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行星滚柱丝杠副刚度特性分析及试验验证 预览
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作者 郭嘉楠 何鹏 +3 位作者 黄洪雁 刘占生 黄玉平 丁伟涛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期967-973,共7页
为了研究行星滚柱丝杠刚度特性对舵机的影响,本文建立了行星滚柱丝杠的刚度模型。采用微分几何方法描述行星滚柱丝杠非标准螺纹的空间曲面特征,基于赫兹接触理论建立了一种行星滚柱丝杠刚度模型;分析了轴向负载、螺纹接触角和滚柱数量... 为了研究行星滚柱丝杠刚度特性对舵机的影响,本文建立了行星滚柱丝杠的刚度模型。采用微分几何方法描述行星滚柱丝杠非标准螺纹的空间曲面特征,基于赫兹接触理论建立了一种行星滚柱丝杠刚度模型;分析了轴向负载、螺纹接触角和滚柱数量对行星滚柱丝杠轴向刚度的影响规律,并搭建了行星滚柱丝杠刚度测试试验台,开展了轴向刚度验证试验。研究结果表明:行星滚柱丝杠轴向刚度随着接触角和滚柱数量的增大而增大;在相同负载条件下,接触角度和滚柱数量越大,轴向刚度增加速度越快。试验结果与本文模型的计算结果之间的最大误差为8.3%,验证了本文所建立的行星滚柱丝杠刚度模型。 展开更多
关键词 行星滚柱丝杠副 传动机构 螺纹接触 微分几何 接触刚度 轴向刚度 赫兹接触理论
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基于微分几何与EDEM的船型开畦沟装置触土曲面优化 预览
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作者 刘晓鹏 张青松 +3 位作者 刘立超 魏国粱 肖文立 廖庆喜 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期59-69,共11页
针对长江中下游地区油菜种植时土壤黏重板结、含水率波动大、播种作业需开畦沟避免渍害的农艺要求,考虑开沟犁体的触土曲面复杂、难以通过高速数字化土槽及田间试验方法寻求其减阻设计方法和理论依据的问题,采用微分几何理论并结合EDEM... 针对长江中下游地区油菜种植时土壤黏重板结、含水率波动大、播种作业需开畦沟避免渍害的农艺要求,考虑开沟犁体的触土曲面复杂、难以通过高速数字化土槽及田间试验方法寻求其减阻设计方法和理论依据的问题,采用微分几何理论并结合EDEM仿真方法,开展了驱动圆盘犁对置组合式耕整机开畦沟装置主要触土曲面结构优化研究。通过对主要触土曲面(开畦沟前犁犁体曲面、船式开沟犁整形曲面)牵引阻力分析和曲面参数分析,确定了触土曲面主要结构参数范围。根据微分几何理论,分别建立了能量化描述不同导曲线类型(直线、抛物线、指数曲线)犁体曲面形状变化差异的微分内蕴几何量E、L、M表达式。阻力特性仿真试验结果表明:在作业速度为0.9~1.5 m/s、曲面结构参数一定时,导曲线为抛物线型的开畦沟前犁和船式开沟犁具有较好的减阻特性,其平均牵引阻力相比直线型犁体分别低15.09%、16.92%,相比指数线型犁体分别低32.59%、31.58%。触土曲面的内蕴几何量E、L、M可分别反映犁体阻力随速度的增长速率、犁体牵引阻力大小、犁体阻力随速度的波动程度。当设计犁体的导曲线形状使曲面内蕴几何量E的变化率较小、L为单调减函数、M的波动较小时,犁体具有较好的减阻性能。参数优化仿真试验表明:在作业速度为1.2 m/s、抛物线型开畦沟前犁宽度为92 mm、船式开沟犁整形曲面最大元线角为66°时,开畦沟装置牵引阻力最小,为1 042.52 N。田间试验表明:经参数优化的组合式船型开畦沟装置在作业速度为0.9、1.2、1.5 m/s时测试的平均牵引阻力分别为956.77、1 101.33、1 564.85 N,与仿真试验结果误差在7%以内,作业效果满足油菜播种开畦沟的农艺要求。 展开更多
关键词 开畦沟装置 触土曲面 结构优化 微分几何 内蕴几何量
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基于微分几何的汽车主动悬架模糊PID控制研究 预览
