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SOME RECENT PROGRESS ON STOCHASTIC HEAT EQUATIONS 预览
1
作者 胡耀忠 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期874-914,共41页
This article attempts to give a short survey of recent progress on a class of elementary stochastic partial differential equations (for example, stochastic heat equations) driven by Gaussian noise of various covarianc... This article attempts to give a short survey of recent progress on a class of elementary stochastic partial differential equations (for example, stochastic heat equations) driven by Gaussian noise of various covariance structures. The focus is on the existence and uniqueness of the classical (square integrable) solution (mild solution, weak solution). It is also concerned with the Feynman-Kac formula for the solution;Feynman-Kac formula for the moments of the solution;and their applications to the asymptotic moment bounds of the solution. It also briefly touches the exact asymptotics of the moments of the solution. 展开更多
关键词 GAUSSIAN random field GAUSSIAN noise STOCHASTIC partial differential EQUATION (stochastic heat equation) Feynman-Kac FORMULA for the solution Feynman- Kac FORMULA for the moments of the solution chaos expansion hypercontractivity moment bounds HOLDER CONTINUITY joint HOLDER CONTINUITY asymptotic behaviour Trotter-Lie FORMULA Skorohod integral
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波动方程和热方程初值问题级数解的收敛性 预览
2
作者 顾新丰 姚洪亮 《高师理科学刊》 2019年第1期4-6,共3页
给出了波动方程初值问题级数解的收敛性证明,以及热方程初值问题级数解不收敛的反例.
关键词 波动方程 热方程 级数解 收敛性
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工业危险废液热值的间接测定方法 预览
3
作者 张哲舟 赵立新 +4 位作者 秦松岩 李雪 李爱玲 李海青 张瑞玲 《高校化学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期540-547,共8页
工业危险废液的热值准确测定对于保障热解处置工艺的正常运行至关重要。多相低热值工业危险废液不易燃烧、多相共存、成分难辨,故难以用氧弹直接燃烧法准确反映热值。今基于工业危废液的特性,提出对工业危废液分相测定热值,即固相残余... 工业危险废液的热值准确测定对于保障热解处置工艺的正常运行至关重要。多相低热值工业危险废液不易燃烧、多相共存、成分难辨,故难以用氧弹直接燃烧法准确反映热值。今基于工业危废液的特性,提出对工业危废液分相测定热值,即固相残余物直接燃烧结合含水馏出物间接估算的总思路。针对含水馏出物成分复杂难辨的特性,提出了基于气相色谱-质谱法对工业危险废液成分化学式及物质量相对比例的辨识,通过推导统一化学计量式计算热值的间接估算法。结果表明该方法估算热值误差小于 6%,核算同分异构体对热值的影响误差较小。针对危废液热值的日常监控,可选用 COD 为热值关联表征参数。选取 7 种不同行业危废液的热值实测及计算,验证了方法的普适性。 展开更多
关键词 工业危险废液 热值 色谱 化学计量式 间接估算法
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NONLINEAR STOCHASTIC HEAT EQUATION DRIVEN BY SPATIALLY COLORED NOISE: MOMENTS AND INTERMITTENCY 预览
4
作者 陈乐 Kunwoo KIM 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期645-668,共24页
In this article, we study the nonlinear stochastic heat equation in the spatial domain R^d subject to a Gaussian noise which is white in time and colored in space. The spatial correlation can be any symmetric, nonnega... In this article, we study the nonlinear stochastic heat equation in the spatial domain R^d subject to a Gaussian noise which is white in time and colored in space. The spatial correlation can be any symmetric, nonnegative and nonnegative-definite function that satisfies Dalang's condition. We establish the existence and uniqueness of a random field solution starting from measure-valued initial data. We find the upper and lower bounds for the second moment. With these moment bounds, we first establish some necessary and sufficient conditions for the phase transition of the moment Lyapunov exponents, which extends the classical results from the stochastic heat equation on Z^d to that on R^d.Then, we prove a localization result for the intermittency fronts, which extends results by Conus and Khoshnevisan [9] from one space dimension to higher space dimension. The linear case has been recently proved by Huang et al [17] using different techniques. 展开更多
关键词 Stochastic heat equation MOMENT ESTIMATES phase transition intermittency intermittency FRONT measure-valued initial data MOMENT LYAPUNOV EXPONENTS
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ON THE NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS TO SOLVE A HEAT EQUATION WITH GENERAL ADDITIVE GAUSSIAN NOISE 预览
5
作者 胡耀忠 刘阳辉 Samy TINDEL 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期669-690,共22页
