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Jacobian-free Newton-Krylov subspace method with wavelet-based preconditioner for analysis of transient elastohydrodynamic lubrication problems with surface asperities 认领
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作者 N.M.BUJURKE M.H.KANTLI 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI CSCD 2020年第6期881-898,共18页
This paper presents an investigation into the effect of surface asperities on the over-rolling of bearing surfaces in transient elastohydrodynamic lubrication(EHL) line contact. The governing equations are discretized... This paper presents an investigation into the effect of surface asperities on the over-rolling of bearing surfaces in transient elastohydrodynamic lubrication(EHL) line contact. The governing equations are discretized by the finite difference method. The resulting nonlinear system of algebraic equations is solved by the Jacobian-free Newtongeneralized minimal residual(GMRES) from the Krylov subspace method(KSM). The acceleration of the GMRES iteration is accomplished by a wavelet-based preconditioner.The profiles of the lubricant pressure and film thickness are obtained at each time step when the indented surface moves through the contact region. The prediction of pressure as a function of time provides an insight into the understanding of fatigue life of bearings.The analysis confirms the need for the time-dependent approach of EHL problems with surface asperities. This method requires less storage and yields an accurate solution with much coarser grids. It is stable, efficient, allows a larger time step, and covers a wide range of parameters of interest. 展开更多
关键词 transient elastohydrodynamic lubrication(EHL) surface roughness bearing Newton-Krylov method generalized minimal residual(GMRES) wavelet preconditioner
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An Efficient Second-Order Convergent Scheme for One-Side Space Fractional Difusion Equations with Variable Coefcients 认领
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作者 Xue-lei Lin Pin Lyu +2 位作者 Michael KNg Hai-Wei Sun Seakweng Vong 《应用数学与计算数学学报(英文)》 2020年第2期215-239,共25页
In this paper,a second-order fnite-diference scheme is investigated for time-dependent space fractional difusion equations with variable coefcients.In the presented scheme,the Crank-Nicolson temporal discretization an... In this paper,a second-order fnite-diference scheme is investigated for time-dependent space fractional difusion equations with variable coefcients.In the presented scheme,the Crank-Nicolson temporal discretization and a second-order weighted-and-shifted Grünwald-Letnikov spatial discretization are employed.Theoretically,the unconditional stability and the second-order convergence in time and space of the proposed scheme are established under some conditions on the variable coefcients.Moreover,a Toeplitz preconditioner is proposed for linear systems arising from the proposed scheme.The condition number of the preconditioned matrix is proven to be bounded by a constant independent of the discretization step-sizes,so that the Krylov subspace solver for the preconditioned linear systems converges linearly.Numerical results are reported to show the convergence rate and the efciency of the proposed scheme. 展开更多
关键词 One-side space fractional difusion equation Variable difusion coefcients Stability and convergence High-order fnite-diference scheme Preconditioner
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求解加权线性最小二乘问题的一类预处理GAOR方法 认领
