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一类Hamilton矩阵逆的填充 预览
1
作者 白晓丽 张澜 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期56-62,68共8页
本文利用矩阵秩理论和矩阵可逆的条件,研究了一类Hamilton矩阵逆的填充问题.充分利用Hamilton矩阵的结构特点,证明其有解的充分必要条件,并得到解的表示.进一步将结论推广到反Hamilton矩阵上,得到相应的结果.最后用实例对结论加以验证.
关键词 矩阵填充 块矩阵 HAMILTON矩阵 反Hamilton矩阵
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儿童孤独症的高秩矩阵填充模型与方法
2
作者 李元超 陈峰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期734-740,共7页
针对儿童孤独症的临床数据填补,提出了一种基于交替方向乘子(ADMM)算法的高秩矩阵填充(HRMC)算法.该算法考虑到数据中的不同参数具有不同的重要性,在算法设计时将重要参数与非重要参数赋予不同权重.在案例分析中,利用生成的测试数据寻... 针对儿童孤独症的临床数据填补,提出了一种基于交替方向乘子(ADMM)算法的高秩矩阵填充(HRMC)算法.该算法考虑到数据中的不同参数具有不同的重要性,在算法设计时将重要参数与非重要参数赋予不同权重.在案例分析中,利用生成的测试数据寻找最优的参数配置,并且将该算法应用到实际孤独症数据的填充中,填充结果与参数化填充方法和低秩矩阵填充方法的结果进行对比.结果显示:所提出的算法在矩阵填充精度方面显著优于其他算法,并可应用于实际的数据清洗与处理过程中. 展开更多
关键词 矩阵填充 高秩矩阵 交替方向乘子算法 儿童孤独症
异常值自识别的低秩矩阵补全方法 预览
3
作者 李可欣 徐彬 高克宁 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2019年第8期1272-1279,共8页
低秩矩阵补全的相关问题在机器学习、图像处理、视频去噪等领域受到极大关注,在假设数据低秩的情况下,使用矩阵补全可以估计缺失数据的值,得到满足约束条件情况下最接近目标矩阵的结果矩阵。然而,在加入非高斯噪声的情况下,目前大部分... 低秩矩阵补全的相关问题在机器学习、图像处理、视频去噪等领域受到极大关注,在假设数据低秩的情况下,使用矩阵补全可以估计缺失数据的值,得到满足约束条件情况下最接近目标矩阵的结果矩阵。然而,在加入非高斯噪声的情况下,目前大部分矩阵补全算法的鲁棒性并不理想。为了增加矩阵补全算法的鲁棒性并避免算法过拟合,讨论了几种较为经典的矩阵补全算法,并提出了一种新的鲁棒性矩阵补全方法。该算法可以识别异常值的位置并用近似数据替换异常数据,降低异常值对算法的影响,增加精确度。模拟数据和真实数据的实验结果均显示,该算法在处理数据被高斯噪声毁坏的情况下有较好的鲁棒性和准确性。 展开更多
关键词 矩阵补全 低秩矩阵恢复 异常值 鲁棒性
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基于深度矩阵分解网络的矩阵填充方法 预览
4
作者 邝神芬 黄业文 +1 位作者 宋杰 李洽 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第10期55-62,共8页
矩阵分解是矩阵填充中的流行方法,但现有的方法大多是基于浅层的线性模型,当数据矩阵变大且观测数据很少时,容易导致过拟合,性能也随之显著下降。针对这些问题,提出了一种基于深度矩阵分解网络(DMFN)的矩阵填充方法,该方法不仅能弥补传... 矩阵分解是矩阵填充中的流行方法,但现有的方法大多是基于浅层的线性模型,当数据矩阵变大且观测数据很少时,容易导致过拟合,性能也随之显著下降。针对这些问题,提出了一种基于深度矩阵分解网络(DMFN)的矩阵填充方法,该方法不仅能弥补传统矩阵分解的缺点,而且能处理复杂的非线性数据。首先,将输入矩阵的观测值对应的行和列向量作为输入,对其进行投影,得到其行(列)的潜在特征向量;然后,分别对行(列)的潜在特征向量构建多层感知器网络;最后,通过构建双线性池化层,将行和列的输出向量进行融合。在推荐系统数据集MovieLens及Netflix上进行测试,实验结果表明,在相同参数设置下,与主流的填充算法相比,所提方法填充预测的均方误差(RMSE)及绝对值误差(MAE)都有明显提高。 展开更多
关键词 矩阵填充 矩阵分解 深度学习 双线性池化 多层感知器
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循环矩阵填充的快速傅里叶变换算法 预览
5
