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饱和–非饱和渗流的数值流形法研究与应用
1
作者 陈远强 杨永涛 +2 位作者 郑宏 李伟 林姗 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期338-347,共10页
非饱和渗流问题涉及岩土、水利和环境等众多领域,合理有效地模拟非饱和渗流过程具有重要意义。基于数值流形方法(numerical manifold method,NMM)的覆盖思想,建立了非饱和渗流Richards方程的NMM离散格式,相比于有限元方法(finite elemen... 非饱和渗流问题涉及岩土、水利和环境等众多领域,合理有效地模拟非饱和渗流过程具有重要意义。基于数值流形方法(numerical manifold method,NMM)的覆盖思想,建立了非饱和渗流Richards方程的NMM离散格式,相比于有限元方法(finite element method,FEM),NMM的前处理更为灵活,对复杂边界具有更强的适应性。欠松弛技术和集中质量矩阵的引入,有效抑制了求解过程中的数值震荡现象。通过对一维和二维非饱和渗流算例的模拟,验证了算法的有效性与可靠性。 展开更多
关键词 非饱和渗流 RICHARDS方程 数值流形方法 集中质量矩阵 数值震荡
6M型往复压缩机轴系扭转振动分析 预览
2
作者 陈文卿 沈九兵 秦志坚 《压缩机技术》 2018年第6期12-15,共4页
扭转共振是大型往复压缩机轴系破坏失效的主要原因之一。针对某6M型往复压缩机用集中质量法建立轴系质量圆盘刚度杆物理模型,将模型的转动惯量矩阵和扭转刚度矩阵代入运动学微分方程,用传递矩阵法求解轴系的模态,通过轴系模态的分析指... 扭转共振是大型往复压缩机轴系破坏失效的主要原因之一。针对某6M型往复压缩机用集中质量法建立轴系质量圆盘刚度杆物理模型,将模型的转动惯量矩阵和扭转刚度矩阵代入运动学微分方程,用传递矩阵法求解轴系的模态,通过轴系模态的分析指导压缩机轴系方案设计,进而避免扭转共振的发生。进一步通过动态响应计算,校核轴系两处危险截面的扭转疲劳强度,确保轴系在设计工况下运行不会发生扭转破坏。本文的分析方法能为往复压缩机轴系的设计与扭转振动校核提供参考。 展开更多
关键词 往复压缩机 扭转共振 集中质量法 传递矩阵法
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无网格动力法中质量矩阵构造方法研究 预览
3
作者 司建辉 郭瑶 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第1期36-40,共5页
无网格动力法中质量矩阵的构造对计算结果的精度有着重要影响。本文就无网格动力法中质量矩阵的构造方法,给出了一致质量矩阵和集中质量矩阵的数学表达式,运用MATLAB软件编制了基于不同质量矩阵的无网格动力法计算程序,对无约束矩形板... 无网格动力法中质量矩阵的构造对计算结果的精度有着重要影响。本文就无网格动力法中质量矩阵的构造方法,给出了一致质量矩阵和集中质量矩阵的数学表达式,运用MATLAB软件编制了基于不同质量矩阵的无网格动力法计算程序,对无约束矩形板不同质量矩阵构造下的频率和振型进行了对比计算。结果表明:采用集中质量矩阵时,结果受节点划分的影响较大,只有节点划分足够密集时,结果才趋于精确值;而采用一致质量矩阵时,结果受节点划分的影响较小,说明了一致质量矩阵在无网格动力法质量矩阵构造中的优越性。 展开更多
关键词 无网格法 一致质量矩阵 集中质量矩阵 质量矩阵构造 MATLAB
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Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力三角形单元
4
作者 李坦 齐朝晖 +1 位作者 马旭 陈万吉 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期31-37,共7页
