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基于吴方法的确定微分方程对称Lie代数结构常数机械化算法
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作者 特木尔朝鲁 魏康康 +1 位作者 姚裕丰 苏道 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第5期751-764,共14页
本文基于微分形式吴方法理论及算法给出无需确定对称Lie代数本身而事先构造其同构像(具有同结构常数的Lie代数)的机械化算法.该算法有效提高构造(偏)微分方程(组)对称Lie代数的效率,并可应用于对称Lie代数各类性质的机械化分析和判定.... 本文基于微分形式吴方法理论及算法给出无需确定对称Lie代数本身而事先构造其同构像(具有同结构常数的Lie代数)的机械化算法.该算法有效提高构造(偏)微分方程(组)对称Lie代数的效率,并可应用于对称Lie代数各类性质的机械化分析和判定.最后给出算例验证算法的有效性. 展开更多
关键词 微分形式吴方法 (偏)微分方程 对称Lie代数 确定方程组 机械化算法
REFLECTED BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATION WITH JUMPS AND VISCOSITY SOLUTION OF SECOND ORDER INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION WITHOUT MONOTONICITY CONDITION: CASE WITH THE MEASURE OF LEVY INFINITE 预览
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作者 Lamine SYLLA 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期819-844,共26页
We consider the problem of viscosity solution of integro-partial differential equation( IPDE in short) with one obstacle via the solution of reflected backward stochastic dif ferential equations(RBSDE in short) with j... We consider the problem of viscosity solution of integro-partial differential equation( IPDE in short) with one obstacle via the solution of reflected backward stochastic dif ferential equations(RBSDE in short) with jumps. We show the existence and uniqueness of a continuous viscosity solution of equation with non local terms, if the generator is not monotonous and Levy's measure is infinite. 展开更多
关键词 Integro-partial DIFFERENTIAL equation reflected stochastic DIFFERENTIAL equations with JUMPS viscosity solution NON-LOCAL operator
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Partial Differential Equations and Continuum Mechanics:a Collection of Papers Dedicated to Professor Philippe G. Ciarlet on the Occasion of His 80th Birthday
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作者 Cristinel MARDARE Tong YANG 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2019年第1期1-2,共2页
Preface This Special Issue in'Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series)'gathers peer reviewed papers dedicated to Professor Philippe G.Ciarlet on the occasion of his eightieth birthday.Written by fri... Preface This Special Issue in'Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series)'gathers peer reviewed papers dedicated to Professor Philippe G.Ciarlet on the occasion of his eightieth birthday.Written by friends and colleagues from France and Hong Kong/China,they stand as a testimony of their admiration for an exceptional human being and mathematician. 展开更多
关键词 Partial Differential Equations CONTINUUM MECHANICS
全文增补中
基于Shannon-Cosine小波精细积分法的壁画降噪修复方法 预览
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作者 李丽 高若婉 +1 位作者 梅树立 赵海英 《浙江大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期279-287,共9页
为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程(partial differential equation,PDE)扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进... 为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程(partial differential equation,PDE)扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进行离散处理,降低其方程组规模,并采用精细积分法求解,有效提高了计算速度。试验结果表明,采用该算法对受损壁画降噪处理后,视觉上,图像边界更清晰,且噪声点得到有效减少,达到了保边降噪的效果,更符合人眼的视觉效果;客观上,与中值滤波、均值滤波和维纳滤波方法相比,采用本算法处理后的图像其PSNR值和SSIM值均最大。因此,运用Shannon-Cosine小波精细积分法求解图像的PDE模型是可行的,取得了较好的图像降噪效果。 展开更多
关键词 壁画 降噪 小波精细积分法 偏微分方程
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基于热传导方程的高温服装模型设计 预览
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作者 秦文宁 孔前进 +1 位作者 尹天宇 张若楠 《无线互联科技》 2019年第8期55-57,共3页
文章针对高温服装设计,建立了一维稳态的传热模型,确定了稳态下各层间的温度随空间的变化关系,并以此作为一维非稳态传热方程的边界条件,得出了各层之间的温度分布图,为厂家生产专用服装提供了理论依据。
关键词 一维非稳态热传导 偏微分方程 温度分布
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HOLDER CONTINUITY FOR THE PARABOLIC ANDERSON MODEL WITH SPACE-TIME HOMOGENEOUS GAUSSIAN NOISE 预览
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作者 Raluca M BALAN Lluis Q UER-SARDANYONS 宋健 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期717-730,共14页
