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相邻双侧边盖驱动方腔流动的三维线性整体稳定性 预览
1
作者 胡军 李杰权 《气体物理》 2018年第3期1-8,共8页
文章考察了相邻双侧边盖驱动方腔流动(即上壁面向右运动和左侧壁面向下运动)的三维线性整体稳定性.首先,采用Taylor—Hood有限元方法并经由Newton迭代过程计算得到双侧边盖驱动方腔流动的二维稳态基本流.其次,Taylor—Hood有限元... 文章考察了相邻双侧边盖驱动方腔流动(即上壁面向右运动和左侧壁面向下运动)的三维线性整体稳定性.首先,采用Taylor—Hood有限元方法并经由Newton迭代过程计算得到双侧边盖驱动方腔流动的二维稳态基本流.其次,Taylor—Hood有限元在Chebyshev Gauss配置点上进行离散,同时Gauss配置点也可以用于线性稳定性方程的高阶有限差分格式离散.然后,离散得到的矩阵形式的广义特征值问题可以结合shift-and—invert算法采用隐式重启Amoldi方法计算.最后,通过对线性稳定性方程特征值的计算,发现了一个最不稳定的驻定模态和两对对称行波模态.最不稳定的三维驻定模态的临界Reynolds数为Ree=261.5,远远小于二维不稳定的临界Revnolds数Ree2d=1061.7.通过画出这3类三维不稳定模态的流向扰动速度和扰动涡量的空间等值面图像,可以发现不稳定扰动位于稳态基本流的两个主涡区域,因此可以认为主涡区域是三维扰动失稳的主要能量来源地. 展开更多
关键词 边盖驱动方腔流动 整体稳定性 临界Reynolds数 行波模态 Taylor—Hood有限元
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多介质流体力学计算的谱体积方法 预览 被引量:1
2
作者 刘娜 陈艺冰 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期114-119,共6页
针对高维及多物理耦合计算耗费大等困难,设计适合多介质流动模拟的模板紧致、易于并行、高阶精度、计算耗费小的谱体积方法。该方法是求解双曲型守恒率谱体积方法的直接推广,针对多介质流动物质界面捕捉的困难,利用拟守恒格式的思想避... 针对高维及多物理耦合计算耗费大等困难,设计适合多介质流动模拟的模板紧致、易于并行、高阶精度、计算耗费小的谱体积方法。该方法是求解双曲型守恒率谱体积方法的直接推广,针对多介质流动物质界面捕捉的困难,利用拟守恒格式的思想避免物质界面处的非物理振荡。数值模拟结果表明,本方法具有高阶精度、高分辨率,且节约计算量,并且可以有效避免物质界面处非物理振荡。 展开更多
关键词 流体力学 谱体积方法 高精度 刚性气体 多介质 模板紧致
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Chebyshev谱配置方法求解反应扩散方程组 被引量:2
3
作者 张荣培 李明军 蔚喜军 《数值计算与计算机应用》 2017年第4期271-281,共11页
本文讨论了一种求解二维反应扩散方程组的高精度谱配置方法.考虑边界条件为齐次Neu—mann边界,在空间上采用Chebyshev谱配置方法离散,得到非线性常微分方程组(ODEs).在时间方向上,采用紧致隐式积分因子方法求解.该方法结合了谱... 本文讨论了一种求解二维反应扩散方程组的高精度谱配置方法.考虑边界条件为齐次Neu—mann边界,在空间上采用Chebyshev谱配置方法离散,得到非线性常微分方程组(ODEs).在时间方向上,采用紧致隐式积分因子方法求解.该方法结合了谱方法和紧致隐式积分因子方法的特点,具有精度高,稳定性好,存储量小以及计算时间快等优点.最后给出数值算例验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 Chebyshev谱配置 非线性 反应扩散方程组 紧致隐积分因子
各向异性扩散方程的高精度算法
4
作者 宋淑红 王双虎 《数值计算与计算机应用》 2017年第4期312-326,共15页
针对多介质各向异性扩散方程,本文设计了一种非结构多边形网格高精度有限体积计算格式.为了能适应网格大变形,在构造格式框架时除了用到单元中心量外还引入了节点量作为中间变量,并通过推广孪生逼近算法于各向异性扩散系数情形消除... 针对多介质各向异性扩散方程,本文设计了一种非结构多边形网格高精度有限体积计算格式.为了能适应网格大变形,在构造格式框架时除了用到单元中心量外还引入了节点量作为中间变量,并通过推广孪生逼近算法于各向异性扩散系数情形消除节点量,使算法回归于单元中心量计算流程.数值算例表明,该方法能较好适应大变形网格及间断系数各向异性扩散方程计算. 展开更多
关键词 各向异性扩散系数 孪生逼近 节点量计算方法 大变形网格
DG方法求解可压缩气固两相流动 预览
5