作者 孙青青 王川龙 《太原师范学院学报:自然科学版》 2019年第3期1-7,共7页
文章在奇异值阈值算法的基础上,提出了一种新的循环矩阵的填充算法,其主要思想是借助硬阈值算子并利用循环矩阵和Fourier变换矩阵的特殊性质,对循环矩阵进行快速傅里叶变换来求特征值,而不再使用奇异值分解,这大大减少了填充的CPU时间.... 文章在奇异值阈值算法的基础上,提出了一种新的循环矩阵的填充算法,其主要思想是借助硬阈值算子并利用循环矩阵和Fourier变换矩阵的特殊性质,对循环矩阵进行快速傅里叶变换来求特征值,而不再使用奇异值分解,这大大减少了填充的CPU时间.最后通过数值实验表明,新算法更有效. 展开更多
关键词 矩阵填充 循环矩阵 奇异值阈值算法 快速傅里叶变换 硬阈值
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基于矩阵填充的电力系统功角曲线采样信息轻型化方法
6
作者 周学斌 李晓明 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第14期113-119,158共8页
互联电力系统发生扰动,振荡模式间非线性相关作用强时,功角曲线振荡模式具有时变性,但各时间阶段所含主要振荡模式分量少,且低频振荡模式是影响系统动态特性和稳定性的重要内在因素.文中提出一种基于矩阵填充(MC)实现电力系统功角曲线... 互联电力系统发生扰动,振荡模式间非线性相关作用强时,功角曲线振荡模式具有时变性,但各时间阶段所含主要振荡模式分量少,且低频振荡模式是影响系统动态特性和稳定性的重要内在因素.文中提出一种基于矩阵填充(MC)实现电力系统功角曲线采样信息轻型化的方法.由最优随机采样矩阵对应的位串形成确定性采样矩阵,采样少量数据,采用奇异值阈值算法恢复功角曲线,该方法不受系统阶数影响,且具备较强的数据处理能力,可用于低频振荡在线分析.算例分析结果表明,MC采样方法相对传统奈奎斯特采样方法和压缩感知采样方法,具有采样数据量少、占用存储空间少等优点,验证了MC采样方法实现功角曲线采样信息轻型化的可行性和有效性. 展开更多
关键词 扰动 功角曲线 HANKEL矩阵 低秩性 矩阵填充
基于带偏倚最大间隔二值矩阵分解的多值矩阵分层填充
7
作者 胡胜元 陈盛双 谢良 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2019年第3期641-645,共5页
最大间隔矩阵分解是解决矩阵填充的重要方法,它通过将每个项目投影到低维特征空间,构建出每个用户的超平面,对每个项目进行分类来完成矩阵填充.然而传统的最大间隔矩阵分解方法对二值矩阵进行分解时都假设所构造的超平面经过原点.为了... 最大间隔矩阵分解是解决矩阵填充的重要方法,它通过将每个项目投影到低维特征空间,构建出每个用户的超平面,对每个项目进行分类来完成矩阵填充.然而传统的最大间隔矩阵分解方法对二值矩阵进行分解时都假设所构造的超平面经过原点.为了使超平面具有普适性,提高分类效果,将超平面移动一定的偏倚量,提出了带偏倚的最大间隔二值矩阵分解方法.对于多值矩阵的填充问题,通过多次采用上述改进的二值矩阵分解方法,对多值矩阵进行分层填充,并采用交替优化的方法进行求解.在真实数据集Movielens上的实验结果优于目前已有的方法,并且在较低维的特征空间中就能够完成矩阵分解,能有效提高矩阵分解速度,减少计算内存. 展开更多
关键词 协同过滤 矩阵分解 矩阵填充 最大间隔
基于l∞-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法
8
作者 张江梅 王川龙 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期55-70,共16页
文章基于l∞-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实... 文章基于l∞-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比加速邻近梯度算法、阈值的增广Lagrange乘子算法以及基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法更有效. 展开更多
关键词 l∞-模 保结构 矩阵填充 HANKEL矩阵
BPR优化的矩阵补全图像分类算法
9
作者 梁顺攀 雷瑜 +3 位作者 冯凯东 李晨 原福永 黄国言 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2019年第8期1729-1733,共5页
