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几类经典插值函数截断误差的简单证明 预览
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作者 常锦才 潘秋玲 王杰铖 《华北理工大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期103-111,共9页
截断误差估计关系到逼近方法的收敛性及精度的刻画,是数值逼近中十分重要的研究课题。在前人研究工作的基础上,应用积分中值定理、Rolle定理和构造一些函数特殊不等式,对插值余项定理、Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段线... 截断误差估计关系到逼近方法的收敛性及精度的刻画,是数值逼近中十分重要的研究课题。在前人研究工作的基础上,应用积分中值定理、Rolle定理和构造一些函数特殊不等式,对插值余项定理、Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段线性插值和三次样条插值的误差计算公式给予简单证明,结果对数值逼近理论与实践均有一定的价值和意义。 展开更多
关键词 插值余项定理 经典插值函数 截断误差 样条插值
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五轴加工奇异问题分析与非线性误差控制 预览
2
作者 李冬冬 张为民 +3 位作者 隋浩楠 金希 尚腾飞 JürgenFleischer 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期1112-1118,共7页
在计算机辅助制造软件中进行五轴加工编程时,后置处理反求旋转轴角度存在无解,即五轴加工的奇异问题,具体表现为旋转轴运动产生突变、非线性误差增大、加工质量下降。以A-C型五轴机床为例,通过研究刀轴的运动过程,证明C轴的转角是奇异... 在计算机辅助制造软件中进行五轴加工编程时,后置处理反求旋转轴角度存在无解,即五轴加工的奇异问题,具体表现为旋转轴运动产生突变、非线性误差增大、加工质量下降。以A-C型五轴机床为例,通过研究刀轴的运动过程,证明C轴的转角是奇异问题产生的原因。基于该结论提出一种新的检测奇异刀位点的刀轴分量k值遍历法和基于刀轴矢量插值与样条曲线拟合的非线性误差控制方案。通过S样件的五轴加工实验表明,相比于线性插值,所提方案在奇异区域内误差显著减小,曲面更加光滑,加工效率有所提高。 展开更多
关键词 五轴加工 奇异问题 刀轴矢量 非线性误差 样条插补
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基于PMAC的微细铣床轮廓曲线加工模块设计 预览
3
作者 张安顺 丁许 +1 位作者 赵威 李亮 《工具技术》 2019年第7期60-64,共5页
针对现有微细铣削机床在复杂轮廓曲线加工方面存在的加工尺寸精度与表面质量不易控制等问题,提出以PMAC(programmablemulti-axiscontroller)可编程多轴运动控制器作为微细铣削机床的数控系统核心元件,结合PMAC提供的样条运动模式,对铣... 针对现有微细铣削机床在复杂轮廓曲线加工方面存在的加工尺寸精度与表面质量不易控制等问题,提出以PMAC(programmablemulti-axiscontroller)可编程多轴运动控制器作为微细铣削机床的数控系统核心元件,结合PMAC提供的样条运动模式,对铣床的轮廓曲线加工模块进行设计与实现,并选用正弦曲线对PMAC轮廓曲线插值拟合性能进行分析。阿基米德螺旋线微小型槽腔加工试验表明,该加工模块结构简单,控制精度高,可实现较好的应用效果。 展开更多
关键词 微细铣削 轮廓曲线加工 PMAC 样条曲线插值 阿基米德螺旋线
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Reconstruction of Splines from Nonuniform Samples
4
作者 Qing Yue ZHANG Wen Chang SUN 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2019年第2期245-256,共12页