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作者 王丽 罗玉花 王广彬 《计算数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期63-79,共17页
为了快速求解一类来自加权线性最小二乘问题的2×2块线性系统,本文提出一类新的预处理子用以加速GAOR方法,也就是新的预处理GAOR方法.得到了一些比较结果,这些结果表明当GAOR方法收敛时,新方法比原GAOR方法和之前的一些预处理GAOR... 为了快速求解一类来自加权线性最小二乘问题的2×2块线性系统,本文提出一类新的预处理子用以加速GAOR方法,也就是新的预处理GAOR方法.得到了一些比较结果,这些结果表明当GAOR方法收敛时,新方法比原GAOR方法和之前的一些预处理GAOR方法有更好的收敛性.而且,数值算例也验证了新预处理子的有效性. 展开更多
关键词 加权线性最小二乘问题 预处理子 GAOR方法 比较定理
A HIGH-ORDER ACCURACY METHOD FOR SOLVING THE FRACTIONAL DIFFUSION EQUATIONS 认领
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作者 Maohua Ran Chengjian Zhang 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2020年第2期239-253,共15页
In this paper,an efficient numerical method for solving the general fractional diffusion equations with Riesz fractional derivative is proposed by combining the fractional compact difference operator and the boundary ... In this paper,an efficient numerical method for solving the general fractional diffusion equations with Riesz fractional derivative is proposed by combining the fractional compact difference operator and the boundary value methods.In order to efficiently solve the generated linear large-scale system,the generalized minimal residual(GMRES)algorithm is applied.For accelerating the convergence rate of the it erative,the St rang-type,Chantype and P-type preconditioners are introduced.The suggested met hod can reach higher order accuracy both in space and in time than the existing met hods.When the used boundary value method is Ak1,K2-stable,it is proven that Strang-type preconditioner is invertible and the spectra of preconditioned matrix is clustered around 1.It implies that the iterative solution is convergent rapidly.Numerical experiments with the absorbing boundary condition and the generalized Dirichlet type further verify the efficiency. 展开更多
关键词 Boundary value method Circulant preconditioner High accuracy Generalized Dirichlet type boundary condition
一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子 认领
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作者 程国 李继成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期172-185,共14页
本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再... 本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效. 展开更多
关键词 最小二乘问题 加权Toeplitz矩阵 预条件子 埃尔米特和反埃尔米特分裂
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IMPROVED RELAXED POSITIVE-DEFINITE AND SKEW-HERMITIAN SPLITTING PRECONDITIONERS FOR SADDLE POINT PROBLEMS 认领
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作者 Yang Cao Zhiru Ren Linquan Yao 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2019年第1期95-111,共17页
We establish a class of improved relaxed positive-definite and skew-Hermitian splitting (IRPSS)preconditioners for saddle point problems.These preconditioners are easier to be implemented than the relaxed positive-def... We establish a class of improved relaxed positive-definite and skew-Hermitian splitting (IRPSS)preconditioners for saddle point problems.These preconditioners are easier to be implemented than the relaxed positive-definite and skew-Hermitian splitting (RPSS) preconditioner at each step for solving the saddle point problem.We study spectral properties and the minimal polynomial of the IRPSS preconditioned saddle point matrix.A theoretical optimal IRPSS preconditioner is also obtained,Numerical results show that our proposed IRPSS preconditioners are convergence rate of the GMRES method superior to the existing ones in accelerating the for solving saddle point problems. 展开更多