In this note, we consider stochastic heat equation with general additive Gaussian noise. Our aim is to derive some necessary and sufficient conditions on the Gaussian noise in order to solve the corresponding heat equ... In this note, we consider stochastic heat equation with general additive Gaussian noise. Our aim is to derive some necessary and sufficient conditions on the Gaussian noise in order to solve the corresponding heat equation. We investigate this problem invoking two differen t met hods, respectively, based on variance compu tations and on pat h-wise considerations in Besov spaces. We are going to see that, as anticipated, both approaches lead to the same necessary and sufficient condition on the noise. In addition, the path-wise approach brings out regularity results for the solution. 展开更多
关键词 Stochastic heat equation general GAUSSIAN noise L^2 SOLUTION SUFFICIENT and necessary condition Wong-Zakai approximation pathwise SOLUTION Holder CONTINUITY BESOV space
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Heat transfer performance for DCLL blanket with no-wetting insulator walls 预览
6
作者 Hulin Huang Shimou Yin Guiping Zhu 《力学快报:英文版》 CAS CSCD 2019年第3期195-201,共7页
Magnetohydrodynamic (MHD) effect and heat transfer are two key issues for design of dual coolant lead lithium (DCLL) blanket. Flow channel insert (FCI) has been applied to decouple the liquid metal from the walls to e... Magnetohydrodynamic (MHD) effect and heat transfer are two key issues for design of dual coolant lead lithium (DCLL) blanket. Flow channel insert (FCI) has been applied to decouple the liquid metal from the walls to efficiently decline MHD pressure drops and reduce heat losses from the liquid metal for increasing bulk exit temperatures of the blanket. However, there are still big pressure drops and a higher velocity jet located at the gap flow. Moreover, the FCI made from silicon carbide (SiC) constitutes a complex blanket structures which potentially causes special flow phenomena. In the present work, the characteristics of fluid flow and heat transfer in the DCLL blanket channel are investigated for the first wall (FW) sprayed a layer of no-wetting nano coating (NWNC) on its inner surface. The results show that the pressure drop with NWNC wall is oneorder magnitude lower than that with FCI in the general DCLL blanket. The Nusselt number on the NWNC wall is about half of that on the general wall. On this basis, a heat transfer criterion equation of DCLL channel is achieved for the NWNC wall without FCI. The results are compared with that criterion equation of general wall conditions, which indicates the criterion equation can well predict the convection heat transfer of DCLL channel. 展开更多
关键词 CONVECTION heat transfer Nano coating wall COMPUTATIONAL fluid dynamics MAGNETOHYDRODYNAMIC effect Criterion equation
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基于径向基函数的线方法求解热传导方程 预览
7
作者 王羽 谢焕田 +1 位作者 王硕 徐石玮 《应用数学进展》 2019年第1期64-70,共7页
文章借助线方法求解热传导方程的初边值问题,该方法是基于径向基函数的真正无网格方法,数值实验的结果表明了该方法的可行性和有效性。
关键词 线方法 热方程 径向基函数 无网格方法
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JOINT HOLDER CONTINUITY OF PARABOLIC ANDERSON MODEL 预览
8
作者 胡耀忠 Khoa LE 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期764-780,共17页
We obtain the Holder continuity and joint Holder continuity in space and time for the random field solution to the parabolic Anderson equation(■t-1/2△)u=u◇Win d-dimensional space, where W is a mean zero Gaussian no... We obtain the Holder continuity and joint Holder continuity in space and time for the random field solution to the parabolic Anderson equation(■t-1/2△)u=u◇Win d-dimensional space, where W is a mean zero Gaussian noise with temporal covariance γo and spatial covariance given by a spectral density μ(ζ).We assume that γo(t)≤c|t|^-α0 and |μ(ζ)|≤c ∏di=1|ζi|^-αi or|μ(ζ)|≤c|ζ|^-α, where α,α1,…,αd can take both positive and negative values. 展开更多
关键词 Gaussian process stochastic heat equation: PARABOLIC ANDERSON model MULTIPLICATIVE noise chaos expansion hypercontractivity: HOLDER CONTINUITY JOINT HOLDER CONTINUITY
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A GENERAL DECAY AND OPTIMAL DECAY RESULT IN A HEAT SYSTEM WITH A VISCOELASTIC TERM 预览
9
作者 Abderrahmane YOUKANA Salim A. MESSAOUDI Aissa GUESMIA 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第2期618-626,共9页
We consider a quasilinear heat system in the presence of an integral term and establish a general and optimal decay result from which improves and generalizes several stability results in the literature.
