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对正项级数敛散性判别方法的研究 预览
1
作者 李卫平 纪宏伟 《高等数学研究》 2019年第3期21-25,28共6页
利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数∑ 1/ n ( ln n) r 和∑ 1 /n( ln n)( ln ln n) r ,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.
关键词 正项级数 通项递减的正项级数 敛散性判别法
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基于正项级数比较判别法的探讨 预览
2
作者 贾瑞玲 崔国忠 《高等数学研究》 2019年第3期18-20,6共4页
基于比较判别法,本文提出了比较试验法,目的是帮助学习者快速准确地找到合适的p-级数作为比较对象,进而判断原级数的敛散性.
关键词 正项级数 敛散性 比较判别法 比较试验法
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Kummer判别法的一种推广形式及应用 预览
3
作者 张玉林 侯婧 王岩 《高等数学研究》 2019年第3期36-39,12共5页
基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得... 基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得到高斯判别法的推广形式.最后通过若干例子验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 正项级数 Kummer判别法 高斯判别法 敛散性
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正项级数审敛法探究 预览
4
作者 李卫平 纪宏伟 《高师理科学刊》 2018年第11期5-8,共4页
借助级数(∞∑n=2)1/n(㏑n)^r(r≧1),∞利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数(∞∑n=1)1/n^p的敛散性比以往判断... 借助级数(∞∑n=2)1/n(㏑n)^r(r≧1),∞利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数(∞∑n=1)1/n^p的敛散性比以往判断方法均简单. 展开更多
关键词 正项级数 通项递减的正项级数 敛散性
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利用Gamma函数判定一类阶乘型级数的敛散性 预览
5
作者 吴慧卓 齐雪林 《高等数学研究》 2018年第3期19-20,14共3页
利用Gamma函数的等价定义,证明了Gamma函数极限定义中的函数序列的收敛性.通过举例说明对通项中含有"阶乘类型"的正项级数,当比值审敛法失效时,可利用Gamma函数的等价定义判定其敛散性.
关键词 GAMMA函数 正项级数 比值审敛法
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正项级数敛散性判别法的推广 预览 被引量:1
6
作者 李卫平 《湘南学院学报》 2017年第5期7-11,125共6页
通过与级数∑1n(lnn)…(ln…lnm-1个n)(ln…lnm个n)p进行比较,得到了一系列结论,其结论可看成是达朗贝尔判别法、Bertrand判别法、高斯判别法等判别法的推广,在判断级数敛散性时具有广泛的适用范围.
关键词 正项级数 敛散性判别法 数学归纳法 比较判别法
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关于正项级数敛散性判定的两个定理 预览
7
作者 李卫平 《白城师范学院学报》 2017年第2期42-45,共4页
本文修正并完善了文献[1]中的结论,并在此基础上针对敛散速度比p-级数的敛散速度更慢的级数提出了一种更加精准的判别方法.
关键词 正项级数 敛散性 判定方法
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无穷级数中高斯判别法的进一步讨论 预览
8
作者 李光亮 《高等数学研究》 2017年第1期32-33,37共3页
经过计算和逻辑推理,提出两种判别范围较大的正项级数判敛法,即广义高斯判别法及广义拟对数判别法,并对这两个判别法进行了比较.
关键词 正项级数 广义高斯判别法 广义拟对数判别法
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P-达朗贝尔判别法及其应用 预览 被引量:2
9
作者 张玉林 孟程 +2 位作者 赵茂先 董晓敏 葛晓晶 《大学数学》 2016年第5期71-75,共5页
对正项级数的达朗贝尔判别法作了推广,提出并证明了p-达朗贝尔判别法,扩大了其使用范围.进一步利用数列和子列的收敛关系,证明了其与柯西判别法之间的关系.最后通过例子对p-达朗贝尔判别法进行了验证.
关键词 正项级数 达朗贝尔判别法 柯西判别法 收敛性
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正项级数敛散性一个新判别方法的推广 预览
10
作者 陈晨 《淮海工学院学报》 CAS 2016年第3期5-10,共6页
基于已有文献中提出的一个比Gauss判别法更强而形式更简单的判别法,利用已知敛散性的正项级数,尝试着将其进行合适的两步改进,利用类似的方法将其推广到更一般的情形.