关键词 SADDLE point problems Preconditioning RPSS PRECONDITIONER EIGENVALUES Krylov SUBSPACE method
A Two-Level Additive Schwarz Preconditioner for Local C^0 Discontinuous Galerkin Methods of Kirchhoff Plates 认领
7
作者 Jianguo Huang Xuehai Huang 《应用数学与计算数学学报(英文)》 2019年第2期167-185,共19页
A two-level additive Schwarz preconditioner based on the overlapping domain decomposition approach is proposed for the local C0 discontinuous Galerkin (LCDG) method of Kirchhoff plates.Then with the help of an intergr... A two-level additive Schwarz preconditioner based on the overlapping domain decomposition approach is proposed for the local C0 discontinuous Galerkin (LCDG) method of Kirchhoff plates.Then with the help of an intergrid transfer operator and its error estimates,it is proved that the condition number is bounded by O(1 + (H4/δ4)),where H is the diameter of the subdomains and δ measures the overlap among subdomains.And for some special cases of small overlap,the estimate can be improved as O(1 + (H3/δ3)).At last,some numerical results are reported to demonstrate the high efficiency of the two-level additive Schwarz preconditioner. 展开更多
关键词 KIRCHHOFF plate C^0 DISCONTINUOUS GALERKIN TWO-LEVEL additive SCHWARZ PRECONDITIONER Intergrid transfer operator
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结构非线性有限元分析的有效隐式并行算法 认领
8
作者 付朝江 林悦荣 王天奇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期75-82,254共9页
利用单元接单元的预处理线性共轭梯度法对非线性隐式有限元结构分析的粗粒度并行算法进行研究。采用二级区域分解,第一级粗区域级分解为每个处理器的并行计算,创建一个负载平衡的区域;第二级分解为将每个区域分解成同类单元块(相同本构... 利用单元接单元的预处理线性共轭梯度法对非线性隐式有限元结构分析的粗粒度并行算法进行研究。采用二级区域分解,第一级粗区域级分解为每个处理器的并行计算,创建一个负载平衡的区域;第二级分解为将每个区域分解成同类单元块(相同本构模型、积分级数、单元类型),以使每个处理器中进行细粒度的并行计算。采取Hughes-Winget(HW)单元接单元的预处理子。将非结构相关图和一种新的平衡图着色算法结合,来实现区域内和区域间的并行计算,并与对角预处理子进行比较。结果表明:本文二级区域分解的HW预处理子算法可提高运算速度,显示良好的并行性能,适合分布式储存体系的机群。 展开更多
关键词 结构非线性 并行算法 单元接单元 预处理子 着色算法
A New Class AOR Preconditioner for L-Matrices 认领
9
作者 Reza BEHZADI 《数学研究及应用:英文版》 CSCD 2019年第1期101-110,共10页
Hadjidimos(1978) proposed a classical accelerated overrelaxation(AOR) iterative method to solve the system of linear equations, and discussed its convergence under the conditions that the coefficient matrices are irre... Hadjidimos(1978) proposed a classical accelerated overrelaxation(AOR) iterative method to solve the system of linear equations, and discussed its convergence under the conditions that the coefficient matrices are irreducible diagonal dominant, L-matrices, and consistently orders matrices. Several preconditioned AOR methods have been proposed to solve system of linear equations Ax = b, where A ∈ Rn×n is an L-matrix. In this work, we introduce a new class preconditioners for solving linear systems and give a comparison result and some convergence result for this class of preconditioners. Numerical results for corresponding preconditioned GMRES methods are given to illustrate the theoretical results. 展开更多
关键词 AOR iterative method L-MATRIX IRREDUCIBLE MATRIX spectral radius PRECONDITIONER ITERATION MATRIX
两点边值问题网格方程病态机理和预处理 认领
10
作者 张衡 郑汉垣 《福州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期295-299,306共6页
研究两点边值问题的不同网格方程的病态机理和预处理原理.基于结构分析的思想,通过定义并研究这些网格方程的病态结构、病态因子、去病因子,说明不同的网格方程有类似的病态结构、有相同的病态因子和与之对应的去病因子;将去病因子作为... 研究两点边值问题的不同网格方程的病态机理和预处理原理.基于结构分析的思想,通过定义并研究这些网格方程的病态结构、病态因子、去病因子,说明不同的网格方程有类似的病态结构、有相同的病态因子和与之对应的去病因子;将去病因子作为预条件子的重要组成部分,并对预处理的结果进行定量分析.结果表明,该预条件子的使用,几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1;去病因子是通用且最优的预条件子. 展开更多
关键词 网格方程 病态结构 病态因子 去病因子 预条件子