关键词 heat EQUATION VISCOELASTIC general DECAY OPTIMAL
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带有时滞控制的一维热传导方程的参数化控制器设计与稳定性研究
10
作者 彭树霞 许跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设... 研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设计.首先,将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统.然后,构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统.最后,选择合适的核函数,使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统.通过选择不同的核函数,可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换. 展开更多
关键词 参数化控制器设计 热传导方程 时滞控制 指数稳定性
Nonexistence of Type Ⅱ Blowup for Heat Equation with Exponential Nonlinearity
11
作者 Ruihong JI Shan LI Hui CHEN 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第2期309-320,共12页
This paper deals with the blowup behavior of the radially symmetric solution of the nonlinear heat equation ut = ?u + e~u in R~N. The authors show the nonexistence of type II blowup under radial symmetric case in the ... This paper deals with the blowup behavior of the radially symmetric solution of the nonlinear heat equation ut = ?u + e~u in R~N. The authors show the nonexistence of type II blowup under radial symmetric case in the lower supercritical range 3 ≤ N ≤ 9,and give a sufficient condition for the occurrence of type I blowup. The result extends that of Fila and Pulkkinen(2008) in a finite ball to the whole space. 展开更多
关键词 Nonlinear heat EQUATION TYPE II BLOWUP EXPONENTIAL NONLINEARITY
Transient Heat Transfer Study of Direct Contact Condensation of Steam in Spray Cooling Water 预览
12
作者 Yiping Wang Yunfa Hu +1 位作者 Qunwu Huang Yong Cui 《天津大学学报:英文版》 EI CAS 2018年第2期131-143,共13页
We conducted a transient experimental investigation of steam–water direct contact condensation in the absence of noncondensible gas in a laboratory-scale column with the inner diameter of 325 mm and the height of 104... We conducted a transient experimental investigation of steam–water direct contact condensation in the absence of noncondensible gas in a laboratory-scale column with the inner diameter of 325 mm and the height of 1045 mm.We applied a new analysis method for the steam state equation to analyze the molar quantity change in steam over the course of the experiment and determined the transient steam variation.We also investigated the infl uence of fl ow rates and temperatures of cooling water on the effi ciency of steam condensation.Our experimental results show that appropriate increasing of the cooling water fl ow rate can signifi cantly accelerate the steam condensation.We achieved a rapid increase in the total volumetric heat transfer coeffi cient by increasing the fl ow rate of cooling water,which indicated a higher thermal convection between the steam and the cooling water with higher fl ow rates.We found that the temperature of cooling water did not play an important role on steam condensation.This method was confi rmed to be eff ective for rapid recovering of steam. 展开更多
