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大学数学课程思政的“触点”和教学体系建设 预览
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作者 秦厚荣 徐海蓉 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2019年第9期61-64,共4页
高校立身之本在于立德树人。南京大学数学系在充分挖掘和发挥非思政类专业课程育人功能的基础上,通过丰富数学文化与课程思政的“触点”,完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系,构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台,推动大学... 高校立身之本在于立德树人。南京大学数学系在充分挖掘和发挥非思政类专业课程育人功能的基础上,通过丰富数学文化与课程思政的“触点”,完善内涵拓展、融合创新的多元数学教学体系,构建链接第一课堂与第二课堂的课程思政平台,推动大学数学教学与课程思政的融合发展。 展开更多
关键词 大学数学 课程思政 三全育人
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基于多重多元回归的多目标影响因素效应比较及应用——以企业经营活动分析为例 预览
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作者 耿修林 黄婷婷 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2019年第10期100-107,共8页
企业运营管理活动的结果可能表现在多个方面,这些结果的产生会受到若干个因素的影响。影响因素及其组合对企业运营管理结果的作用效果是否存在差异,从计量角度加以测算分析,有助于企业资源的合理配置和利用。运用统计回归分析的基本原理... 企业运营管理活动的结果可能表现在多个方面,这些结果的产生会受到若干个因素的影响。影响因素及其组合对企业运营管理结果的作用效果是否存在差异,从计量角度加以测算分析,有助于企业资源的合理配置和利用。运用统计回归分析的基本原理,讨论了多个影响因素及其组合对企业经营多个目标回归效应差异问题,包括:不同组解释变量对同一被解释变量回归效应的比较,同一组解释变量对不同被解释变量回归效应的比较,不同组解释变量对所有被解释变量回归效应的比较,并结合事实数据进行了应用说明。 展开更多
关键词 回归效应 回归效应检验 多重多元回归 企业经营活动
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N-复形范畴上的模型结构与粘合
3
作者 罗肖强 朱荣民 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第3期325-342,共18页
我们阐述了从完备遗传的余挠对得到N-复形范畴的导出范畴Dn(C)模型结构的方法,并且用模型范畴的理论推广了Krause和Verdier关于N-复形范畴的导出范畴Dn(C)的粘合性质.相应地,我们在任意环的N-复形范畴上定义了奇点范畴和Gorenstein亏范... 我们阐述了从完备遗传的余挠对得到N-复形范畴的导出范畴Dn(C)模型结构的方法,并且用模型范畴的理论推广了Krause和Verdier关于N-复形范畴的导出范畴Dn(C)的粘合性质.相应地,我们在任意环的N-复形范畴上定义了奇点范畴和Gorenstein亏范畴,并且借助于三角矩阵代数,得到了这些三角范畴的一些粘合. 展开更多
关键词 N-复形 余挠对 模型结构 粘合
线性化乘子交替方向法的迭代复杂性
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作者 何炳生 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期126-149,共24页
1引言本文讨论的两个可分离目标函数的线性约束凸优化问题,它的数学形式是min{θ1(x)+θ2(y)|Ax+By=b,x∈X,y∈y},(1-1)
关键词 讨论 函数 问题
与完全平方数有关的一类竞赛题 预览
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作者 查晓东 李明 《中等数学》 2019年第7期2-9,共8页
完全平方数作为一类特殊的正整数,蕴含着许多优美性质和结论.近几年来,与完全平方数有关的问题备受命题者的青睐,屡屡出现在国内外的各种数学竞赛中.而初等数论问题的“共性”与完全平方数的“个性”往往是解决此类问题的关键.本文通过... 完全平方数作为一类特殊的正整数,蕴含着许多优美性质和结论.近几年来,与完全平方数有关的问题备受命题者的青睐,屡屡出现在国内外的各种数学竞赛中.而初等数论问题的“共性”与完全平方数的“个性”往往是解决此类问题的关键.本文通过一些赛题与读者分享解决完全平方数有关问题的常用策略. 展开更多
关键词 完全平方数 竞赛题 初等数论 数学竞赛 正整数
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2018年中国研究生数模竞赛F题的赛后综述
6
作者 江惠坤 陆学华 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第16期290-295,共6页