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电力系统负荷裕度的并行计算方法研究 认领
11
作者 李雪 刘烨 +2 位作者 姜涛 陈厚合 李国庆 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第17期5105-5117,共13页
为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳... 为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,将修正方程降阶变换为4组同系数矩阵的低维线性方程组;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incomplete LU decomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugate gradient stabilized method,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率;最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证。结果表明,文中所提算法可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。 展开更多
关键词 负荷裕度 直接法 CPU-GPU混合架构 预处理 双共轭梯度稳定法
并行代数多重网格算法:大规模计算应用现状与挑战 认领
12
作者 徐小文 《数值计算与计算机应用》 2019年第4期243-260,共18页
代数多重网格(AMG)是求解偏微分方程离散线性代数方程组最有效的算法之一,广泛应用于科学与工程计算领域实际问题的大规模数值模拟.随着超级计算机性能不断提升,实际数值模拟的计算规模和并行规模越来越大,同时.实际问题应用特征和计算... 代数多重网格(AMG)是求解偏微分方程离散线性代数方程组最有效的算法之一,广泛应用于科学与工程计算领域实际问题的大规模数值模拟.随着超级计算机性能不断提升,实际数值模拟的计算规模和并行规模越来越大,同时.实际问题应用特征和计算机体系结构特征越来越复杂,AMG面临并行可扩展、算法可扩展和浮点性能优化的严峻挑战.本文结合大规模计算的发展趋势,特别是面向即将到来的百亿亿次(E级)计算,分析AMG算法在这三个方面的挑战,总结研究现状与进展,展望未来研究重点. 展开更多
关键词 科学与工程计算 数值模拟 代数多重网格(AMG) 预条件子 并行算法 E级计算
求解鞍点问题的广义HSS移位分裂方法 认领
13
作者 卜凡 马昌凤 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期8-16,共9页
提出一种新的矩阵分裂方法,即广义HSS移位分裂方法,用于求解大型稀疏线性方程组(即鞍点问题),其中系数矩阵具有非Hermite正定(1,1)块子矩阵.同时,通过理论分析证明了在一定条件下该方法收敛到方程组的唯一解.此外,也讨论了预处理矩阵的... 提出一种新的矩阵分裂方法,即广义HSS移位分裂方法,用于求解大型稀疏线性方程组(即鞍点问题),其中系数矩阵具有非Hermite正定(1,1)块子矩阵.同时,通过理论分析证明了在一定条件下该方法收敛到方程组的唯一解.此外,也讨论了预处理矩阵的谱性质. 展开更多
关键词 鞍点问题 广义HSS移位分裂方法 收敛性分析 预处理子 特征值
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SOR的一种新的预处理方法 认领
14
作者 武瑞环 《太原师范学院学报:自然科学版》 2019年第2期9-11,15共4页
文章给出解线性方程组的一种预处理方法.该预处理子可以减少迭代矩阵的谱半径,从而加快收敛速度.然后进行收敛性分析并通过数值实验进行验证.
关键词 SOR I+C+S 预处理子
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Domain Decomposition Preconditioners for Mixed Finite-Element Discretization of High-Contrast Elliptic Problems 认领
15
作者 Hui Xie Xuejun Xu 《应用数学与计算数学学报(英文)》 2019年第1期141-165,共25页
In this paper,we design an efficient domain decomposition(DD)preconditioner for the saddle-point problem resulting from the mixed finite-element discretization of multiscale elliptic problems.By proper equivalent alge... In this paper,we design an efficient domain decomposition(DD)preconditioner for the saddle-point problem resulting from the mixed finite-element discretization of multiscale elliptic problems.By proper equivalent algebraic operations,the original saddle-point system can be transformed to another saddle-point system which can be preconditioned by a block-diagonel matrix efficiently.Actually,the first block of this block-diagonal matrix corresponds to a multiscale H(div)problem,and thus,the direct inverse of this block is unpractical and unstable for the large-scale problem.To remedy this issue,a two-level overlapping DD preconditioner is proposed for this//(div)problem.Our coarse space consists of some velocities obtained from mixed formulation of local eigenvalue problems on the coarse edge patches multiplied by the partition of unity functions and the trivial coarse basis(e.g.,Raviart-Thomas element)on the coarse grid.The condition number of our preconditioned DD method for this multiscale H(div)system is bounded by C(1+务)(1+log4(^)),where 6 denotes the width of overlapping region,and H,h are the typical sizes of the subdomain and fine mesh.Numerical examples are presented to confirm the validity and robustness of our DD preconditioner. 展开更多
关键词 High contrast.Mixed FEM DD PRECONDITIONER Spectral coarse space