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作者 许伟 《汽车实用技术》 2019年第9期77-81,共5页
文章以汽车主动悬架为研究对象,结合二自由度非线性汽车主动悬架动力学模型,利用微分几何理论将非线性模型精确线性化后,首先设计PID控制器,为抑制干扰因素影响而引起系统参数或结构改变,提高悬架系统应对复杂工况下的自适应能力,然后... 文章以汽车主动悬架为研究对象,结合二自由度非线性汽车主动悬架动力学模型,利用微分几何理论将非线性模型精确线性化后,首先设计PID控制器,为抑制干扰因素影响而引起系统参数或结构改变,提高悬架系统应对复杂工况下的自适应能力,然后设计了利用模糊控制原理对PID参数进行在线整定的自适应模糊PID控制器。仿真结果表明:相比于参数固定的被动悬架系统,采用该控制方法的主动悬架能够轻松应对各种工况,不仅在保证改善汽车乘坐的舒适性的情况下,同时进一步改善了车辆的行驶平顺性和行驶安全性,为汽车主动悬架系统控制策略设计提供实用性参考。 展开更多
关键词 微分几何 汽车主动悬架 模糊PID控制
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霍奇星算子与外微分算符的组合规律 预览
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作者 彭俊金 《河南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期47-54,共8页
系统探讨了霍奇星算子与外微分算符作用于任意微分形式场时二者的一般组合规律.首先,找到了保持微分形式场的次不变的2个组合算符,并通过二者的线性组合得到了一个新算符.其次,当由任意数目的霍奇星算子与外微分算符进行组合时,导出了... 系统探讨了霍奇星算子与外微分算符作用于任意微分形式场时二者的一般组合规律.首先,找到了保持微分形式场的次不变的2个组合算符,并通过二者的线性组合得到了一个新算符.其次,当由任意数目的霍奇星算子与外微分算符进行组合时,导出了所有形式上彼此互异的组合算符的统一表达式.这些表达式由单个霍奇星算子与外微分算符以及二者的任选2个的非零组合构成.在此基础上,分析了所有算符之间的相互作用关系,并根据这些算符对微分形式的次的改变情况,对它们进行了具体分类.最后,作为一个应用,详细讨论了如何由次相同的微分形式的线性组合来构造电磁场的麦克斯韦方程. 展开更多
关键词 霍奇星算子 外微分算符 麦克斯韦方程 广义相对论 微分几何
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微分几何在钢丝绳空间建模的应用 预览
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作者 沈志军 于渊博 李亚平 《金属制品》 2019年第1期26-29,共4页
基于微分几何部分基础知识,详细推导出股在钢丝绳中的旋转角、股上任意一点的曲率、股上任意一点的挠率、钢丝绳中任意一点的伏雷内标架以及钢丝绳中股内钢丝周线的计算公式,所得曲率、挠率算式与文献资料完全一致,为用微分几何法解决... 基于微分几何部分基础知识,详细推导出股在钢丝绳中的旋转角、股上任意一点的曲率、股上任意一点的挠率、钢丝绳中任意一点的伏雷内标架以及钢丝绳中股内钢丝周线的计算公式,所得曲率、挠率算式与文献资料完全一致,为用微分几何法解决钢丝绳问题打下基础。 展开更多
关键词 钢丝绳 微分几何 空间模型 伏雷内标架
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基于微分几何法的主动悬架鲁棒H∞控制 预览
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作者 李武杰 陈从根 郭立新 《东北大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期716-721,共6页