In this article,we consider the Parabolic Anderson Model with constant initial condition,driven by a space-time homogeneous Gaussian noise,with general covariance function in time and spatial spectral measure satisfyi... In this article,we consider the Parabolic Anderson Model with constant initial condition,driven by a space-time homogeneous Gaussian noise,with general covariance function in time and spatial spectral measure satisfying Dalang's condition.First,we prove that the solution (in the Skorohod sense) exists and is continuous in Lp(Ω).Then,we show that the solution has a modification whose sample paths are H(o)lder continuous in space and time,under the minimal condition on the spatial spectral measure of the noise (which is the same as the condition encountered in the case of the white noise in time).This improves similar results which were obtained in [6,10] under more restrictive conditions,and with sub-optimal exponents for H(o)lder continuity. 展开更多
关键词 GAUSSIAN noise STOCHASTIC partial differential equations Malliavin CALCULUS
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PDEs对RSVM中模型参数的影响 预览
7
作者 江珊珊 范丽亚 《聊城大学学报:自然科学版》 2019年第3期36-45,共10页
支持向量机(Support Vector Machines,SVMs)的分类结果严重受限于模型参数的选择.很多学者都在研究调参问题,但目前还没有一个行之有效的方法,常用的办法是网格搜索,一个近似选择参数的方法.以噪声(光暗,有遮挡)图像分类为背景,以正则... 支持向量机(Support Vector Machines,SVMs)的分类结果严重受限于模型参数的选择.很多学者都在研究调参问题,但目前还没有一个行之有效的方法,常用的办法是网格搜索,一个近似选择参数的方法.以噪声(光暗,有遮挡)图像分类为背景,以正则化支持向量机(Reg ularized SVM,RSVM)为分类器,研究了偏微分方程组(Partial Differential Equations,PDEs)对RSVM模型中参数选择的影响.实验结果表明通过PDEs的进化可以弱化参数的影响,甚至不需要考虑调参. 展开更多
关键词 支持向量机 偏微分方程 参数选择 进化次数 图像分类
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The Multi-scale Method for Solving Nonlinear Time Space Fractional Partial Differential Equations 预览
8
作者 Hossein Aminikhah Mahdieh Tahmasebi Mahmoud Mohammadi Roozbahani 《自动化学报:英文版》 CSCD 2019年第1期299-306,共8页
In this paper, we present a new algorithm to solve a kind of nonlinear time space-fractional partial differential equations on a finite domain. The method is based on B-spline wavelets approximations, some of these fu... In this paper, we present a new algorithm to solve a kind of nonlinear time space-fractional partial differential equations on a finite domain. The method is based on B-spline wavelets approximations, some of these functions are reshaped to satisfy on boundary conditions exactly. The Adams fractional method is used to reduce the problem to a system of equations. By multiscale method this system is divided into some smaller systems which have less computations. We get an approximated solution which is more accurate on some subdomains by combining the solutions of these systems. Illustrative examples are included to demonstrate the validity and applicability of our proposed technique, also the stability of the method is discussed. 展开更多
关键词 Adams FRACTIONAL METHOD B-SPLINE WAVELETS MULTI-SCALE METHOD nonlinear FRACTIONAL partial differential equations
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偏微分方程反问题:模型、算法和应用
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作者 程晋 刘继军 张波 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期643-666,共24页
偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引... 偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引进正则化思想.但是由于模型的复杂性和广泛性,很难建立统一的正则化框架.本文旨在对几类重要的偏微分方程反问题的研究给出一个系统的总结.在阐明偏微分方程反问题起源和特点的基础上,对以电阻抗成像、波场逆散射和介质热成像为应用背景的三类重要的偏微分方程反问题,系统阐述了核心研究问题、已有结果和方法、未来重要的研究方向.最后从反演方法有效实现的角度,对影响偏微分方程反问题数值求解精度和误差估计的主要因素给出了分析. 展开更多
关键词 偏微分方程 反问题 不适定性 正则化 稳定性 数值解
格林公式在微分方程中的应用 预览
10
作者 周悦 熊艳琴 《应用数学进展》 2018年第9期1174-1190,共17页
本文研究了常见的非齐次常微分方程和偏微分方程的格林函数解法。本文首先根据特殊的偏微分方程的物理意义分别求出了它们的格林函数,从而得到了它们的解。对于物理意义不明显的非齐次常微分方程,本文从最简单的一阶线性方程开始讨论,... 本文研究了常见的非齐次常微分方程和偏微分方程的格林函数解法。本文首先根据特殊的偏微分方程的物理意义分别求出了它们的格林函数,从而得到了它们的解。对于物理意义不明显的非齐次常微分方程,本文从最简单的一阶线性方程开始讨论,进一步地,推导出了高阶线性方程的格林函数。 展开更多
关键词 格林函数 常微分方程 偏微分方程 格林公式
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Gronwall不等式在偏微方程组中的一个应用 预览
11
作者 欧阳儋 赵锋 +2 位作者 黄鸿燕 阿子阿英 黄顺伟 《成都师范学院学报》 2018年第9期112-115,共4页
文章应用大学本科常微分方程教材中的一个 Gronwall不等式推导出偏微分方程组的全局整体解的存在性定理以及唯一 性.把本科大学生所学知识应用到实际问题所提出的偏微分方程组, 以便达到对本科教材所学知识的深刻认识.