关键词 正项级数 比较判别法 数学归纳法
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判定正项级数审敛性的一种方法 预览
11
作者 刘春艳 《山西大同大学学报:自然科学版》 2016年第5期12-13,共2页
正项级数的敛散性是常数项级数的重点,为了更好判断正项级数的敛散性,给出了正项级数一种新的审敛法。
关键词 正项级数 比值审敛法 根值审敛法
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关于数项级数收敛的常见问题辨析 预览
12
作者 朱佑彬 柴华岳 刘三阳 《高等数学研究》 2015年第3期61-62,共2页
本文对级数学习中几个容易搞混的问题进行辨析,并针对每个假命题给出具体的反例.
关键词 级数 正项级数 P-级数
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正项级数敛散性的朴素教学法 预览
13
作者 刘东利 《高等数学研究》 2015年第4期113-116,共4页
在正项级数敛散性教学中,通过分析、讲解定理,激发学生学习兴趣,以便学生有效的掌握并灵活的应用知识.本文给出了几个命题,展示了在这节课中提高教学效果的具体方法.
关键词 正项级数 敛散性 判别法
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浅析正项级数的比较判别法 预览
14
作者 王冲 《沧州师范学院学报》 2015年第1期15-16,20共3页
利用构造的方法证明了没有收敛得"最慢"的级数或发散得"最慢"的级数,说明了不存在一个收敛(或发散)的级数,用它作为比较级数可以判别其他所有收敛(或发散)的级数.
关键词 正项级数 敛散性 比较判别法
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高等数学课程中正项级数敛散性判别方法浅析 预览
15
作者 关璐 《现代计算机:中旬刊》 2015年第10期39-41,共3页
正项级数敛散性判别是高等数学中级数这一部分内容的重点与基础,但是由于方法较多,而且其中一些方法较难,因此学生常常感觉到正项级数敛散性判别较难掌握。结合多年的教学经验,针对正项级数敛散性判别部分的学习提出一些相应的教学... 正项级数敛散性判别是高等数学中级数这一部分内容的重点与基础,但是由于方法较多,而且其中一些方法较难,因此学生常常感觉到正项级数敛散性判别较难掌握。结合多年的教学经验,针对正项级数敛散性判别部分的学习提出一些相应的教学方案。 展开更多
关键词 正项级数 收敛 发散
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一类正项级数敛散性的判断 预览
16
作者 王文珍 陈忠 《高等数学研究》 2015年第3期48-49,共2页
介绍定积分在判断正项级数敛散性时的一种特殊应用技巧,利用定积分公式对形如∞∑n=k[(2n-m)!!/(2n)!!]p(2k-m〉0,m∈Z,p,n,k∈Z+)这一类型正项级数的敛散性进行了讨论,得出了相关结论.关键词正项级数;敛散性;定积分中图分... 介绍定积分在判断正项级数敛散性时的一种特殊应用技巧,利用定积分公式对形如∞∑n=k[(2n-m)!!/(2n)!!]p(2k-m〉0,m∈Z,p,n,k∈Z+)这一类型正项级数的敛散性进行了讨论,得出了相关结论.关键词正项级数;敛散性;定积分中图分类号0173.1文献标识码A 展开更多
关键词 正项级数 敛散性 定积分
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正项级数审敛法研究 预览
17
作者 赵延孟 方楚泽 《高等数学研究》 2014年第4期14-15,共2页
通过构造不同的正项级数,可获得相应的不同"精细性"的正项级数审敛法.
关键词 正项级数 收敛 发散
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Raabe判别法的改进 预览 被引量:2
18
作者 陈晨 贾泽慧 《高等数学研究》 2014年第4期44-49,共6页
基于已有文献对Raabe判别法的一、二步改进,类似地将其推广到了三步以及更一般的多步改进的情形,实例表明此类改进是有实效的.
关键词 正项级数 比较判别法 RAABE判别法 数学归纳法
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等价无穷小的妙用举例 被引量:1
19
作者 张高明 李权 《河套大学学报》 2014年第1期88-91,共4页
妙用等价无穷小,无论是在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。
关键词 等价无穷小 极限 罗比塔法则 正项级数 比较审敛法
关于函数项级数的一致收敛性 预览 被引量:2
20
作者 刘江蓉 《科教文汇》 2013年第18期52-52,54共2页
级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和(或和函数),即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。
关键词 函数项级数的一致收敛性 优级数 正项级数
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