不能求出全部最优解的现象,这是割平面法的一个缺陷.针对割平面法的这种缺陷,基于构造非线性标量化函数时引入凸锥的思想,提出了一种割平面一线性交叉搜索方法,这种割平... 利用割平面法求解具有多组最优解情形的整数线性规划问题时,会出现不能求出全部最优解的现象,这是割平面法的一个缺陷.针对割平面法的这种缺陷,基于构造非线性标量化函数时引入凸锥的思想,提出了一种割平面一线性交叉搜索方法,这种割平面一线性交叉搜索方法可以解决利用割平面法求解整数线性规划问题时出现的缺陷.最后,通过数值例验证了割平面一线性交叉搜索方法的可行性与有效性. 展开更多
关键词 线性规划 单纯型迭代 割平面法 整数解 线性搜索
连续分片线性规划问题的山顶投影穿山法
6
作者 续志明 刘匡宇 +1 位作者 白宇 王书宁 《清华大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第12期1265-1271,共7页
连续分片线性规划是一类应用广泛的重要规划,寻找连续分片线性规划的全局最优解是研究这类规划的重点和难点。该文研究的是一种对此类规划进行全局寻优的确定性启发式算法。由于此类规划问题可以转化为凸多面体上的凹优化问题进行求解,... 连续分片线性规划是一类应用广泛的重要规划,寻找连续分片线性规划的全局最优解是研究这类规划的重点和难点。该文研究的是一种对此类规划进行全局寻优的确定性启发式算法。由于此类规划问题可以转化为凸多面体上的凹优化问题进行求解,因此利用凹函数的上水平集的凸性,该文提出可以通过直接穿透目标函数上水平集在其等值面上进行搜索,以逃离当前局部最优解进行全局寻优。该方法中每次逃离的搜索方向都通过山形凹目标函数的顶点投影来确定,因此称为山顶投影穿山法。在数值实验中,将所提出的山顶投影穿山法与CPLEX以及绕山法进行了比较,结果表明该算法在计算速度与全局寻优能力上性能优越。 展开更多
关键词 全局优化 分片线性 凹优化 割平面 穿山
关于割平面法中Gomory约束构造的研究
7
作者 杨明歌 蒋观敏 常水珍 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第22期195-201,共7页
在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束.将这个约束等式中的系数进行整数和非负真分数的分解,再加上整数条件进行逼迫,得到一个小于等... 在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束.将这个约束等式中的系数进行整数和非负真分数的分解,再加上整数条件进行逼迫,得到一个小于等于0的不等式.从这个小于等于0的不等式出发,有五种方法构造Gomory约束.通过具体例子,详细讲解这五种方法,并进行比较,从而更加深刻地理解Gomory约束的构造,在以后的解题中可以灵活运用. 展开更多
关键词 整数规划 割平面法 Gomory约束 对偶单纯形法
求解整数规划的割平面法的研究 预览 被引量:2
8
作者 杨明歌 常水珍 《洛阳师范学院学报》 2014年第5期1-4,12共5页
在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上... 在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上时,如何通过比较选取切割条件较强的G0mory约束,以减少切割次数和运算量,较快地找到最优解. 展开更多
关键词 整数规划 割平面法 Gomory约束 对偶单纯形法
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基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法 预览
9
作者 刘林娜 杨永建 余峰 《上海大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期 59-63,共5页
首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值... 首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值试验证明了新算法是可行有效的。 展开更多
关键词 凹极小化 变上限积分函数法 γ-扩张 割平面算法
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整数规划中割平面法的研究 被引量:3
10
作者 李裕梅 连晓峰 +1 位作者 徐美萍 曹显兵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第11期82-90,共9页