关键词 GRONWALL不等式 偏微方程组 存在唯一性
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工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究
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作者 纪国良 丁勇 +1 位作者 周曼 冯仰德 《数值计算与计算机应用》 2018年第3期217-230,共14页
在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程(组)的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.... 在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程(组)的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.在这个过程中,线性方程组的系数矩阵通常很大并且很稀疏,会占用大量存储空间并使方程组难以求解.针对这个问题,本文研究大型稀疏矩阵的压缩存储方法,只存储非零元素,降低存储空间消耗,避免零元素参与计算,提升计算效率.具体来说,在稀疏矩阵生成过程中,使用十字链表法存储,可以在常数时间内完成非零元素的插入操作;在方程组求解过程中,使用按行(列)压缩存储方法,既节约存储空间,又可以提高求解器的求解效率.在实验部分,本文分别使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法计算圆环截面应力分布问题,对其中大型稀疏线性方程组的系数矩阵,采用十字链表法和按行(列)压缩存储法存储,使用直接法和迭代法求解线性方程组.实验结果显示,对于结构化和非结构化的稀疏矩阵,压缩存储方法不仅能够大幅度减少内存空间的占用,而且能够显著提升求解器的效率. 展开更多
关键词 偏微分方程 大型稀疏矩阵 十字链表 按行(列)压缩存储格式 求解器
SOME PROBLEMS OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN FIELD THEORY
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作者 Boling Guo Fangfang Li 《应用数学年刊:英文版》 2018年第4期331-344,共14页
This paper is a brief introduction to Yang-Mills-Higgs model, Maxwell- Higgs model, Einstein's vacuum model, Yang-Baxter model, Chern-Simons-Higgs model and a discussion of the associated partial differential equa... This paper is a brief introduction to Yang-Mills-Higgs model, Maxwell- Higgs model, Einstein's vacuum model, Yang-Baxter model, Chern-Simons-Higgs model and a discussion of the associated partial differential equation problems. 展开更多
关键词 field theory nonlinear analysis PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS TOPOLOGICAL INVARIANTS
基于偏微分方程的数字图像处理研究 预览
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作者 宁晓琳 《济源职业技术学院学报》 2018年第2期53-56,共4页
基于偏微分方程的数字图像处理技术是一项物理、数学、计算机等多学科相结合而发展起来的一种图像处理方法。这种方法在经典图像处理中应用广泛,尤其是在图像滤波、图像分割、图像增强、图像修复等多个领域发挥着独特的功能,具有良好的... 基于偏微分方程的数字图像处理技术是一项物理、数学、计算机等多学科相结合而发展起来的一种图像处理方法。这种方法在经典图像处理中应用广泛,尤其是在图像滤波、图像分割、图像增强、图像修复等多个领域发挥着独特的功能,具有良好的性能。本文介绍了偏微分方程图像处理需要必备的数学准备,进而对基于偏微分方程的数字图像去噪、滤波和分割方法进行了研究,并讨论了其在图像处理实践中的应用。 展开更多
关键词 偏微分方程 数字图像处理 图像分割 图像滤波 图像去噪
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一种自适应分数阶偏微分图像增强模型 预览 被引量:2
15
作者 李伟凯 王政霞 蒋伟 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2018年第4期699-706,共8页