作者 段茂昌 蔚喜军 +2 位作者 陈大伟 黄朝宝 安娜 《计算物理》 CSCD 北大核心 2017年第6期631-640,共10页
给出求解双向耦合可压缩气固两相流的间断有限元方法,对所得到的气固两相流方程组不需要采用分裂的方法离散,对气相、颗粒相方程及其对流部分和源项可以统一处理,两相都采用基于近似Riemann解的数值通量.数值模拟低压含尘激波管内的两... 给出求解双向耦合可压缩气固两相流的间断有限元方法,对所得到的气固两相流方程组不需要采用分裂的方法离散,对气相、颗粒相方程及其对流部分和源项可以统一处理,两相都采用基于近似Riemann解的数值通量.数值模拟低压含尘激波管内的两相非平衡流动,并与平衡流、冻结流的结果进行比较.分析颗粒相的存在对气体运动的影响,及激波后松弛区域内两相间相互作用规律.发现颗粒质量比决定两相平衡后的最终状态,而颗粒直径决定两相流从非平衡到平衡的过渡过程,即不同尺寸颗粒对应的驰豫时间、松弛距离不同.结果表明:本文提出的计算方法对求解可压缩气固两相流是可行的,为研究复杂的气固两相流动问题奠定了基础. 展开更多
关键词 间断有限元 稀疏气粒两相流 可压缩气固两相流 含尘气体激波管 松弛效应
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解非对称鞍点问题的广义交替分裂预处理子的一个注记 预览
6
作者 张理涛 谷同祥 孟慧丽 《浙江大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期168-173,190共7页
最近,曹等提出了解非对称正定(1,1)-块鞍点问题的广义交替分裂预处理子.确立了一类参数交替分裂预处理子.针对新预处理鞍点矩阵,取得了一些有意义的性质,这与广义交替分裂预处理子有交集.
关键词 非对称鞍点问题 参数化交替分裂 收敛性 预处理子 特征值
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基于不同数值流通量求解可压缩Euler方程组的Lax-Wendroff控制体积方法 预览
7
作者 赵国忠 蔚喜军 郭怀民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期737-749,共13页
基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用... 基于Lax-Wendroff时间离散的控制体积间断Petrov-Galerkin方法是求解双曲守恒律的一种高精度和高分辨率数值方法.本文通过几个数值算例对8种数值流通量的数值表现作了详尽的比较,内容涉及耗时、精度、分辨率以及模拟复杂波形相互作用的能力. 展开更多
关键词 可压缩Euler方程组 控制体积间断Petrov-Galerkin方法 数值流通量
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二维Lagrangian坐标系下可压气动方程组的间断Petrov-Galerkin方法 预览
8
作者 赵国忠 蔚喜军 郭怀民 《计算物理》 CSCD 北大核心 2017年第3期308-309,共15页
构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式.空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法.利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性.构造的算法可以保证物理量... 构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式.空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法.利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性.构造的算法可以保证物理量的局部守恒.与Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)方法相比较,RKCV方法的计算公式少一项积分项使得计算较简单.给出一些数值算例验证了算法的可靠性及效率. 展开更多
关键词 可压缩气动方程组 RKCV间断有限元方法 Lagrangian坐标系
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基于微分形式的广义有限体积方法
9
作者 宋淑红 王双虎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期382-391,共10页
本文研究基于微分形式的广义有限体积方法,证明了该方法具有保结构性质,给出了它和其他保结构算法间的关系.并且指出了该方法具有变分性质,所以可视为是有限元方法和混合有限元方法.数值试验表明了该方法的有效性.