现有的Mindlin板单元只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验。该文根据Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,基于余能原理,提出了一种高阶杂交应力六节点三角形Mindlin板单元。该单元特点是不仅能通过零剪力分片检验,... 现有的Mindlin板单元只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验。该文根据Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,基于余能原理,提出了一种高阶杂交应力六节点三角形Mindlin板单元。该单元特点是不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过严格的非零常剪力增强型分片检验。构造单元时特别注意了单元边界位移以及域内应力的插值函数的选取。采用任意阶Timoshenko梁函数作为边界位移插值函数,应力插值函数选取为满足平衡方程的多项式。对不同厚度不同边界条件的方板进行弯曲和自由振动分析,质量矩阵采用集中质量阵。数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确有效的。 展开更多
关键词 杂交应力元 MINDLIN板 增强型分片检验 任意阶Timoshenko梁函数 集中质量矩阵
基于紧凑存储的任意四边形网格有限元法地震波场数值模拟
5
作者 刘瑞合 周建科 +2 位作者 周学锋 印兴耀 曹丹平 《CT理论与应用研究》 2015年第5期667-680,共14页
采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦.采用矩形单元离散含有倾... 采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦.采用矩形单元离散含有倾斜或起伏界面的地质模型时,无法避免绕射噪声,若加密网格又会增加计算量.为此,本文基于任意四边形单元模拟声波的传播,在倾斜或起伏界面条件下,可以有效避免因离散引起的“阶梯状”界面,在不增加计算量以及内存占用的前提下,有效地消除离散绕射噪声.采用对角的集中质量矩阵代替一致质量矩阵,避免矩阵的求逆运算,从而提高显式有限元法的计算效率;对结构刚度矩阵采用紧凑存储格式,每一行需要存储的元素最多为5个,同时零元素不参与运算,既减少内存的占用,又极大地提高计算效率. 展开更多
关键词 有限元法 数值模拟 集中质量矩阵
有限元算法在声波方程数值模拟中的频散分析 预览 被引量:1
6
作者 印兴耀 周建科 +1 位作者 吴国忱 梁锴 《地震学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期944-955,共12页
针对有限元算法在地震波数值模拟中的数值频散问题,利用集中质量矩阵双线性插值有限元算法,推导了二维声波方程的频散函数。在此基础上采用定量分析方法,对比分析了网格纵横长度比变化时的入射方向、空间采样间隔、地震波频率以及地... 针对有限元算法在地震波数值模拟中的数值频散问题,利用集中质量矩阵双线性插值有限元算法,推导了二维声波方程的频散函数。在此基础上采用定量分析方法,对比分析了网格纵横长度比变化时的入射方向、空间采样间隔、地震波频率以及地层速度对数值频散的影响。数值算例和模型正演结果表明:当采用集中质量矩阵双线性插值有限元算法时,为了有效地压制数值频散,在所使用震源子波的峰值频率对应的波长内,采样点数目应不少于20个;减小网格长度的纵横比可以有效地抑制入射角(波传播方向与z轴的夹角)较小的地震波的数值频散;地震波频率越高,传播速度越慢,频散越严重,尤其是当相速度与其所对应的频率比值小于2倍空间采样间隔时,不仅会出现严重的数值频散,还会出现假频现象。 展开更多
关键词 双线性插值 有限元法 声波方程 集中质量矩阵 数值频散
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基于双二次插值的地震波场有限元法数值模拟 预览
7
作者 周建科 印兴耀 曹丹平 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期633-641,共9页
有限元法是地震波场数值模拟最常用的一种方法,能够比较客观地反映地震波在复杂介质中的传播规律.为了提高有限元法数值模拟的计算效率和减少内存占用,采用双二次插值法实现了二维声波方程的有限元法数值模拟.在矩形网格剖分情况下,取... 有限元法是地震波场数值模拟最常用的一种方法,能够比较客观地反映地震波在复杂介质中的传播规律.为了提高有限元法数值模拟的计算效率和减少内存占用,采用双二次插值法实现了二维声波方程的有限元法数值模拟.在矩形网格剖分情况下,取每个单元的4个角点和4边中点为节点,在单元内采用双二次函数进行插值;根据质量守恒原则,将单元的质量分配到8个节点上,得到角节点质量非负的集中质量矩阵,避免矩阵的求逆运算;对结构刚度矩阵采用紧凑存储(只存储结构刚度矩阵下三角部分的非零元素),使得结构刚度矩阵每一行需存储的元素不超过11个;同时在时间循环过程中零元素不参与运算.模型算例的双二次插值有限元法数值模拟结果与双线性插值有限元法数值模拟结果对比表明,在无可见数值频散情况下,前者单步耗时更短,内存占用更少. 展开更多