针对传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法对图像暗区纹理区域的增强不足的缺点,考虑到人眼对光感的敏感程度不同,将亮度对视觉的影响因素考虑进传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法。以梯度和灰度值为参数,建立了一种新的... 针对传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法对图像暗区纹理区域的增强不足的缺点,考虑到人眼对光感的敏感程度不同,将亮度对视觉的影响因素考虑进传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法。以梯度和灰度值为参数,建立了一种新的自适应分数阶偏微分图像增强模型。该模型改善了传统算法对暗区图像增强不足的缺点,图像增强后的平均梯度提升明显,很好地改善了图像的视觉效果。实验结果说明本算法具有一定的有效性。 展开更多
关键词 图像增强 分数阶 自适应 偏微分方程 暗区图像增强
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一类三阶偏微分方程的对称约化 被引量:1
16
作者 李吉娜 杨静 +1 位作者 陈媛媛 郭得锋 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第14期287-292,共6页
主要利用广义条件对称方法研究一类三阶偏微分方程的对称约化问题,首先给出所研究三阶偏微分方程允许的广义条件对称的分类,并根据所允许的对称将偏微分方程的初值问题约化为常微分方程的初值问题并得到其解.
关键词 对称分类 偏微分方程 初值问题 广义条件对称
Operational Solution to the Nonlinear Klein-Gordon Equation
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作者 G.Bengochea L.Verde-Star M.Ortigueira 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2018年第5期506-512,共7页
关键词 非线性 运作 方程 集成过程 应用程序 多项式 不可分 精确性
一种改进的欧拉弹性修补模型 预览
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作者 万玮 刘朝霞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第13期196-200,239共6页
数字图像修补技术是数字图像处理领域的一个重要分支,目的是利用待修补区域周围未损坏的信息对图像中的待修补区域进行信息填补,恢复破损图像的完整性,其应用领域主要有文物保护、对旧照片和老电影进行修复、对图像中遮挡文字的移除等。
关键词 图像修补 变分法 偏微分方程 欧拉弹性模型 数值仿真
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Matlab在财经类高校偏微分方程教学实践中的应用 预览 被引量:1
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作者 刘单 《科教文汇》 2017年第17期47-49,共3页
偏微分方程是一门重要的应用数学基础课,也是学生普遍认为较难的一门课程。课程涉及的内容多、理论深,因而,传统“黑板+粉笔”的教学模式会让学生陷入复杂而又抽象的公式和证明之中,却很难让学生感受到偏微分方程的真正魅力。本文... 偏微分方程是一门重要的应用数学基础课,也是学生普遍认为较难的一门课程。课程涉及的内容多、理论深,因而,传统“黑板+粉笔”的教学模式会让学生陷入复杂而又抽象的公式和证明之中,却很难让学生感受到偏微分方程的真正魅力。本文试图通过Matlab数学软件辅助实践教学,让那些复杂的公式开口说话,充分调动学生多感官的学习能力,活跃课堂气氛,培养学生动手实践的能力。以三个教学实践实例为蓝本,分析Matlab软件辅助教学的效果和学生的反馈。 展开更多
关键词 MATLAB 财经类高校 偏微分方程 教学实践
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结合Contourlet变换和偏微分方程的图像去噪方法 预览 被引量:2
20
作者 赵锐 《河南科学》 2017年第5期696-701,共6页
为了更好地去除噪声,提出了一种结合Contourlet变换和偏微分方程的图像去噪方法.该方法能够有效去除图像中的高斯白噪声,同时还能保持图像的边缘纹理信息.实验以信噪比(SNR)和峰值信噪比(PSNR)对去噪性能进行度量,证实了该方法的可... 为了更好地去除噪声,提出了一种结合Contourlet变换和偏微分方程的图像去噪方法.该方法能够有效去除图像中的高斯白噪声,同时还能保持图像的边缘纹理信息.实验以信噪比(SNR)和峰值信噪比(PSNR)对去噪性能进行度量,证实了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 图像去噪 CONTOURLET变换 偏微分方程
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