In this paper, we study the reconstruction of spline functions from their nonuniform samples. We investigate the existence and uniqueness of the solution of the following problem: for given data {(x_n, y_n) : n ∈ Z},... In this paper, we study the reconstruction of spline functions from their nonuniform samples. We investigate the existence and uniqueness of the solution of the following problem: for given data {(x_n, y_n) : n ∈ Z}, find a cardinal spline f(x), of a given degree, satisfying yn = f(x_n), n ∈ Z.Several necessary and/or sufficient conditions for the existence and uniqueness of the solution of the problem are derived. Finally, an example and some applications are presented to illustrate the main results. 展开更多
关键词 Cardinal SPLINE INTERPOLATION NONUNIFORM sampling sampling SET
基于样条插值求解对流扩散方程
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作者 董建强 罗传胜 +1 位作者 李春光 景何仿 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第8期193-200,共8页
首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步... 首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步验证了格式的准确性和稳定性等. 展开更多
关键词 样条插值 PADE逼近 指数变换 高精度紧致差分格式 收敛阶
基于三维体验平台的圆弧样条插值研究 预览
6
作者 王尧 朱煜 +2 位作者 李海波 孙浩月 朱明华 《船舶与海洋工程》 2018年第5期77-80,共4页
针对三维体验平台在输出零件套料时因多次曲线格式转换导致精度下降的问题,根据三维体验平台曲线定义的特点,提出一种通过多次迭代逼近的圆弧样条插值方法.基于三维体验平台的二次开发接口,编程实现曲线的自动插值.在三维体验平台上对... 针对三维体验平台在输出零件套料时因多次曲线格式转换导致精度下降的问题,根据三维体验平台曲线定义的特点,提出一种通过多次迭代逼近的圆弧样条插值方法.基于三维体验平台的二次开发接口,编程实现曲线的自动插值.在三维体验平台上对插值结果进行重建对比,通过数值试验证明方法的有效性. 展开更多
关键词 三维体验平台 圆弧样条 插值
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基于长短期记忆神经网络的可用停车位预测
7
作者 孙敏 彭磊 李慧云 《集成技术》 2018年第6期39-48,共10页
可用停车位预测是智能停车诱导系统的关键问题之一。当前基于神经网络的预测技术在较短预测周期内,预测准确度的平均绝对误差在10左右,但随着预测步长或周期的增加,预测精度急剧下降。针对这一问题,该文提出了一种在中长预测时间周期内... 可用停车位预测是智能停车诱导系统的关键问题之一。当前基于神经网络的预测技术在较短预测周期内,预测准确度的平均绝对误差在10左右,但随着预测步长或周期的增加,预测精度急剧下降。针对这一问题,该文提出了一种在中长预测时间周期内可保持数据变化特征的泊位预测方法。该方法使用模糊信息粒化获取特征数据集,通过训练长短期记忆神经网络预测未来的特征数据集,基于数据插值方法重建出整个区间可用停车位的连续变化曲线。仿真结果表明,该方法在相同预测步长的可用车位预测上,比传统预测方法具有更高的预测精度;在保持相近预测精度的条件下,比传统预测方法具有更高的计算效率。 展开更多
关键词 停车诱导系统 模糊信息粒化 长短期记忆神经网络 三次样条插值
一种压阻式压力传感器的温度补偿方法 预览
8