关键词 地震波场 双二次插值 有限元法 数值模拟 集中质量矩阵 紧凑存储
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Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力四边形单元 预览
8
作者 李坦 齐朝晖 +1 位作者 马旭 陈万吉 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期491-498,共8页
基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲... 基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲和自由振动分析,数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确和有效的,并且具有几何不变性. 展开更多
关键词 杂交应力元 MINDLIN板 增强型分片检验 任意阶Timoshenko梁函数 集中质量矩阵
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稀疏存储的显式有限元三角网格地震波数值模拟及其PML吸收边界条件 预览 被引量:15
9
作者 刘有山 滕吉文 +1 位作者 刘少林 徐涛 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 2013年第9期3085-3099,共15页
有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵... 有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵采用压缩存储行(CSR)格式,以减少计算量并节省内存;采用集中质量矩阵得到对角的质量矩阵以提高有限元法(显式有限元)的计算效率;时间离散采用保能量的Newmark算法以提高有限元法的计算精度;采用变分形式(弱形式)的PML吸收边界条件对人工截断边界进行处理.通过与高精度的数值方法——谱元法的数值试验的对比表明,上述方法的引入可使有限元法在计算精度和计算效率方面均可取得比较显著的改进.为了获得相当的计算精度,相比于7阶谱元法,显式有限元法需要更精细的网格.然而,显式有限元法的计算速度比前者快近2倍,而内存需求仅为谱元法的1/4~1/6. 展开更多
关键词 显式有限元法 压缩存储行(CSR)格式 集中质量矩阵 Newmark算法 PML吸收边界条件 谱元法
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利用组合质量矩阵压制数值频散 预览 被引量:6
10
作者 薛东川 王尚旭 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期318-320,370,23共5页
波动方程数值模拟一直受到频散效应的影响。利用有限元模拟声波方程时,协调质量矩阵和集中质量矩阵对频散误差起着相反的作用:协调质量矩阵使频散误差领先于真实信号,而集中质量矩阵使频散误差落后于真实信号。因此利用两种质量矩阵的... 波动方程数值模拟一直受到频散效应的影响。利用有限元模拟声波方程时,协调质量矩阵和集中质量矩阵对频散误差起着相反的作用:协调质量矩阵使频散误差领先于真实信号,而集中质量矩阵使频散误差落后于真实信号。因此利用两种质量矩阵的线性组合能有效压制数值频散。速度对组合系数的影响很小,在2500~4000m/s范围内,最优组合系数均约为0.5。这种压制数值频散的方法,具有不增加额外计算量且不导致算法复杂的特点,能够适应变速模型。 展开更多
关键词 数值频散 协调质量矩阵 集中质量矩阵 有限元 波动方程 网格精度
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波动方程有限元叠前逆时偏移 预览 被引量:26