在图像分类领域,通过预测图片标签信息以加强图片信息矩阵的稠密度,是解决因信息过载导致图像检索效率低的一种比较流行的思路.本文在该思路的基础上,提出了利用矩阵补全的BPR优化方法来提高图像分类效率的算法.本文先通过矩阵补全将图... 在图像分类领域,通过预测图片标签信息以加强图片信息矩阵的稠密度,是解决因信息过载导致图像检索效率低的一种比较流行的思路.本文在该思路的基础上,提出了利用矩阵补全的BPR优化方法来提高图像分类效率的算法.本文先通过矩阵补全将图像学习得到的低维向量空间恢复成高维的图像ID-标签矩阵,再通过贝叶斯个性化排序(Bayesian Personalized Ranking,BPR)算法改进基于矩阵分解的矩阵补全算法,优化标签排序,进而预测图片标签,完成图像分类.本文首先对比了三种矩阵补全模型,分析得到矩阵分解的矩阵补全模型性能最优;其次,在Librec工具库和Google的Open Image数据集上,将改进的奇异值分解算法(FunkSVD)与贝叶斯个性化排序(Bayesian Personalized Ranking,BPR)优化的矩阵分解算法进行对比实验.结果表明,无论是在准确率、召回率、AUC还是计算效率上,BPR优化后的矩阵补全结果值都优于FunkSVD. 展开更多
关键词 图像分类 矩阵补全 贝叶斯个性化排序 矩阵分解
Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法 预览
10
作者 温瑞萍 李姝贞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期887-899,共13页
基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证... 基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证明了新算法的收敛性.最后以数值实验表明l-步修正增广拉格朗日乘子算法比原MALM算法更有效. 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 矩阵填充 增广拉格朗日乘子 数据传输
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基于图规则化低秩矩阵恢复的用电数据修复与异常检测
11
作者 梁寿愚 方文崇 +3 位作者 王瑾 何超林 张磊 张骥 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第21期221-228,共8页
针对电力系统用电数据中的记录误差与异常用电,提出一种基于图规则化低秩矩阵恢复的电力系统用电记录修复与异常检测算法。该方法从用户用电时空矩阵的低秩稀疏分解出发,结合电网拓扑结构与用户相关性的规则化调整,获取修复后的用电数... 针对电力系统用电数据中的记录误差与异常用电,提出一种基于图规则化低秩矩阵恢复的电力系统用电记录修复与异常检测算法。该方法从用户用电时空矩阵的低秩稀疏分解出发,结合电网拓扑结构与用户相关性的规则化调整,获取修复后的用电数据和异常用户。该方法同时兼顾了用户用电的周期性与异常用户的差异性特点。实验分析表明,与相关方法相比,所提方法在用电数据修复与异常用电模式检测的多项评价标准下均取得了更好的准确性和鲁棒性。 展开更多
关键词 用电异常检测 矩阵补全 稀疏表示 低秩分解
基于细粒度指纹的室内定位系统 预览
12
作者 田熙燕 杜留锋 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期313-326,共14页
为提高室内定位系统的精度和稳定性,提出了一种基于Wi-Fi信道状态信息(channel state information, CSI)的指纹定位技术. CSI通过子载波表征了细粒度的信道信息,能更好地对抗室内多径效应等干扰.在此基础上,借助矩阵完备理论实现了一种... 为提高室内定位系统的精度和稳定性,提出了一种基于Wi-Fi信道状态信息(channel state information, CSI)的指纹定位技术. CSI通过子载波表征了细粒度的信道信息,能更好地对抗室内多径效应等干扰.在此基础上,借助矩阵完备理论实现了一种高效、精确的指纹库构建方案;借助贝叶斯准则实现了稳定、实时的在线指纹匹配.两个室内场景的实地测评表明,所提方案在指纹库构建精度以及定位性能方面均达到了预期目标. 展开更多
关键词 室内定位 信道状态信息 矩阵完备 贝叶斯准则
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基于Spark MLlib协同过滤算法的美食推荐系统研究 预览
13
作者 徐林 《吉林大学学报:信息科学版》 CAS 2019年第2期181-185,共5页
针对交替最小二乘法中矩阵稀疏度较大时推荐结果的准确性下降问题,提出了一种改进的协同过滤算法。该算法根据用户对各种潮州美食的评分,结合其他用户的兴趣相似度,并利用潮州美食属性特征的相似度作为权重因子进行矩阵补全。实验结果表... 针对交替最小二乘法中矩阵稀疏度较大时推荐结果的准确性下降问题,提出了一种改进的协同过滤算法。该算法根据用户对各种潮州美食的评分,结合其他用户的兴趣相似度,并利用潮州美食属性特征的相似度作为权重因子进行矩阵补全。实验结果表明,改进算法的平均MAE(Mean Absolute Error)值为0.583,有效地提高了推荐精度。 展开更多