作者 李冀 胡国清 +2 位作者 周永宏 邹崇 吴翩卉 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2018年第6期1-4,10共5页
针对压阻式压力传感器的温度补偿问题,提出一种将样条插值与最小二乘拟合相结合的补偿算法,并结合传感器标定实验数据进行仿真试验。结果表明该方法相比曲面拟合方法、BP神经网络和RBF神经网络,补偿最大相对误差和平均补偿时间分别为0.1... 针对压阻式压力传感器的温度补偿问题,提出一种将样条插值与最小二乘拟合相结合的补偿算法,并结合传感器标定实验数据进行仿真试验。结果表明该方法相比曲面拟合方法、BP神经网络和RBF神经网络,补偿最大相对误差和平均补偿时间分别为0.103%和0.135 4 s,不仅能够满足高精度测试要求,而且可减少标定工作量达到提升生产效率的目的。 展开更多
关键词 硅压阻式压力传感器 温度补偿 样条插值 最小二乘拟合
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C^3连续的单位四元数插值样条曲线
9
作者 邢燕 白龙 +1 位作者 樊文 檀结庆 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期534-541,共8页
目的构造一类C^3连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中。方法利用讲空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S^3空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过... 目的构造一类C^3连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中。方法利用讲空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S^3空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过一系列给定的方向,而且能生成C^3连续的朝向曲线。结果与Nielson的单位四元数均匀B样条插值曲线的迭代构造方法相比,所提方法避免了为获取四元数B样条曲线控制顶点对非线性方程组迭代求解的过程,提高了运算效率;与单位四元数代数三角混合插值样条曲线的构造方法(Su方法)相比,所提方法只用到多项式基,运算速度更快。本例中创建关键帧动画所需的时间与Nielson方法和Su方法相比平均下降了73%和33%。而且,相比前两种方法,所提方法产生的四元数曲线连续性更高,由C^2连续提高到C^3连续,这意味着动画中刚体的朝向变化更加自然。结论仿真结果表明,本文方法对刚体关键帧动画设计是有效的,对实时性和流畅性要求高的动画设计场合尤为适用。 展开更多
关键词 单位四元数 朝向 样条 C^3连续性 插值 关键帧动画
多姿态具磁性未爆弹磁异常快速正演 预览
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作者 吴健生 蒋婉聪 《同济大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第5期687-694,共8页
针对多姿态和形状各异的均匀磁化地下未爆弹(UXO)的磁正演问题,基于面磁荷积分原理,采用三角面元法和三次样条插值法,提出了一种高精度快速正演方法.该方法实现了有限长圆柱体和变径有限长圆柱体磁场的快速插值正演.结果表明:该方法... 针对多姿态和形状各异的均匀磁化地下未爆弹(UXO)的磁正演问题,基于面磁荷积分原理,采用三角面元法和三次样条插值法,提出了一种高精度快速正演方法.该方法实现了有限长圆柱体和变径有限长圆柱体磁场的快速插值正演.结果表明:该方法与不使用插值的方法计算出的结果对比,误差较小. 展开更多
关键词 磁异常 正演 面元法 三次样条插值
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一种改进的5层深度学习结构与优化方法 预览
11
作者 毛勇华 代兆胜 桂小林 《计算机工程》 CSCD 北大核心 2018年第6期147-150,共4页