11
作者 薛东川 王尚旭 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期,共8页
为研究起伏地表、复杂构造以及复杂速度分布条件下地震数据的精确成像方法,本文采用有限元法完成观测波场的声波方程逆时外推,并提出了以节点波场最大振幅出现时间作为成像时间的最大振幅成像条件。该成像条件不同于激发时间成像条件,... 为研究起伏地表、复杂构造以及复杂速度分布条件下地震数据的精确成像方法,本文采用有限元法完成观测波场的声波方程逆时外推,并提出了以节点波场最大振幅出现时间作为成像时间的最大振幅成像条件。该成像条件不同于激发时间成像条件,它基于波动理论而不是射线理论,可使能量更好地聚焦。有限元法采用六节点三角形单元,对单元内的场和速度均作二次插值以提高模拟精度;用对角化的集中质量矩阵代替协调质量矩阵,避免了矩阵求逆,提高了计算效率。通过对带地形的凹陷模型、Mormousi模型及带地形的Mormousi模型等三个理论模型的计算,结果表明该方法能够有效处理复杂地质条件下的地震成像问题,对于复杂地质体中的断层、断块、背斜构造、高速体和目标体成像都比较清晰,位置准确。尤其对于基于起伏地表直接进行偏移的模型数据也得到了较好的成像结果。 展开更多
关键词 有限元 叠前逆时偏移 最大振幅成像条件 集中质量矩阵
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利用有限元解波动方程求取初至时间 预览 被引量:1
12
作者 薛东川 王尚旭 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期 259-262,共4页
叠前逆时偏移需要计算成像点的初至时间。射线追踪法因为计算效率高,常被用作旅行时的计算,但难以处理速度剧变和非规则网格情形。常用的有限元法在求解波动方程时,也会像有限差分法一样存在数据频散问题。本文采用有限元解波动方程... 叠前逆时偏移需要计算成像点的初至时间。射线追踪法因为计算效率高,常被用作旅行时的计算,但难以处理速度剧变和非规则网格情形。常用的有限元法在求解波动方程时,也会像有限差分法一样存在数据频散问题。本文采用有限元解波动方程获取地震波初至时间,与一般有限元法的主要区别在于利用集中质量矩阵压制时间频散使波前形态保真,并给出了根据震源子波第一极值出现时间求初至时间的方法。数值实验结果表明该方法能适用于非规则网格和速度剧变界面情形。 展开更多
关键词 波动方程 有限元法 初至时间 集中质量矩阵 数据处理 逆时偏移
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起伏地表复杂介质波动方程有限元数值模拟方法 预览 被引量:32
13
作者 薛东川 王尚旭 焦淑静 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2007年第2期 522-529,共8页
波动方程数值模拟是深入研究地震波传播规律的有效方法.有限差分法因其方法简单、精度高而得到了广泛的应用.但其缺点是不能准确模拟具有复杂几何形态的物性界面.因而当遇到起伏地表或复杂构造时,求解精度低.为了准确模拟起伏地形... 波动方程数值模拟是深入研究地震波传播规律的有效方法.有限差分法因其方法简单、精度高而得到了广泛的应用.但其缺点是不能准确模拟具有复杂几何形态的物性界面.因而当遇到起伏地表或复杂构造时,求解精度低.为了准确模拟起伏地形、复杂构造和复杂介质条件下的地震波场,本文采用有限元法模拟二维声波方程.用三角形单元模拟地形和速度界面;把单元内的场和波速均看作单元上的线性函数,以适应复杂介质压制边角散射;采用吸收边界条件去除来自截断边界上的反射;采用集中质量矩阵和集中阻尼矩阵使得显式时间递推无需对矩阵求逆,提高了计算效率.对模型的计算表明该方法正确有效. 展开更多
关键词 起伏地表 复杂介质 有限元 数值模拟 吸收边界条件 集中质量矩阵
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两种质量矩阵在梁模态分析中差异的比较 预览 被引量:4
14
作者 汪梦甫 王朝晖 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2006年第6期 83-86,共4页