割平面法是求解整数规划问题常用方法之一.用割平面法求解整数规划的基本思路是:先用单纯形表格方法去求解不考虑整数约束条件的松弛问题的最优解,如果获得的最优解的值都是整数,即为所求,运算停止.如果所得最优解不完全是整数,... 割平面法是求解整数规划问题常用方法之一.用割平面法求解整数规划的基本思路是:先用单纯形表格方法去求解不考虑整数约束条件的松弛问题的最优解,如果获得的最优解的值都是整数,即为所求,运算停止.如果所得最优解不完全是整数,即松弛问题最优解中存在某个基变量为非整数值时,就从最优表中提取出关于这个基变量的约束等式,再从这个约束式出发构造一个割平面方程加入最优表中,再求出新的最优解,这样不断重复的构造割平面方程,直到找到整数解为止.主要研究以下四个关键点:一是研究从最优表中提取出的、关于基变量的约束等式出发,通过将式中的系数进行整数和非负真分数的分解,从而得到一个小于等于0的另外一个不等式的推导过程;二是总结出从小于等于0的那个约束不等式出发构造割平面方程的四种方法;三是分析构造割平面方程的这四种方法相互之间的区别和联系;四是探讨割平面法的几何意义.通过对这四个方面的分析和研究,对割平面法进行透彻的剖析,使读者能够全面把握割平面法. 展开更多
关键词 整数规划 割平面法 割平面方程的构造 四个关键点
凹二次规划问题的一个融合割平面方法的分支定界混合算法 预览 被引量:11
11
作者 高岳林 邓光智 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期 589-596,共8页
把割平面方法融于分支定界方法之中,本文提出了求解凹二次规划问题的一个融合割平面方法的分支定界混合算法,证明了该算法是收敛的.数值例子也表明这个算法是有效的,并且好于单纯形分支定界算法。
关键词 凹二次规划 全局最优化 分支定界方法 割平面方法
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解变量有上、下界限制的LP问题的一种新割平面法 预览
12
作者 杭海霞 叶祥企 易颖华 《江西科学》 2008年第1期 33-36,共4页
针对变量有上、下界限制的LP问题,本文给出了求解此类问题的一种简易方法——割平面法,并以实例加以说明。
关键词 变量有上 下界的LP 割平面法 推广单纯形法
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An efficient algorithm for multi-dimensional nonlinear knapsack problems 预览
13
作者 陈娟 孙小玲 郭慧娟 《上海大学学报:英文版》 CAS 2006年第5期 393-398,共6页
多维的非线性的背囊问题是最大化一个可分离的不减少的函数题目到多重可分离的不减少的限制的一个围住的非线性的整数编程问题。这个问题经常在资源分配,工业计划和计算机网络被遇到。在这份报纸,一个新会聚的 Lagrangian 双方法为解... 多维的非线性的背囊问题是最大化一个可分离的不减少的函数题目到多重可分离的不减少的限制的一个围住的非线性的整数编程问题。这个问题经常在资源分配,工业计划和计算机网络被遇到。在这份报纸,一个新会聚的 Lagrangian 双方法为解决这个问题被建议。切的飞机方法被用来解决双问题并且计算最初的问题的 Lagrangian 界限。为了消除两重性,豁开并且这样保证算法的集中,域切割技术被采用移开某些整数框并且划分修订的域到整数框的一个工会。广泛的计算结果证明建议方法为解决大规模多维的非线性的背囊问题是有效的。我们的数字结果也显示切的飞机方法显著地作为一个双搜索过程超过 subgradient 方法。关键词非线性的整数编程 - 非线性的背囊问题 - Lagrangian 松驰 - 切的飞机 - subgradient 方法 2000 数学题目分类 90C10 展开更多
关键词 非线性规划 整数规划 背包问题 拉格朗日弛豫 切削平面 次梯度法
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投资组合模型的割平面解法的数值算例 预览
14
作者 陈国华 廖小莲 《湖南人文科技学院学报》 2006年第6期 5-7,共3页
在文献[6]中,我们提出了带交易费用的投资组合模型的割平面解法,本文对文献[6]中的结论进行了论证,并给出了数值算例。
关键词 投资组合 割平面法 数值算例
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解整数线性规划中选择割平面的一个方法 预览
15
作者 左光纪 《运筹与管理》 CSCD 2004年第2期 1-4,共4页
本文指出了文[4]的一个错误.用最速下降规则,给出了选择割平面的一个新方法.一个复杂的例子说明,该方法有一定的实用价值.