已有研究针对5层神经网络结构中各隐层节点数的选取并不明确。为此,提出一种改进的5层深信度网络(DBN)结构设计方案与节点数量优化选择方法。将第一隐层、第二隐层节点数预估为前一层节点数的1/3至2/3间的某值,第三隐层、第四隐层节... 已有研究针对5层神经网络结构中各隐层节点数的选取并不明确。为此,提出一种改进的5层深信度网络(DBN)结构设计方案与节点数量优化选择方法。将第一隐层、第二隐层节点数预估为前一层节点数的1/3至2/3间的某值,第三隐层、第四隐层节点数分别等于第一隐层和输入层的节点数,然后采用样条插值方法优化选择第一隐层、第二隐层节点数。该结构特征只需预训练前2层权重,简化了DBN的受限玻尔兹曼机预训练方法。MNINST数据集上的实验结果验证了该网络结构的高效性与高准确率。 展开更多
关键词 深信度网络 预训练 节点选择 样条插值 受限玻尔兹曼机
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基于插值与神经网络的包装薄膜热封参数分析 预览 被引量:1
12
作者 陈明霞 郑谊峰 《包装工程》 北大核心 2018年第9期67-72,共6页
目的研究塑料薄膜热封工艺中热封参数之间的非线性关系,建立一种可用于自动包装机热封过程的数学模型。方法通过实验采集样本数据,并用附加动量法训练BP神经网络,建立热封参数之间的非线性数学模型,最后通过神经网络预测热封时间,并采... 目的研究塑料薄膜热封工艺中热封参数之间的非线性关系,建立一种可用于自动包装机热封过程的数学模型。方法通过实验采集样本数据,并用附加动量法训练BP神经网络,建立热封参数之间的非线性数学模型,最后通过神经网络预测热封时间,并采用插值算法建立目标热封强度下热封温度和热封时间之间的多项式数学模型。结果通过插值算法与神经网络的结合运用,较为精确地描述了热封温度和热封时间之间的数学关系,插值函数实现了神经网络模型的简化,两者误差较小。结论通过文中方法确定了包装材料热封参数之间的非线性关系,将其用于热封包装设备,可提高设备的智能化程度。 展开更多
关键词 神经网络 热封温度 热封时间 热封强度 样条插值
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基于BP神经网络的特高频局部放电定位误差校正
13
作者 陈敬德 高兆丽 +3 位作者 罗林根 孙英涛 盛戈皞 江秀臣 《高电压技术》 CSCD 北大核心 2018年第6期2040-2047,共8页
为了提高UHF法变电站站域局放定位的精度,提出了一种基于BP神经网络的定位误差校正方法,采用K-Means机器学习算法对测量值进行去抖动,通过对有限个标定点(径向距离r,方位角θ)误差值的训练,构造了040 m范围时,径向距离测量误差呈递增... 为了提高UHF法变电站站域局放定位的精度,提出了一种基于BP神经网络的定位误差校正方法,采用K-Means机器学习算法对测量值进行去抖动,通过对有限个标定点(径向距离r,方位角θ)误差值的训练,构造了040 m范围时,径向距离测量误差呈递增趋势,方向角测量误差分布具有相似的规律,经过误差补偿后,误差分布趋于平稳且误差值大大减小,证明了该方法的可行性与有效性。 展开更多
关键词 UHF 局放定位 K-MEANS BP神经网络 样条插值 误差补偿
适用于高速高精加工的椭圆弧平滑压缩插补算法 被引量:1
14
作者 李浩 吴文江 +2 位作者 陈渌萍 韩文业 郭安 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2018年第3期600-606,共7页
为了实现离散小线段形式下椭圆弧的高速高精加工,提出了一种椭圆弧平滑压缩插补算法.该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出连续微小线段加工区域.在连续加工区域中,根据离散指令点的曲率值,对曲率极值... 为了实现离散小线段形式下椭圆弧的高速高精加工,提出了一种椭圆弧平滑压缩插补算法.该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出连续微小线段加工区域.在连续加工区域中,根据离散指令点的曲率值,对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理B6zier曲线;然后,利用曲线特征识别出椭圆弧,并转换为几何形式;最后,将相邻椭圆弧段合并后,进行插补计算.试验结果表明,该算法降低了速度的频繁波动,实现椭圆弧的高速高精加工. 展开更多
关键词 平滑压缩 椭圆弧 二次有理B6zier 样条插补
导函数极限定理的应用及推广 预览
15
作者 吴艳 《高等数学研究》 2018年第5期36-38,共3页
文章首先阐述导函数极限定理并给予注记.进一步,利用该定理证明了导函数的一个特性,并讨论其在样条函数插值理论中的应用.最后给出了导函数极限定理在复变函数域中的推广.