关键词 Direct contact CONDENSATION STEAM SPRAY cooling water Transient HEAT TRANSFER performance STEAM state equation VOLUMETRIC HEAT TRANSFER coeffi cient
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再生冷却燃气对流换热系数计算方法优化研究 预览
13
作者 吴有亮 张成印 +2 位作者 潘浩 李强 程圣清 《火箭推进》 CAS 2018年第1期22-26,共5页
目前通常使用Bartz方法来计算液体火箭发动机推力室燃气强迫对流传热系数。Bartz方法没有考虑推力室燃烧区域分布和边界层厚度变化等实际情况对燃气热流的影响,不能很好的反映燃烧区域的燃气热流密度分布,其计算结果与试验存在一定的偏... 目前通常使用Bartz方法来计算液体火箭发动机推力室燃气强迫对流传热系数。Bartz方法没有考虑推力室燃烧区域分布和边界层厚度变化等实际情况对燃气热流的影响,不能很好的反映燃烧区域的燃气热流密度分布,其计算结果与试验存在一定的偏差。在Bartz方法的基础上,考虑燃烧区域长度、边界层厚度变化和流动加速性的影响,建立了修正的Bartz方法,再分别采用Bartz方法、修正的Bartz方法和Pavli方法,进行了推力室再生冷却传热计算。与液氧/甲烷发动机推力室试验结果对比表明,在三种方法中,修正的Bartz方法计算结果与试验结果最为接近。最后,采用修正的Bartz方法研究了推力室压力和混合比对再生冷却的影响。 展开更多
关键词 液氧/甲烷发动机 再生冷却 传热 巴兹法
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饱和度对多孔介质中热–水–力耦合响应的影响 被引量:1
14
作者 郭志光 白冰 《岩土工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期1021-1028,共8页
以湿-热弹性理论为基础,给出了非饱和多孔介质中热能传输、水分迁移和变形的耦合控制方程,并与已有试验结果进行了对比。模型计算结果与试验结果吻合较好。针对多孔介质中初始饱和度随深度呈不同分布的三维非对称热源问题进行了热–水... 以湿-热弹性理论为基础,给出了非饱和多孔介质中热能传输、水分迁移和变形的耦合控制方程,并与已有试验结果进行了对比。模型计算结果与试验结果吻合较好。针对多孔介质中初始饱和度随深度呈不同分布的三维非对称热源问题进行了热–水–力耦合响应分析。分析表明:当初始饱和度沿竖向的梯度变化较小时,重力作用下孔隙水首先由多孔介质上部向下部流动,继而在温度荷载作用下产生回旋流动。当竖向梯度变化较大时,基质吸力作用下孔隙水先由饱和度较高的底部流向饱和度较低的顶部,然后产生回旋流动,且回旋中心位置随竖向梯度的减小逐渐向多孔介质中心位置靠近。 展开更多
关键词 非饱和多孔介质 耦合效应 热能传输 控制方程
混合分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价 预览
15
作者 刘文倩 韦才敏 卜祥智 《经济数学》 2018年第4期16-20,共5页
当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用△-对冲和混合分数It?公式,建立混合分数布朗 运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在 此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由... 当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用△-对冲和混合分数It?公式,建立混合分数布朗 运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在 此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由此,再根据敲入-敲出障碍期权关系式可推出障碍 期权所有类型的定价公式. 展开更多
关键词 期权定价 混合分数布朗运动 欧式障碍期权 热传导方程
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Regional constrained control problem for a class of semilinear distributed systems
16
作者 El Hassan ZERRIK Nihale EL BOUKHARI 《控制理论与技术:英文版》 EI CSCD 2018年第3期221-231,共11页
纸是为 semilinear 的一个班调查一个地区性的抑制最佳的控制问题的这的目的散布了系统,它在控制是线性的但是处于状态非线性。为功能的二次的费用和可被考虑的控制的一个关上的凸的集合,最佳的控制的存在被证明,然后这为限制的三个... 纸是为 semilinear 的一个班调查一个地区性的抑制最佳的控制问题的这的目的散布了系统,它在控制是线性的但是处于状态非线性。为功能的二次的费用和可被考虑的控制的一个关上的凸的集合,最佳的控制的存在被证明,然后这为限制的三个案例被描绘。一个有用算法被开发,并且途径为一个热方程通过模拟被说明。 展开更多
关键词 控制问题 地区性 系统 散布 状态非线性 热方程 集合
具有非局部项的热方程的能控性 预览
17
作者 周秀香 《数学杂志》 2018年第4期696-700,共5页
本文研究了具有非局部项的热方程的能控性问题.利用对偶原理和反证法,获得当系统施加双线性控制时,具有非局部项的热方程不是零能控的.推广了受控系统不能边界零能控的结果.