美国世博国际有限公司(Sabre?)有幸参与了2018年《第十五届中国研究生数学建模竞赛》的命题和赛后评审工作,负责的赛题是F题《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》.介绍命题思路、解题方法和评审感想.本赛题取材于中国东方航空公... 美国世博国际有限公司(Sabre?)有幸参与了2018年《第十五届中国研究生数学建模竞赛》的命题和赛后评审工作,负责的赛题是F题《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》.介绍命题思路、解题方法和评审感想.本赛题取材于中国东方航空公司和上海浦东国际机场,但对数据进行了适当修改. 展开更多
关键词 F题 登机口分配 研究生建模比赛 赛后评述
有偏无穷Laplace方程解的若干估计和性质
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作者 蒋飞达 刘芳 杨孝平 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第6期859-878,共20页
本文研究一类有偏无穷Laplace方程,它来源于随机博弈论中的有偏二人零和博弈.本文建立该方程解的各种性质,包括解的梯度估计、非负解u及其梯度模|Du|的Harnack不等式.最后,本文证明非常数的C~2光滑解没有内部临界点.
关键词 有偏无穷Laplace方程 梯度估计 HARNACK不等式
SG~4上Poisson方程的Dirichlet问题 预览
8
作者 吴一鹏 姚奎 苏维宜 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第1期27-34,共8页
考察具有D-4对称性的立体Sierpinski垫片,定义其上的Laplacian,给出Green函数,从而解决了立体Sierpinski垫片上的Poisson方程的Dirichlet问题.
关键词 立体Sierpinski垫片 POISSON方程 DIRICHLET问题
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四边形剖分下的组合多尺度有限元方法求解多尺度椭圆问题
9
作者 宋飞 和晓晓 张振 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期364-384,共21页
The combined finite element and multiscale finite element method (FE-MsFEM)[W.Deng and H.Wu,Multiscale Model.Simul.,12(2014),pp.1424-1457.] has been introduced for the multiscale elliptic problems.This is accomplished... The combined finite element and multiscale finite element method (FE-MsFEM)[W.Deng and H.Wu,Multiscale Model.Simul.,12(2014),pp.1424-1457.] has been introduced for the multiscale elliptic problems.This is accomplished by using the standard finite element method on a fine mesh of the problematic part of the domain and using the oversampling MsFEM on a coarse mesh of the other part.The transmission condition across the FE-MsFE interface is treated by the penalty technique.FE-MsFEM can solve the multiscale elliptic problems with fine and long-ranged high contrast channels very efficiently.However,the detailed convergence analysis reveals that the error generated by the mismatch between the triangulation and the period of the coefficient still exists.A direct approach to reduce this error is to utilize the rectangle mesh for the domain.In this paper,we investigate the FE-MsFEM based on the rectangle mesh for the multiscale elliptic problems.Error estimate is given under the assumption that the oscillating coefficient is periodic.Numerical experiments for the rectangle mesh are carried out on the multiscale problems with periodic highly oscillating coefficient and high contrast channels.Their results demonstrate the efficiency of the proposed method. 展开更多