关键词 整数线性规划 割平面 对偶单纯性方法 最速下降规则
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目标等值面切割定界与割平面法结合求解整数规划 预览
16
作者 高培旺 唐忠旺 《广西师范学院学报:自然科学版》 2003年第1期 12-16,共5页
把目标等值面切割定界原理与Gomory的割平面法结合起来求解整数线性规划(ILP)问题.首先通过目标函数等值面的平行移动来切去(LP)可行域中含其非整数最优解但不含(ILP)可行解的"无用部分";然后,应用Gomory的割平面在通过(ILP)... 把目标等值面切割定界原理与Gomory的割平面法结合起来求解整数线性规划(ILP)问题.首先通过目标函数等值面的平行移动来切去(LP)可行域中含其非整数最优解但不含(ILP)可行解的"无用部分";然后,应用Gomory的割平面在通过(ILP)最优解的目标等值面上切割其最优解. 展开更多
关键词 整数线性规划 目标等值面切割定界原理 割平面法 目标函数 最优解
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解ILP的割平面法的收敛性问题 预览 被引量:4
17
作者 熊义杰 《运筹与管理》 CSCD 2003年第2期 36-38,共3页
在整数线性规划即ILP的割平面解法中,一个公认的经常存在的问题便是向最优解的收敛问题,即由于缺少割平面方程选取的准则,因而常常向最优解收敛得很慢.本文根据对偶单纯形方法解题的基本思路,提出了割平面方法应用中选取割平面方程的优... 在整数线性规划即ILP的割平面解法中,一个公认的经常存在的问题便是向最优解的收敛问题,即由于缺少割平面方程选取的准则,因而常常向最优解收敛得很慢.本文根据对偶单纯形方法解题的基本思路,提出了割平面方法应用中选取割平面方程的优选准则,因而为解决该方法应用中一直没有解决的收敛性问题提供一种有效手段. 展开更多
关键词 整数线性规划 ILP 割平面法 收敛性 对偶单纯形方法
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割平面法的改进 预览 被引量:4
18
作者 刘振航 王全文 吴振奎 《天津轻工业学院学报》 2003年第B12期 67-70,共4页
通过对解整数规划问题的割平面法中Gomory约束适当变换,给出一种加速获解的办法。
关键词 割平面法 整数规划 最佳Comory约束 取整 收敛速度
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三维造型系统中剖视的研究与实现 预览 被引量:2
19
作者 范少峰 雷毅 高凯祁 《工程图学学报》 CSCD 2002年第3期 38-43,共6页
结合三维实体造型的特点,介绍了剖视图与剖切面的分类。通过分析应用要求,提出了利用三维实体上的元素(点、线、面)构造剖切面,以及对剖切面进行精确定位的方法。进而利用系统的参数化机制,将剖切结果表达为剖切过程的描述,从而实... 结合三维实体造型的特点,介绍了剖视图与剖切面的分类。通过分析应用要求,提出了利用三维实体上的元素(点、线、面)构造剖切面,以及对剖切面进行精确定位的方法。进而利用系统的参数化机制,将剖切结果表达为剖切过程的描述,从而实现了实例的修改后剖切结果的自动更新。实践证明,整个剖视过程灵活可靠,能够满足应用要求。 展开更多
关键词 剖视图 剖切面 剖切方法 三维造型系统 机械制图
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地空导弹武器装备采购多目标决策模型 预览 被引量:2
20
作者 陈国齐 郭张龙 马栓柱 《战术导弹技术》 2002年第6期 50-55,共6页
基于多目标最优化理论,建立了地空导弹武器装备采购的多目标线性规划模型.利用更接近于实际决策过程的交互式线性多目标决策的割平面法对模型求解,给出了计算实例与分析.此模型可用于地空导弹武器装备采购管理的辅助决策.
关键词 地空导弹 武器装备采购 多目标决策模型 割平面法
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