利用微分几何法和鲁棒H∞控制理论,提出一种基于微分几何法的主动座椅悬架和车辆主动悬架的鲁棒H∞控制策略.在建立“车-椅”车辆三自由度模型的基础上,考虑座椅悬架和车辆悬架弹性力和阻尼力的非线性特性,应用微分几何法并经过非线性... 利用微分几何法和鲁棒H∞控制理论,提出一种基于微分几何法的主动座椅悬架和车辆主动悬架的鲁棒H∞控制策略.在建立“车-椅”车辆三自由度模型的基础上,考虑座椅悬架和车辆悬架弹性力和阻尼力的非线性特性,应用微分几何法并经过非线性状态反馈变换的方法,对主动悬架非线性系统进行精确线性化.然后以底盘垂向加速度和座椅垂向加速度为控制目标,以车轮动态位移、车辆悬架挠度范围小于规定值为约束条件,设计出了座椅悬架和车辆悬架鲁棒H∞控制器,并用Matlab/Simulink进行仿真实验验证了集成变增益LQR控制方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 微分几何 非线性 主动悬架 鲁棒H∞控制 线性矩阵不等式(LMI)
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黎曼论几何学基础之假设
7
作者 刘建新 曲安京 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2018年第5期89-93,共5页
《论奠定几何学基础之假设》是黎曼在哥廷根大学所做的讲师试讲,是现代微分几何学的奠基性文献,具有重要的数学意义与哲学意义。黎曼在文中提出流形、度量、曲率等概念,用以澄清关于空间本质和几何学的基本构建的问题,其洞见直接影响了... 《论奠定几何学基础之假设》是黎曼在哥廷根大学所做的讲师试讲,是现代微分几何学的奠基性文献,具有重要的数学意义与哲学意义。黎曼在文中提出流形、度量、曲率等概念,用以澄清关于空间本质和几何学的基本构建的问题,其洞见直接影响了之后半个多世纪的数学家,并带来了空间观念的变革。在空间哲学、非欧几何学、微分几何学三重背景下,考察黎曼演讲所要解决的问题,分析黎曼演讲的内容,总结该演讲的历史贡献。 展开更多
关键词 黎曼 微分几何学 非欧几何学 空间哲学
圆柱螺线的微分几何性质研究 预览
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作者 李建祥 宋琨 《保山学院学报》 2018年第5期35-37,共3页
据微分几何的基本理论,对圆柱螺线进行深入的研究,通过计算,得出圆柱螺线的一系列微分几何性质,推广了相关文献中部分已有结论。
关键词 微分几何 圆柱螺线 性质
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基于轨迹曲线、工件曲面的焊接热源控制方法
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作者 陶海燕 陈路 +1 位作者 陈高詹 陈军 《热加工工艺》 CSCD 北大核心 2018年第9期232-235,246共5页
目前焊接数值模拟软件均采用简单的移动热源模型,移动轨迹和热源姿态仅为直线和规则圆形,不能满足具有复杂焊缝轨迹曲线的复杂结构的焊接数值模拟。本文以曲面、曲线微分几何以及坐标变换理论为基础,建立一套针对复杂轨迹曲线、曲面的... 目前焊接数值模拟软件均采用简单的移动热源模型,移动轨迹和热源姿态仅为直线和规则圆形,不能满足具有复杂焊缝轨迹曲线的复杂结构的焊接数值模拟。本文以曲面、曲线微分几何以及坐标变换理论为基础,建立一套针对复杂轨迹曲线、曲面的热源姿态控制方法和算法,并利用数值模拟软件进行求解验证。 展开更多
关键词 热源姿态 微分几何 焊接模拟 坐标变换
TIN的海底地形复杂度表示与计算方法 预览
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作者 李兆兴 翟京生 +2 位作者 武芳 侯广超 张冲 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期305-310,共6页