关键词 Whitney形式 离散Hodge算子 交换图表 保结构性质
多孔介质中各向异性渗流模型的浸入Crouzeix-Raviart有限元方法
10
作者 安娜 陈焕贞 +1 位作者 蔚喜军 黄朝宝 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期24-41,共18页
<正>1引言多孔介质中含两种及以上不同传导性或渗透率的一些物理模型,都可以由间断系数为张量的二阶椭圆界面方程来刻画.为了服从守恒律,界面方程的解必须满足界面跳跃条件.当界面线充分光滑时,解在各个子区域上也分别都是光滑的... <正>1引言多孔介质中含两种及以上不同传导性或渗透率的一些物理模型,都可以由间断系数为张量的二阶椭圆界面方程来刻画.为了服从守恒律,界面方程的解必须满足界面跳跃条件.当界面线充分光滑时,解在各个子区域上也分别都是光滑的.但因为扩散系数沿界面发生间断,解的整体正则性比较低,通常的数值方法难以得到理想的逼近精度.多种数值实验表明界面浸入有限元(IIFE)方法对于求解这类椭圆界面问题十分有效.这是由于这种方法把界面跳跃条件强加在有限元空间中,故不需要沿界面进行网格剖分.更多还原 展开更多
关键词 ANISOTROPIC flow model ELLIPTIC INTERFACE problems tensorcoefficients immersed INTERFACE FINITE ELEMENT method Crouzeix-Raviart ELEMENT
非匹配网格上求解扩散方程的高精度结点值重构算法
11
作者 常利娜 袁光伟 曾清红 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2016年第1期57-66,共10页
构造了非匹配网格上求解多介质扩散问题的高精度格式.格式中只包含单元中心未知量,物理意义明确,易于实施,适用于模拟复杂的实际工程问题.格式的特点在于,给出了由中心未知量重构结点未知量的显式表达式,对非匹配网格上的内点和... 构造了非匹配网格上求解多介质扩散问题的高精度格式.格式中只包含单元中心未知量,物理意义明确,易于实施,适用于模拟复杂的实际工程问题.格式的特点在于,给出了由中心未知量重构结点未知量的显式表达式,对非匹配网格上的内点和悬点,这一表达式具有统一的形式.在非匹配随机网格上进行数值实验,结果显示,格式对强间断问题和非线性问题都具有二阶精度. 展开更多
关键词 扩散方程 多介质 单元中心型格式 非匹配网格
最优控制问题的有限元高精度分析及其应用
12
作者 龚伟 刘会坡 严宁宁 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第7期953-974,共22页
本文简要回顾偏微分方程最优控制问题的有限元高精度分析和基于高精度分析的高效有限元算法的若干研究工作,包括椭圆型方程、抛物型方程最优控制问题的有限元超收敛,椭圆型方程、Stokes方程最优控制问题的混合有限元超收敛,以及基于... 本文简要回顾偏微分方程最优控制问题的有限元高精度分析和基于高精度分析的高效有限元算法的若干研究工作,包括椭圆型方程、抛物型方程最优控制问题的有限元超收敛,椭圆型方程、Stokes方程最优控制问题的混合有限元超收敛,以及基于高精度分析的后验误差估计和自适应有限元方法及有限元外推和校正.本文对近年来上述研究进展进行综述,并展望拟开展的研究工作. 展开更多
关键词 最优控制 有限元 超收敛
粒子输运方程的子网格平衡格式的稳定性和收敛性
13
作者 杨容 袁光伟 朱少红 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期439-448,共10页
本文研究四边形网格上求解粒子输运方程的有限体积格式,其中角方向变量采用离散纵标(Sn)方法,空间离散采用子网格平衡(SCB)格式.利用能量估计方法,证明了在正交网格上该格式的稳定性和离散解的收敛性.数值实验结果验证了格式... 本文研究四边形网格上求解粒子输运方程的有限体积格式,其中角方向变量采用离散纵标(Sn)方法,空间离散采用子网格平衡(SCB)格式.利用能量估计方法,证明了在正交网格上该格式的稳定性和离散解的收敛性.数值实验结果验证了格式的稳定性和离散解的收敛性. 展开更多
关键词 粒子输运方程 子网格平衡格式 稳定性 收敛性