关键词 SPARK MLlib算法库 美食推荐系统 协同过滤算法 交替最小二乘法 矩阵补全
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基于加权截断Schatten-p范数与改进二阶全变分的矩阵填充 预览
14
作者 陈刚 《人工智能与机器人研究》 2019年第1期24-35,共12页
近年来,矩阵填充问题在许多实际应用中引起了研究人员的广泛关注,并产生了一些基于低秩矩阵恢复理论的矩阵填充方法。在这些方法中,人们一般只关注于矩阵的低秩先验信息部分。但是,在矩阵填充的实际应用中,局部光滑先验信息却没有得到... 近年来,矩阵填充问题在许多实际应用中引起了研究人员的广泛关注,并产生了一些基于低秩矩阵恢复理论的矩阵填充方法。在这些方法中,人们一般只关注于矩阵的低秩先验信息部分。但是,在矩阵填充的实际应用中,局部光滑先验信息却没有得到更好的利用,使得实际应用中的矩阵填充效果往往不佳。针对上述问题,本文提出了基于加权截断Schatten-p范数与改进二阶全变分的矩阵填充模型。该模型利用加权截断Schatten-p范数对矩阵进行低秩约束,同时利用改进的二阶全变分范数对矩阵的光滑先验信息进行建模,以此来提高矩阵填充效果。通过与多种已有的常用矩阵填充方法在文本掩膜图像重建中的实验结果对比,所提出的方法具有更好的矩阵填充效果。 展开更多
关键词 矩阵填充 加权截断Schatten-p范数 光滑先验 改进二阶全变分
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面向大规模农田生境监测的无线传感器网络节能优化策略 预览 被引量:1
15
作者 张晓涵 尹长川 吴华瑞 《智慧农业》 2019年第2期55-63,共9页
针对大规模农田生境监测场景中无线传感器网络节点在部分作物生长期内呈现节点空间冗余,以及传感器节点采集到的数据之间通常具有很强的时间关联性的特点,本研究提出一种基于矩阵补全的两步节能优化策略来同时降低传感器网络的数据采集... 针对大规模农田生境监测场景中无线传感器网络节点在部分作物生长期内呈现节点空间冗余,以及传感器节点采集到的数据之间通常具有很强的时间关联性的特点,本研究提出一种基于矩阵补全的两步节能优化策略来同时降低传感器网络的数据采集和传输能耗,以实现延长网络寿命的目的。该算法首先通过对节点数据信息量的衡量来寻找出空间上的非冗余节点,剩余的冗余节点关闭其采集功能,只作为中继节点传输数据;其次,利用矩阵补全算法的部分采样原理在采样阶段进一步减少时间上的数据冗余量,达到同时降低采集和传输模块能耗的目的。试验结果表明,所提出的算法可减少网络中83%的工作节点数目,有效降低了网络能耗。 展开更多
关键词 无线传感器网络 时空相关性 矩阵补全 大规模农田 生境监测
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基于Bregman散度的无线传感器网络定位 预览
16
作者 刘春生 单洪 +1 位作者 王斌 黄郡 《浙江大学学报:工学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期1525-1535,共11页
现有算法难以处理脉冲噪声,导致无线传感器网络(WSN)中节点定位精度较低,为此提出基于Bregman散度的WSN定位算法.该算法分为2个阶段:欧氏距离矩阵(EDM)恢复阶段和坐标映射阶段.基于EDM的自然低秩性,将EDM恢复问题转化为噪声环境下的矩... 现有算法难以处理脉冲噪声,导致无线传感器网络(WSN)中节点定位精度较低,为此提出基于Bregman散度的WSN定位算法.该算法分为2个阶段:欧氏距离矩阵(EDM)恢复阶段和坐标映射阶段.基于EDM的自然低秩性,将EDM恢复问题转化为噪声环境下的矩阵补全问题;采用L1,2范数显式平滑脉冲噪声,建立正则化矩阵补全模型;为了有效求解该模型,定义多元函数Bregman散度,将分裂Bregman迭代拓展到矩阵空间,结合交替最小化算法,得到EDM的估计;在此基础上,基于多维标度法对节点位置进行估计.实验结果表明,在不同噪声条件下,该算法在保证高效性的同时,在定位精度和鲁棒性方面优于其他算法,特别是当采样率达到一定程度时,定位误差不到其他算法的1/4. 展开更多
关键词 无线传感器网络 定位 矩阵补全 Bregman散度 脉冲噪声
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图像修复中截断P范数正则化的矩阵填充算法 预览
17