关键词 导函数 极限定理 样条插值 复变量函数
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连续区间上积分值的二次样条拟插值
16
作者 吴金明 单婷婷 朱春钢 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1407-1416,共10页
在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称... 在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称之为积分值型二次样条拟插值.然后,给出了积分值型二次样条拟插值的多项式再生性和逼近节点处函数值的超收敛性.最后,给出了一类改进的积分值型二次样条拟插值及其性质.实验结果表明,与已有的积分值型三次样条拟插值相比,文章提出的拟插值更简单和有效,并且可以推广到积分值型高次样条拟插值. 展开更多
关键词 二次样条 拟插值 积分值 超收敛性
一种组合式DIC算法在亚像素级位移测量中的应用
17
作者 葛朋祥 李桂华 《激光与光电子学进展》 CSCD 北大核心 2018年第11期258-263,共6页
数字图像相关法(DIC)在位移测量中对搜索速度和测量精度均有较高的要求。在亚像素级测量中,一些不错的算法在速度和精度上很难兼顾。提出了一种组合式DIC算法,即以自适应遗传算法为基础快速得到亚像素级的最大相关系数点,然后以该... 数字图像相关法(DIC)在位移测量中对搜索速度和测量精度均有较高的要求。在亚像素级测量中,一些不错的算法在速度和精度上很难兼顾。提出了一种组合式DIC算法,即以自适应遗传算法为基础快速得到亚像素级的最大相关系数点,然后以该点为拟合窗口,通过样条插值和二次曲面拟合得到亚像素位移值。以模拟散斑图为研究对象,对组合式DIC算法的测量精度、测量稳定度、搜索速度进行分析。结果表明:组合式DIC算法在搜索速度、测量精度、测量稳定性上比单独一个算法有明显的综合优势,可以满足DIC在亚像素级微小位移测量上对速度、精度的要求。 展开更多
关键词 测量 数字图像相关法 自适应遗传算法 亚像素位移 曲面拟合 样条插值
基于转速脉冲的航空发动机振动信号处理方法 预览
18
作者 牛伟 牛文生 +1 位作者 成娟 毛宁 《航空计算技术》 2018年第5期38-41,共4页
针对航空发动机振动信号频谱分析存在的混叠效应、量化误差、频谱泄漏以及栅栏效应等问题,在分析低压转子转速信号和振动信号关系的基础上,提出以转速高齿信号周期为基准标记振动信号,并对标记信号进行频谱分析的方法。结果表明,方... 针对航空发动机振动信号频谱分析存在的混叠效应、量化误差、频谱泄漏以及栅栏效应等问题,在分析低压转子转速信号和振动信号关系的基础上,提出以转速高齿信号周期为基准标记振动信号,并对标记信号进行频谱分析的方法。结果表明,方法具有实时性强、运算量小且频谱分析精度高等优点,可用于航空发动机机载在线振动信号数据分析。 展开更多
关键词 振动信号 高齿信号 样条插值 频谱分析
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楔顶双孔受感器试验数据处理方法研究 预览
19
作者 黎琨 《电子测试》 2017年第4X期43-45,共3页
楔顶双孔压力受感器可以用来获取三维动态流场数据.本文分别采用三次样条插值、最小二乘法拟合和线性插值等三种方法,对基于楔顶双孔高频压力受感器试验数据进行了分析研究,结果表明线性插值法较样条插值、最小二乘法具有更高的精度.
关键词 楔顶双孔受感器 样条插值 最小二乘法 线性插值
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基于超声RF信号和TDE算法的组织振动位移估计 预览
20
作者 陈科 林江莉 黄冠雄 《西华大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第4期1-4,共4页
组织的弹性系数对于组织的医学诊断有着重要的参考价值.通常,弹性系数是通过测量组织在外力 作用下的振动位移来获得,因此,组织振动位移的计算变得尤为重要.文章采用时延估计( time delay estimation, TDE)对组织振动前后的超声射频(... 组织的弹性系数对于组织的医学诊断有着重要的参考价值.通常,弹性系数是通过测量组织在外力 作用下的振动位移来获得,因此,组织振动位移的计算变得尤为重要.文章采用时延估计( time delay estimation, TDE)对组织振动前后的超声射频(radio frequency, R F )信号采用归一化互相关( nomialized cross COTrelation, NCC) 进行匹配分析,振动前后的参考信号和对比信号以一定的长度分解成多个窗口,组织振动使得回波信号沿时间轴 发生了移动,将对比信号的窗口以一定的搜索范围进行移动,计算出对应的归一化互相关值,获得信号之间的时延 值,从而得到组织的振动位移.实验结果显示,该方法计算出组织的振动位移值基本符合真实值,用于组织振动位 移估计是可行的. 展开更多
关键词 RF信号 时延估计 归-化互相关 信号插值 样条插值 超声检测
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