关键词 Multiscale FINITE ELEMENT METHOD combined multiscale METHOD multiscale PROBLEMS ERROR ESTIMATE
全耦合空气质量预报模式系统
10
作者 安俊岭 陈勇 +9 位作者 屈玉 陈琦 庄炳亮 张平文 吴其重 徐勤武 曹乐 姜海梅 陈学舜 郑捷 《地球科学进展》 CSCD 北大核心 2018年第5期445-454,共10页
介绍了正在研发的全耦合空气质量预报模式系统,以及目前全耦合空气质量预报模式的不足,包括稳定边界层参数化方案、新粒子生成机制及其增长过程、二次有机和无机气溶胶形成过程、污染源追踪技术、自适应网格空气质量模式、模式初值优化... 介绍了正在研发的全耦合空气质量预报模式系统,以及目前全耦合空气质量预报模式的不足,包括稳定边界层参数化方案、新粒子生成机制及其增长过程、二次有机和无机气溶胶形成过程、污染源追踪技术、自适应网格空气质量模式、模式初值优化以及动态污染源反演等。 展开更多
关键词 空气质量预报 全耦合模式 非均相反应 二次有机气溶胶 自适应网格方法
凸优化和单调变分不等式收缩算法的统一框架
11
作者 何炳生 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期255-272,共18页
线性约束的凸优化问题可以转化成一个形式更一般的单调变分不等式.在变分不等式的框架下研究最优化问题的求解方法,就像微积分中利用导数求函数的极值,常常会带来很大的方便.求解单调变分不等式的投影收缩算法有一个预测-校正的统一框架... 线性约束的凸优化问题可以转化成一个形式更一般的单调变分不等式.在变分不等式的框架下研究最优化问题的求解方法,就像微积分中利用导数求函数的极值,常常会带来很大的方便.求解单调变分不等式的投影收缩算法有一个预测-校正的统一框架,基于"孪生方向和相同步长"有两类花费几乎相当的算法,计算实践证明第二类算法效率往往更高.近年发展起来并被广泛采用的凸规划的分裂收缩算法属于一个更一般的框架,这个框架中的预测同样提供了一对孪生方向.迄今为止的凸规划的分裂收缩算法,都相当于变分不等式投影收缩算法中的第一类算法.本文指出,利用现有的步长法则,配上孪生方向中的另一个方向,同样可以构造相应的第二类算法.本文在统一框架下证明了两类算法的O(1/t)迭代复杂性. 展开更多
关键词 凸优化 单调变分不等式 投影收缩算法 分裂收缩算法 统一框架 孪生方向和相同步长
我和乘子交替方向法20年 预览
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作者 何炳生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期1-31,共31页
1997 年, 交通网络分析方面的问题把我引进乘子交替方向法(ADMM)的研究领域. 近10 年来, 原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用, 影响越来越大. 这里总结了20 年来我们在ADMM 方面的工作, 特别是近10 年 ADMM 在凸... 1997 年, 交通网络分析方面的问题把我引进乘子交替方向法(ADMM)的研究领域. 近10 年来, 原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用, 影响越来越大. 这里总结了20 年来我们在ADMM 方面的工作, 特别是近10 年 ADMM 在凸优化分裂收缩算法方面的进展. 梳理主要结果, 说清来龙去脉. 文章利用变分不等式的形式研究凸优化的ADMM 类算法, 论及的所有方法都能纳入一个简单的预测-校正统一框架. 在统一框架下证明算法的收缩性质特别简单. 通读, 有利于了解ADMM类算法的概貌. 仔细阅读, 也许就掌握了根据实际问题需要构造分裂算法的基本技巧. 也要清醒地看到, ADMM类算法源自增广拉格朗日乘子法 (ALM) 和邻近点 (PPA)算法, 它只是便于利用问题的可分离结构, 并没有消除 ALM和PPA等一阶算法固有的缺点. 展开更多
关键词 凸优化 单调变分不等式 乘子交替方向法 收缩性质 O(1/t) 收敛速率 预测-校正 统一框架
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重复数据空间点过程的非参数强度函数估计的渐进性质 预览
13
作者 赵进 周秀轻 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第5期450-462,共13页
在重复数据的情况下,我们给出了非齐次点过程强度函数的核估计.并研究了该估计的均方差与积分均方差的渐进性质.对于核估计的窗宽选择,我们给出了两种不同的方法,并用模拟的方法比较了这两种方法的效率.
关键词 核估计 强度函数 重复空间点过程 渐进性质 复合似然
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夯实基础,注重审题——谈谈我的高考数学 预览
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作者 费欣予 《新世纪智能》 2018年第2期25-27,共3页
新的一年,新的起点,新的变化,新的挑战.大家都在为了今年6月的那一场考试而拼搏,借鉴学长学姐的经验或许能为你在拼搏的路上加一把助力.加油吧,少年!