针对当前海底地形复杂度表示与计算方法存在的适用性不强,无法全面反映地形复杂程度等问题,面向海底地形的Delaunay不规则三角网表示模型,基于微分几何理论,使用节点1-邻域内相邻三角面片空间几何关系及三角面片在水平面上的投影面... 针对当前海底地形复杂度表示与计算方法存在的适用性不强,无法全面反映地形复杂程度等问题,面向海底地形的Delaunay不规则三角网表示模型,基于微分几何理论,使用节点1-邻域内相邻三角面片空间几何关系及三角面片在水平面上的投影面积,提出一种基于双二面角的海底地形复杂度的表示与计算模型,并在多个实验样区上对所提出方法进行实验。结果表明,相比目前常用的其他海底地形复杂度表示与计算方法,该方法能够适用于不同的海底地形,且更符合人类认知。 展开更多
关键词 不规则三角网 海底地形模型 复杂度 二面角 微分几何
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基于微分几何的非线性主动空气悬架仿真
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作者 赵丹 马建 王建锋 《长安大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第4期102-110,共9页
针对被动空气悬架系统不能很好解决车辆乘坐舒适性和操控稳定性问题,基于空气悬架的非线性特点有针对性的研究主动控制策略,以进一步提高其性能,使车辆在各种路面条件下实现主动调节。开展了大客车用空气弹簧试验,获得空气弹簧的非线性... 针对被动空气悬架系统不能很好解决车辆乘坐舒适性和操控稳定性问题,基于空气悬架的非线性特点有针对性的研究主动控制策略,以进一步提高其性能,使车辆在各种路面条件下实现主动调节。开展了大客车用空气弹簧试验,获得空气弹簧的非线性弹性力及非线性阻尼力数据,并在实测数据的基础上,采用MATLAB/Simulink建立了1/4非线性主动空气悬架模型。应用微分几何理论中的输出-干扰解耦方法,通过适当的坐标变换将1/4非线性主动空气悬架模型简化为线性系统并实施线性二次型调节器(LQR)最优控制,尝试将自适应遗传算法应用于LQR最优控制权阵的确定。通过分析主动空气悬架性能评价指标的特点设置适当的适应度函数,再利用自适应遗传算法的全局寻优能力得到最优控制权阵,从而获得非线性主动空气悬架的最优反馈控制力。以模拟产生的不同路面的不平度曲线和不同车速作为激励作用于车辆模型进行仿真试验,并对仿真结果进行了分析。结果表明:设计的基于微分几何理论的最优控制器获得了良好的控制效果,对车身垂直振动加速度、悬架动挠度及轮胎形变的改善效果明显,有效提高了汽车行驶平顺性和安全性。研究结果可为非线性汽车悬架的控制提供理论参考。 展开更多
关键词 汽车工程 空气弹簧 微分几何 自适应遗传算法 仿真
均匀重力场中质点在光滑圆柱面上的挠曲线运动 预览
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作者 李力 《物理与工程》 2018年第3期127-129,共3页
本文研究了均匀重力场中的质点在光滑圆柱面上的挠曲线运动,用牛顿定律或拉格朗日方程推导质点的运动微分方程,然后解得质点脱离圆柱面的位置满足的方程以及脱离前的运动时间,最后导出用椭圆积分表示的挠曲线运动轨迹的参数解析表达式。
关键词 质点 光滑圆柱面 挠曲线 均匀重力场 牛顿定律 拉格朗日方程 椭圆积分 微分几何
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Maple在古典微分几何中的一些应用 预览
13
作者 李文婷 姚明臣 李媛 《科教文汇》 2018年第32期45-46,共2页
本文从经典微分几何入手,探究Maple在数学几何图形中的应用。由于经典的微分几何中有很多的计算性问题,手工计算十分繁琐,本文将利用Maple中的强大符号计算能力以及图形的分析能力,通过具体的例子,结合古典微分几何的曲线论与曲面论中... 本文从经典微分几何入手,探究Maple在数学几何图形中的应用。由于经典的微分几何中有很多的计算性问题,手工计算十分繁琐,本文将利用Maple中的强大符号计算能力以及图形的分析能力,通过具体的例子,结合古典微分几何的曲线论与曲面论中一些常规变量来做出计算,最后利用Maple的图形绘制功能,来生动地展现几何图形的形状。 展开更多