作者 王家寿 盛伟 王保云 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2019年第2期71-79,共9页
本文将截断核范数与Schantten-p范数结合起来,提出了一种更加灵活的矩阵填充算法,以便更好地利用图像修复中的低秩特性。我们进一步应用乘法器的交替方向法,提出了一种有效的迭代方案来解决优化问题。实验结果表明,我们提出的算法在真... 本文将截断核范数与Schantten-p范数结合起来,提出了一种更加灵活的矩阵填充算法,以便更好地利用图像修复中的低秩特性。我们进一步应用乘法器的交替方向法,提出了一种有效的迭代方案来解决优化问题。实验结果表明,我们提出的算法在真实的可视化数据集上展现的性能优于传统的矩阵填充算法。 展开更多
关键词 图像处理 图像修复 矩阵填充
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基于辅助信息的混合线性矩阵补全模型 预览
18
作者 宋辉 杨明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期159-165,共7页
矩阵补全技术在近年来已经在诸多领域得到了应用,为此提出一种将双线性关系与单边线性关系混合的矩阵补全模型,同时关注行信息与列信息之间的相关性和他们各自的特点,使得混合线性模型能够尽可能地逼近原始观测矩阵.此外还证明了使用ADM... 矩阵补全技术在近年来已经在诸多领域得到了应用,为此提出一种将双线性关系与单边线性关系混合的矩阵补全模型,同时关注行信息与列信息之间的相关性和他们各自的特点,使得混合线性模型能够尽可能地逼近原始观测矩阵.此外还证明了使用ADMM算法求解的收敛性,并通过拟合数据和真实数据两组实验证明了同其他使用辅助信息的补全模型相比,该方法获得补全结果在RMSE评价标准下的误差相对降低了25%以上. 展开更多
关键词 矩阵补全 辅助特征信息 混合线性 行列相关性 ADMM算法
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基于矩阵补全的气象数据推测 预览
19
作者 史加荣 李雪霞 《气象科技》 2019年第3期420-425,共6页
传统的气象数据推测大多基于插值方法,而此方法需要近邻台站的完整观测数据,这在很大程度上限制了插值方法的应用。为此,本文提出了一种基于矩阵补全的气象数据推测方法,该方法根据气象数据的近似低秩性来推测缺失数据。首先,选取我国66... 传统的气象数据推测大多基于插值方法,而此方法需要近邻台站的完整观测数据,这在很大程度上限制了插值方法的应用。为此,本文提出了一种基于矩阵补全的气象数据推测方法,该方法根据气象数据的近似低秩性来推测缺失数据。首先,选取我国662个气象台站2004—2013年的逐日平均温度和日照时数两种气象要素作为研究对象,通过矩阵奇异值的累积贡献率来检验数据集的近似低秩性。然后设计了两组试验,第1组试验考虑了不同采样概率下各年份的数据推测,第2组试验随机选取某些台站,考虑所选台站数据连续缺测时的推测。最后,使用矩阵补全方法推测缺失数据,采用10a的平均误差作为评价指标。试验结果表明:矩阵补全方法能很好地推测缺失数据,且具有一定的鲁棒性。 展开更多
关键词 气象数据推测 矩阵补全 低秩 奇异值分解 鲁棒
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不完全信息下的威胁处置效果模糊评估 预览
20
作者 李凤华 李勇俊 +2 位作者 杨正坤 张晗 张玲翠 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期117-127,共11页
为合理选取和调整威胁处置方式,需要对威胁处置效果进行评估。现有的评估方法主要针对风险和威胁态势,很少评估威胁处置效果,且这些方法的前提条件之一是用于评估的所有信息完全,这一条件在实际环境中难以实现。针对该问题,提出了一种... 为合理选取和调整威胁处置方式,需要对威胁处置效果进行评估。现有的评估方法主要针对风险和威胁态势,很少评估威胁处置效果,且这些方法的前提条件之一是用于评估的所有信息完全,这一条件在实际环境中难以实现。针对该问题,提出了一种不完全信息下的威胁处置效果模糊评估方法。首先,综合考虑攻防双方设计层次化评估指标树;其次,利用模糊层次分析法计算各指标的综合权重;最后,通过模糊综合评价法对威胁处置效果进行评估。特别地,针对层次分析时判断矩阵元素缺失问题,利用指标重要性的传递性关系对缺失元素进行补全;针对综合评价时指标数据缺失问题,通过矩阵分解对缺失元素进行补全。实验结果表明,所提方法可有效处理信息不完全的情况,实现对威胁处置效果的有效评估。 展开更多
关键词 不完全信息 威胁处置效果 模糊评估 矩阵补全
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