一致质量矩阵与集中质量矩阵是结构动力分析中常用的质量矩阵形式。为分析它们对结构频率的影响,本文将梁单元的一致质量矩阵与集中质量矩阵的差别分解为4个部分,通过实例讨论了各个部分所引起的频率差异在这两种质量矩阵形式的频率... 一致质量矩阵与集中质量矩阵是结构动力分析中常用的质量矩阵形式。为分析它们对结构频率的影响,本文将梁单元的一致质量矩阵与集中质量矩阵的差别分解为4个部分,通过实例讨论了各个部分所引起的频率差异在这两种质量矩阵形式的频率总差异中所占的比重,指出弯曲转动惯性的影响及单元自由度之间的相互耦合是这两种质量矩阵在梁模态分析中表现出来的总差异中的主要原因。 展开更多
关键词 一致质量矩阵 集中质量矩阵 频率 总差异
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精化8—20节点块体元的综合一致质量阵及几种质量阵构成方法的讨论 预览
15
作者 陈健云 林皋 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第4期 465-470,共6页
针对精化8-20节点块体元构造了几种不同类型的质量阵,通过对几种支撑条件的梁进行的振动特性分析,对其进行了比较研究,提出了构造精化8-20节点块体元质量阵的新途径-综合一致质量阵法,结果表明,这种综合一致质量阵方法是... 针对精化8-20节点块体元构造了几种不同类型的质量阵,通过对几种支撑条件的梁进行的振动特性分析,对其进行了比较研究,提出了构造精化8-20节点块体元质量阵的新途径-综合一致质量阵法,结果表明,这种综合一致质量阵方法是几种质量阵形成方法中对提高动力分析精度最为有效的方法。 展开更多
关键词 精化元 综合一致 集中质量 一致质量 有限元
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有限元法求解瞬态温度场时的数值振荡研究 预览 被引量:1
16
作者 刘文胜 李璇 +1 位作者 马运柱 杨肃 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第4期403-414,共12页
针对有限元求解瞬态温度场时解的振荡问题,通过对热传导矩阵和热容矩阵的分析,研究了数值仿真中解的振荡原因以及消除振荡的方法.研究结果表明,热传导矩阵违反了热力学第二定律,以及在迭代初期协调热容矩阵的单元内温度变化率的连续性... 针对有限元求解瞬态温度场时解的振荡问题,通过对热传导矩阵和热容矩阵的分析,研究了数值仿真中解的振荡原因以及消除振荡的方法.研究结果表明,热传导矩阵违反了热力学第二定律,以及在迭代初期协调热容矩阵的单元内温度变化率的连续性假设与实际偏差很大是产生数值振荡的原因.规范单元形状和采用适当的集中热容矩阵,可以有效消除数值振荡.同时,以无限大平板传热过程为背景,通过不同计算方法的对比,验证分析了结论. 展开更多
关键词 瞬态温度场 有限元 振荡 热力学第二定律 集中热容矩阵
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基于系统矩阵法的船舶推进轴系扭振程序开发 预览
17
作者 杨红军 张维竞 《造船技术》 2013年第4期44-47,56共5页
针对船舶推进轴系扭转振动集总参数模型图,建立扭转振动的微分方程组,叙述了使用系统矩阵法处理自由振动和强迫振动的方法,以及如何处理复阻尼矩阵,将振动微分方程组转化成线性方程组,同时介绍了刚度矩阵、惯量矩阵、阻尼矩阵的构... 针对船舶推进轴系扭转振动集总参数模型图,建立扭转振动的微分方程组,叙述了使用系统矩阵法处理自由振动和强迫振动的方法,以及如何处理复阻尼矩阵,将振动微分方程组转化成线性方程组,同时介绍了刚度矩阵、惯量矩阵、阻尼矩阵的构成形式,以及各种形式阻尼的处理方法。本文使用MATLAB软件编制了扭振计算程序,计算结果与MAN公司软件对比,误差在可接受的范围内。 展开更多
关键词 集总参数模型 微分方程 系统矩阵法
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关于离散热传导物理模型的探讨 被引量:4
18
作者 纪峥 钟万勰 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第4期 408-414,共7页
本文从热传导离散物理模型上论证了集中质量热容矩阵模型可以在离散点上满足热量守恒定律,采用它就可以避免许多热传导时间积分中的不合理现象。几个算例表明了该模型具有良好的精度。
关键词 有限元 热容矩阵 热量守恒 热传导方程
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