ALE方法中一种新的二阶保界守恒重映算法 预览 被引量:1
14
作者 李珍珍 蔚喜军 +2 位作者 贾祖朋 安娜 黄朝宝 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期765-771,786共8页
在用拉格朗日格式求解流体力学问题时,随着时间的推进,计算网格会扭曲变形,影响格式精度,甚至导致计算中断。因此,要在网格变形较大时进行网格重分和物理量重映,以保证网格质量和格式精度。针对间断有限元方法求解流体力学问题的二阶拉... 在用拉格朗日格式求解流体力学问题时,随着时间的推进,计算网格会扭曲变形,影响格式精度,甚至导致计算中断。因此,要在网格变形较大时进行网格重分和物理量重映,以保证网格质量和格式精度。针对间断有限元方法求解流体力学问题的二阶拉格朗日格式,给出了一种守恒重映算法。该重映算法包括两步:第一步是用已有重映方法计算新网格上的单元平均值,并用相应修补算法对单元平均值进行调整,保证单元平均值的保界性;第二步是由已得到的新单元平均值重构出新网格上分片一次多项式,再使用Van Leer限制器对新网格上的梯度进行限制,使之不出现新的极值。最后用数值算例表明了该重映算法的保界性和二阶收敛性。 展开更多
关键词 守恒算法 重映 ALE方法
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一类非线性Burgers方程组的基于Hopf-Cole变换的直接间断Galerkin有限元方法
15
作者 赵国忠 蔚喜军 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期141-155,共15页
1 引言 Burgers方程可以作为描述许多物理现象的数学模型,如交通流、激波、扰流问题和连续的随机过程.它还可以用于检验数值方法的效率.由于其具有较广的实用范围,一些学者对其近似解进行了较多的研充如Adomian分解方法、混合有限... 1 引言 Burgers方程可以作为描述许多物理现象的数学模型,如交通流、激波、扰流问题和连续的随机过程.它还可以用于检验数值方法的效率.由于其具有较广的实用范围,一些学者对其近似解进行了较多的研充如Adomian分解方法、混合有限差分和边界元方法、样条有限元方法、精确显式有限差分方法、Douglas有限差分格式, 展开更多
关键词 GALERKIN有限元方法 方程组 非线性 BURGERS方程 有限差分方法 DOUGLAS 间断 有限差分格式
扩散方程的有限方向差分方法 预览
16
作者 吕桂霞 孙顺凯 《计算物理》 CSCD 北大核心 2015年第6期649-661,共13页
研究二维散乱点集上数值求解非线性扩散方程的有限方向差分方法。利用五个邻点信息构造具有最小模板的离散格式,并且离散系数具有显式表达式。另外,利用五点公式获得了间断问题物质界面的离散格式,该格式对界面流的计算具有近似二阶精... 研究二维散乱点集上数值求解非线性扩散方程的有限方向差分方法。利用五个邻点信息构造具有最小模板的离散格式,并且离散系数具有显式表达式。另外,利用五点公式获得了间断问题物质界面的离散格式,该格式对界面流的计算具有近似二阶精度。不同计算区域及不同类型的离散点集上的计算结果验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 无网格 有限方向差分方法 非线性扩散方程 多介质界面 最小模板
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守恒型扩散方程非线性离散格式的性质分析和快速求解
17
作者 崔霞 岳晶岩 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期227-246,共20页
对于守恒型扩散方程,研究其二阶时间精度非线性全隐有限差分离散格式的性质,证明了其解的存在唯一性.研究了二阶时间精度的Picard—Newton迭代格式,证明了迭代解对原问题真解自勺二阶时间和空间收敛性,以及对非线性离散解的二次收... 对于守恒型扩散方程,研究其二阶时间精度非线性全隐有限差分离散格式的性质,证明了其解的存在唯一性.研究了二阶时间精度的Picard—Newton迭代格式,证明了迭代解对原问题真解自勺二阶时间和空间收敛性,以及对非线性离散解的二次收敛速度,实现了非线性问题的快速求解.本文中方法也适用于一阶时间精度格式的分析,并可推广至对流扩散问题.数值实验验证了二阶时间精度Picard—Newton迭代格式的高精度和高效率. 展开更多