关键词 微分几何 MAPLE 曲率与挠率 绘图
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几何教学中讲授伪欧氏空间中曲线几何性质探究
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作者 张会娜 孙建国 常丽 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第8期284-289,共6页
曲线,曲面理论是古典微分几何教学中的主要研究对象.然而在古典微分几何的教学中,学生往往只是知道如何解题,不知道微分几何学的主要研究工具,以至于不会运用微分几何解决后继课程中的问题.因此在微分几何的教学中有必要增加一些伪欧氏... 曲线,曲面理论是古典微分几何教学中的主要研究对象.然而在古典微分几何的教学中,学生往往只是知道如何解题,不知道微分几何学的主要研究工具,以至于不会运用微分几何解决后继课程中的问题.因此在微分几何的教学中有必要增加一些伪欧氏空间中曲线理论.首先讨论在教学中的一个非常重要曲线理论研究工具-费雷内标架,其次运用该标架讨论在四维伪欧氏空间中斜螺线的一些几何性质,最后通过横截性原理与开折理论,结合微分几何基础给出了由偏零斜螺线生成的密切超曲面的局部几何性质. 展开更多
关键词 微分几何 斜螺线 伪欧氏空间 密切超曲面
Nonlinear Korn Inequalities on a Hypersurface
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《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2018年第3期513-534,共22页
关键词 非线性 估计 作者 距离 矩阵 表格
基于微分几何的蛇板系统动力学建模与运动规划 预览
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作者 姚其家 戈新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第1期29-40,共12页
研究了蛇板系统的动力学建模与运动规划问题,提出一种遗传算法与Gauss伪谱法相结合的混合优化策略.首先,基于微分几何中的Riemann(黎曼)流形与仿射映射理论,建立蛇板系统在其构型流形上的Euler-Lagrange(欧拉-拉格朗日)方程.蛇板的... 研究了蛇板系统的动力学建模与运动规划问题,提出一种遗传算法与Gauss伪谱法相结合的混合优化策略.首先,基于微分几何中的Riemann(黎曼)流形与仿射映射理论,建立蛇板系统在其构型流形上的Euler-Lagrange(欧拉-拉格朗日)方程.蛇板的构型空间对应流形空间,速度空间对应流形切空间,力矩空间对应流形余切空间,惯量矩阵提供了流形空间上的一个Riemann度量.构造适当的基底描述蛇板系统的许可速度,可以使蛇板系统的运动方程得到简化.然后,利用Gauss伪谱法将蛇板系统运动规划问题离散为非线性规划问题,利用序列二次规划算法求解蛇板系统的运动轨迹与最优控制输入,其中,Gauss伪谱法的初值通过遗传算法得到.最后,通过数值仿真,蛇板系统的运动轨迹与实际情况吻合,最优控制输入也能很好地满足约束条件,验证了该混合优化策略的有效性. 展开更多
关键词 运动规划 微分几何 蛇板系统 GAUSS伪谱法 最优控制
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精确线性化方法在电力电子开关变换器中的应用综述 预览
17
作者 何坚辉 《电子测试》 2018年第6期62-62,60共2页
精确线性化方法是基于微分几何工具发展起来的非线性系统线性化解耦控制方法,通过对非线性系统进行精确线性化处理后变换成线性系统。电力电子开关变换器是一类典型的非线性系统,应用传统的线性控制理论来处理此类变换器,难以解决电力... 精确线性化方法是基于微分几何工具发展起来的非线性系统线性化解耦控制方法,通过对非线性系统进行精确线性化处理后变换成线性系统。电力电子开关变换器是一类典型的非线性系统,应用传统的线性控制理论来处理此类变换器,难以解决电力电子系统建模和控制问题。随着电力电子技术和控制理论的发展,精确线性化方法在电力电子系统中得到应用。首先,介绍精确线性化方法在电力电子开关变换器方面的应用。最后,提出了精确线性化方法在电力电子系统中的研究趋势。 展开更多