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自顶向下聚集型代数多重网格预条件的边权选择 认领
16
作者 吴建平 银福康 +1 位作者 彭军 杨锦辉 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2019年第2期191-196,共6页
针对基于图划分的自顶向下聚集型代数多重网格预条件,考察了利用METIS软件包进行多重网格构建的方法,并就该软件包只能处理整型权重,不能处理实型权重的问题,提出了一种将实型边权转化为整型边权的有效方法。之后将这种转化方法应用到ME... 针对基于图划分的自顶向下聚集型代数多重网格预条件,考察了利用METIS软件包进行多重网格构建的方法,并就该软件包只能处理整型权重,不能处理实型权重的问题,提出了一种将实型边权转化为整型边权的有效方法。之后将这种转化方法应用到METIS图划分软件中的边权选择,并用其给出了对自顶向下聚集型代数多重网格预条件的一种改进算法。通过对二维与三维模型偏微分方程离散所得稀疏线性方程组的数值实验表明,带边权的改进型算法大大提高了多重网格预条件共轭斜量法的迭代效率,特别是对各向异性问题,改进效果更加显著。 展开更多
关键词 稀疏线性方程组 聚集型代数多重网格 预条件 共轭斜量法 图划分
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A Block-Preconditioned Inexact Linear Solver for Computing the Complex Eigenpairs of a Large Sparse Matrix 认领
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作者 Richard Olatokunbo Akinola Stephen Yakubu Kutchin +1 位作者 Ayodeji Sunday Ayodele Kingsley Obiajulu Muka 《应用数学与应用物理(英文)》 2018年第2期429-445,共17页
In computing eigenpairs of the matrix pencil, one obtains a linear system of equations. In this work, we show how a block triadiagonal preconditioner in GMRES can be used to solve a large sparse unsymmetric system of ... In computing eigenpairs of the matrix pencil, one obtains a linear system of equations. In this work, we show how a block triadiagonal preconditioner in GMRES can be used to solve a large sparse unsymmetric system of equations inexactly using a fixed and decreasing tolerance. While the fixed tolerance solver converged superlinearly to the eigenvalue of interest, the decreasing one converged quadratically. This surpasses an earlier result which converged harmonically. 展开更多
关键词 PRECONDITIONER SUPERLINEAR CONVERGENCE QUADRATIC CONVERGENCE EIGENVALUES
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A new alternating positive semidefinite splitting preconditioner for saddle point problems from time-harmonic eddy current models 认领
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作者 Yifen KE Changfeng MA Zhiru REN 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2018年第2期313-340,共28页
基于僵绳点矩阵的特殊积极 semidefinite splittings,我们建议切开的新轮流出现的积极 semidefinite (APSS ) 为从时间泛音旋涡水流问题的混合明确的表达的有限元素 discretization 产生的僵绳点问题的重复方法。我们证明新 APSS 重复... 基于僵绳点矩阵的特殊积极 semidefinite splittings,我们建议切开的新轮流出现的积极 semidefinite (APSS ) 为从时间泛音旋涡水流问题的混合明确的表达的有限元素 discretization 产生的僵绳点问题的重复方法。我们证明新 APSS 重复方法为简单拓扑学和一般拓扑学的两个盒子是无条件地会聚的。新 APSS 矩阵能被用作 preconditioner 加速 Krylov subspace 方法的集中率。数字结果证明新 APSS preconditioner 比存在 preconditioners 优异。 展开更多
关键词 泛音 时间 涡电流 模特儿 一般拓扑学 有限元素 点矩阵 集中率
自顶向下聚集型代数多重网格预条件的健壮性与参数敏感性研究 认领
19
作者 吴建平 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第9期2617-2620,共4页
针对自顶向下聚集型代数多重网格预条件,首先对问题规模敏感性进行了研究,并与基于强连接的经典聚集型算法进行了系统比较,发现大部分情况下,该算法具有明显优势,特别是在采用Jacobi光滑时优势更显著;之后,对最粗网格层的分割数与每次... 针对自顶向下聚集型代数多重网格预条件,首先对问题规模敏感性进行了研究,并与基于强连接的经典聚集型算法进行了系统比较,发现大部分情况下,该算法具有明显优势,特别是在采用Jacobi光滑时优势更显著;之后,对最粗网格层的分割数与每次每个子图进行分割时的分割数这两个参数进行了敏感性分析。综合分析表明,自顶向下聚集型代数多重网格预条件具有较好的健壮性,特别是在采用Gauss-Seidel光滑,或采用九点差分离散时,健壮性表现更加充分。 展开更多
关键词 稀疏线性代数方程组 聚集型代数多重网格 预条件 克里洛夫子空间方法 图分割
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严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法 认领
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作者 薛秋芳 肖燕婷 魏峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第22期51-56,共6页
为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果... 为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。 展开更多
关键词 预条件 预条件AOR迭代法 多级预条件AOR迭代法 严格对角占优Z-矩阵 谱半径
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