关键词 守恒型扩散方程 非线性全隐离散格式 二阶时间精度 存在唯一性 迭代加速
三维多面体网格上扩散方程的保正格式
18
作者 王帅 杭旭登 袁光伟 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期247-263,共17页
针对三维任意(星形)多面体网格,本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式,证明了该格式具有保正性.在该格式设计中,除引入网格中心量外,还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量,它们将用网格中心未知量线... 针对三维任意(星形)多面体网格,本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式,证明了该格式具有保正性.在该格式设计中,除引入网格中心量外,还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量,它们将用网格中心未知量线性组合表示,使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量.在节点量计算中,利用网格面上的调和平均点,设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法.该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题.数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性. 展开更多
关键词 多面体网格 保正格式 调和平均点 扩散方程
中子输运方程误差估计及自适应计算
19
作者 刘会坡 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期264-272,共9页
本文研究了全离散方法求解二维中子输运方程的有限元自适应算法,角度变量用离散纵坐标方法展开,空间变量用间断元方法求解.基于间断元方法给出了空间离散的残量型后验误差估计.在后验误差估计的基础上,我们设计了自适应有限元算法... 本文研究了全离散方法求解二维中子输运方程的有限元自适应算法,角度变量用离散纵坐标方法展开,空间变量用间断元方法求解.基于间断元方法给出了空间离散的残量型后验误差估计.在后验误差估计的基础上,我们设计了自适应有限元算法.由残量型后验估计可以给出局部加密网格的自适应算法.最后,我们给出了数值算例来验证我们的理论结果. 展开更多
关键词 中子输运 间断有限元 后验估计 自适应算法
多边形网格上扩散方程新的单调格式
20
作者 岳晶岩 袁光伟 盛志强 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期316-336,共21页
本文在星形多边形网格上,构造了扩散方程新的单调有限体积格式.该格式与现有的基于非线性两点流的单调格式的主要区别是,在网格边的法向流离散模板中包含当前边上的点,在推导离散法向流的表达式时采用了定义于当前边上的辅助未知量... 本文在星形多边形网格上,构造了扩散方程新的单调有限体积格式.该格式与现有的基于非线性两点流的单调格式的主要区别是,在网格边的法向流离散模板中包含当前边上的点,在推导离散法向流的表达式时采用了定义于当前边上的辅助未知量,这样既可适应网格几何大变形,同时又兼顾了当前网格边上物理量的变化.在光滑解情形证明了离散法向流的相容性.对于具有强各向异性、非均匀张量扩散系数的扩散方程,证明了新格式是单调的,即格式可以保持解析解的正性.数值结果表明在扭曲网格上,所构造的格式是局部守恒和保正的,对光滑解有高于一阶的精度,并且,针对非平衡辐射限流扩散问题,数值结果验证了新格式在计算效率和守恒精度上优于九点格式. 展开更多
关键词 扩散方程 有限体积格式 单调 多边形网格
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