关键词 非线性性控制 微分几何 状态反馈 精确线性化 电力电子系统
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一种提取可展网格曲面的新方法 预览
18
作者 孔德昭 谷明辉 +1 位作者 杨尚朋 段黎明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第7期2189-2192,共4页
为了解决目前处理可展曲面方法中存在的不足,提出了一个提取可展网格面片的新方法。首先利用高斯曲率提取可展网格面片;接着对分割得到的层可展区域进行微分几何上的直纹面的拟合;然后根据拟合的直纹面方程来判断是否可展;最后根据每种... 为了解决目前处理可展曲面方法中存在的不足,提出了一个提取可展网格面片的新方法。首先利用高斯曲率提取可展网格面片;接着对分割得到的层可展区域进行微分几何上的直纹面的拟合;然后根据拟合的直纹面方程来判断是否可展;最后根据每种可展类型的直母线性质来判定可展类型。获得的可展面片中包括连续柱面和连续锥面,而传统方法无法获得;另外,确定获得面片的可展类型便于下一步网格处理。与已有方法相比,此方法更具有可行性和优越性。 展开更多
关键词 网格提取 分类 可展曲面 高斯曲率 拟合 直纹面 微分几何
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基于微分几何的固定翼无人机过顶跟踪地面目标制导方法 预览
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作者 夏卫政 徐进廷 +1 位作者 黄坤 张民 《兵工自动化》 2018年第12期30-33,38共5页
为了实现无人机对地面目标的密切跟踪,提出一种基于微分几何的无人机过顶跟踪地面目标的制导方法。通过搭建无人机过顶跟踪地面目标的数学模型,分析其数学关系。设计无人机过顶跟踪地面目标的制导律并完成稳定性分析。最后,分别针对不... 为了实现无人机对地面目标的密切跟踪,提出一种基于微分几何的无人机过顶跟踪地面目标的制导方法。通过搭建无人机过顶跟踪地面目标的数学模型,分析其数学关系。设计无人机过顶跟踪地面目标的制导律并完成稳定性分析。最后,分别针对不同运动状态的地面目标进行仿真验证。仿真结果表明:该方法能实现对各类地面目标的有效跟踪,并且具有良好的跟踪性能。 展开更多
关键词 无人机 过顶跟踪 制导方法 微分几何 稳定性证明
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考虑侧风干扰的电子稳定控制系统执行器故障诊断 预览
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作者 王德军 魏薇郦 鲍亚新 《吉林大学学报:工学版》 CSCD 北大核心 2018年第5期1548-1555,共8页
考虑侧风干扰研究了车辆稳定控制系统的执行器故障诊断算法。建立了带有侧风干扰和执行器故障的车辆七自由度整车模型。为实现侧风干扰存在时ESC系统执行器故障诊断,利用微分几何方法对系统进行微分同胚变换,使得不可测干扰转为可测输... 考虑侧风干扰研究了车辆稳定控制系统的执行器故障诊断算法。建立了带有侧风干扰和执行器故障的车辆七自由度整车模型。为实现侧风干扰存在时ESC系统执行器故障诊断,利用微分几何方法对系统进行微分同胚变换,使得不可测干扰转为可测输入以便干扰解耦。针对变换后系统设计执行器故障观测器,根据残差将执行器故障定位到某一车轮上,并得到实际执行器故障估计值。最后,通过仿真实验验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 自动控制技术 车辆工程 故障诊断 微分几何 执行器 干扰 电子稳定控制系统 观测器
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