关键词 数学 定义 概念 审题 基础 同学 细节 明确指出
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基于Benson-Carlson商环的双Frobenius代数的构造
15
作者 王志华 李立斌 Yinhuo Zhang 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期471-482,共12页
设H为有限维球面(spherical)Hopf代数,r(H)为H的Green环,P为量子维数为0的H-模的同构类生成的r(H)的理想.本文利用可除(negligible)态射空间的维数在r(H)上定义了一个双线性型.该双线性型为结合、对称双线性型并且双线性型的... 设H为有限维球面(spherical)Hopf代数,r(H)为H的Green环,P为量子维数为0的H-模的同构类生成的r(H)的理想.本文利用可除(negligible)态射空间的维数在r(H)上定义了一个双线性型.该双线性型为结合、对称双线性型并且双线性型的根为r(H)中某中心元的零化理想.然后讨论了Green环r(H)的一类商环,即所谓的Benson-Carlson商环r(H)/P.该商环可以视为H-模范畴的一类商范畴的Green环.进一步,如果H作为代数还是有限表示型的,那么Benson-Carlson商环r(H)/P具有类群代数和双Frobenius代数结构. 展开更多
关键词 Green环 球面Hopf代数 类群代数 双Frobenius代数
高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法
16
作者 武海军 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期191-213,共23页
本文介绍高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法.将以线性元情形为例,给出方法的明显依赖于波数k的预渐近稳定性和误差分析.我们将介绍三种证明方法.我们还讨论了内罚有限元方法的罚参数的选取以显著减少方法的污染... 本文介绍高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法.将以线性元情形为例,给出方法的明显依赖于波数k的预渐近稳定性和误差分析.我们将介绍三种证明方法.我们还讨论了内罚有限元方法的罚参数的选取以显著减少方法的污染误差.最后还给出数值例子验证理论结果. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 高波数 内罚有限元方法 预渐近误差估计
关于x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2型通用和 预览
17
作者 孙智伟 《南京大学学报:数学半年刊》 2018年第2期85-199,共115页
设整数a,b,c,d,e,f满足a>b≥0,c>d≥0,e>f≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/... 设整数a,b,c,d,e,f满足a>b≥0,c>d≥0,e>f≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2的形式,其中x,y,z为整数),则它必在我们列出的12082个有序六元组中.本文中我们明确列出那12082个有序六元组并分析这些数据,还证明了许多满足a≤10的有序六元组确在整数环上通用. 展开更多
关键词 整数的表示 三元二次型 通用和
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2017年中国研究生建模竞赛C题的赛后综述
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作者 陆学华 金险飞 江惠坤 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第15期197-200,共4页
美国世博国际有限公司(Sabre^R)有幸参与了2017年((第十四届中国研究生数学建模竞赛》的命题和赛后评审工作,负责的赛题是C题《航班恢复问题》.简单介绍一下命题思路和评审感想.
关键词 C题 航班恢复 研究生建模比赛 赛后评述
具有非局部源的p-Laplace方程解的爆破时间下界估计 预览
19
作者 孙宝燕 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第5期911-923,共13页
该文考虑了三维空间中具有非局部源的P—Laplace方程分别在Dirichlet边界条件和Robin边界条件下解的爆破性质。通过构造辅助函数并利用微分不等式的技巧,得到了两种边界条件下方程解的爆破时间下界估计。另外,给出了方程解在L^2-范数... 该文考虑了三维空间中具有非局部源的P—Laplace方程分别在Dirichlet边界条件和Robin边界条件下解的爆破性质。通过构造辅助函数并利用微分不等式的技巧,得到了两种边界条件下方程解的爆破时间下界估计。另外,给出了方程解在L^2-范数下不会发生爆破的充分条件。 展开更多
关键词 P-LAPLACE方程 DIRICHLET边界条件 Robin边界条件 爆破 爆破时间下界
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关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记 预览
20
作者 胡泽春 周倩倩 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第6期577-586,共10页
在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中,我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价.在次线性期望空间中,我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则,并作了一些其它讨论.
关键词 一致可积性 次线性期望
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