关键词 非局部项 热方程 零能控性 双线性控制
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几何质心的定义和计算 预览
18
作者 陈能仑 舒振宇 +3 位作者 陈双敏 刘邦权 赵杰煜 辛士庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期914-920,共7页
针对传统的物理质心在形状弯曲的情况下有可能落在物体外部的问题,提出基于惯性矩的几何质心定义及计算方法.根据惯性矩把传统的质心定义拓展到三维流形上,首先基于热传导方程计算物体内部距离得到物体关于某点的惯性矩;然后采用梯度下... 针对传统的物理质心在形状弯曲的情况下有可能落在物体外部的问题,提出基于惯性矩的几何质心定义及计算方法.根据惯性矩把传统的质心定义拓展到三维流形上,首先基于热传导方程计算物体内部距离得到物体关于某点的惯性矩;然后采用梯度下降法寻找惯性矩的极小值得到几何质心.该几何质心一定落于物体的内部,并且当输入模型为凸时退化为物理质心.实验结果表明,该方法对噪声和姿势变化不敏感,可用于形状分析等目的.. 展开更多
关键词 几何质心 三维流形 内部距离 热传导方程
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弗雷德霍姆的首篇论文及其影响 预览
19
作者 王全来 《咸阳师范学院学报》 2017年第2期1-5,共5页
运用历史分析和比较的方法,详细研究了弗雷德霍姆关于缺项级数方面的论文。该论文是其在学生时代完成的,深受当时学术环境的影响。论文中构造了缺项级数的例子,并用偏微分方程法证明了相应定理,其证明过程存在错误,直到1994年才被Khavin... 运用历史分析和比较的方法,详细研究了弗雷德霍姆关于缺项级数方面的论文。该论文是其在学生时代完成的,深受当时学术环境的影响。论文中构造了缺项级数的例子,并用偏微分方程法证明了相应定理,其证明过程存在错误,直到1994年才被Khavinson D和Shapiro H S指出。在他的工作影响下,后续数学家做了大量工作,不仅构造了更大类的缺项级数,给出了具有普适性的缺项级数定理,而且继承和发展了他的证明方法。 展开更多
关键词 弗雷德霍姆 缺项级数 解析开拓 热方程
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铝合金薄板强风气垫射流加热过程的对流换热系数研究 预览
20
作者 李家栋 刘静 +1 位作者 高冠军 王昭东 《轻合金加工技术》 北大核心 2017年第8期30-34,39共6页
实验研究了强风气垫冲击射流加热铝合金薄板的对流换热特性。基于集总热容法计算表面对流换热系数,获得射流速度42m/s~68m/s(压力0.4kPa~1.0kPa)的表面对流换热系数与铝板温度关系。对于厚度为3mm的薄板,若要实现工业气垫炉... 实验研究了强风气垫冲击射流加热铝合金薄板的对流换热特性。基于集总热容法计算表面对流换热系数,获得射流速度42m/s~68m/s(压力0.4kPa~1.0kPa)的表面对流换热系数与铝板温度关系。对于厚度为3mm的薄板,若要实现工业气垫炉加热所需的4.5%/s的加热速率,其表面平均对流换热系数应大于231w/(m2·K),雷诺数胁要大于17138。利用实验数据的回归处理及最小二乘法。建立了强风气垫射流加热过程的平均对流换热准数方程,与实验数据比较,该准数方程与实验结果吻合良好,误差小于4.5%。 展开更多
关键词 射流冲击加热 气垫炉 热处理 对流换热系数 准数方程
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