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基于高精度WENO格式的二维溃坝波数值模拟 认领
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作者 李小纲 李国栋 葛永斌 《水动力学研究与进展:A辑》 CSCD 北大核心 2020年第3期367-374,共8页
以浅水波方程组建立二维溃坝洪水模型,对经典WENO格式计算模板重新选取,得到各计算模板上重构多项式,对各个模板的局部光滑因子进行组合得到更高阶的全局光滑因子,建立相应的非线性权,将各模板上重构多项式加权处理得到计算单元界面数... 以浅水波方程组建立二维溃坝洪水模型,对经典WENO格式计算模板重新选取,得到各计算模板上重构多项式,对各个模板的局部光滑因子进行组合得到更高阶的全局光滑因子,建立相应的非线性权,将各模板上重构多项式加权处理得到计算单元界面数值通量的一个新高精度WENO格式,泰勒级数展开证明了该格式的非线性权比经典WENO格式的非线性权更接近理想权。将该格式、Lax-Friedrich通量分裂方法和局部特征分解方法相结合用于二维浅水方程的离散求解,模拟二维局部溃坝流和圆形溃坝流洪水的演进过程,模拟结果与实际流动符合较好,表明采用高精度WENO格式所建立的高分辨率溃坝模型能很好地模拟溃坝波的演进过程。 展开更多
关键词 溃坝波 高精度WENO格式 数值模拟 浅水方程
改进型WENO格式及其对溃坝流的高精度数值模拟 认领
2
作者 李小纲 李国栋 葛永斌 《水动力学研究与进展:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第4期512-519,共8页
该文基于浅水波方程组建立一维溃坝洪水模型,通过对经典WENO格式(WENO-JS)计算模板重组得到相应的两个二次多项式和一个四次多项式,对其进行加权处理得到一个改进的WENO格式(WEMO-P)。该格式中大模板的光滑因子形式比较复杂,对两个小模... 该文基于浅水波方程组建立一维溃坝洪水模型,通过对经典WENO格式(WENO-JS)计算模板重组得到相应的两个二次多项式和一个四次多项式,对其进行加权处理得到一个改进的WENO格式(WEMO-P)。该格式中大模板的光滑因子形式比较复杂,对两个小模板光滑因子进行加权组合,代替大模板光滑因子,得到一个光滑因子改进后的WENO格式(WENO-P-N)。理论分析与数值结果表明:WEMO-P和WENO-P-N格式与WENO-JS格式在光滑区域可达相同阶的计算精度,但在相同网格下,WEMO-P和WENO-P-N格式求解具有更小的截断误差,能够更有效地减弱数值振荡,对间断具有更高的分辨率,WENO-P-N格式比WENO-P格式的计算时间更小,因此WENO-P-N格式的计算效率最高。并对一维溃坝水流进行数值模拟研究,验证了该方法的实用性和有效性。 展开更多
关键词 溃坝流 WENO格式 数值模拟 浅水方程
更一般与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性 认领
3
作者 刘俊梅 马永刚 张启敏 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第6期223-228,共6页
讨论更一般的与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性.如果传统假设(Lipschitz条件)缺失,与年龄相关随机时滞种群方程可能有多于一个弱解.然而,大量文献研究结果是在此类方程有唯一强解前提下获得.因此,有必要对更一般的有多于一个弱... 讨论更一般的与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性.如果传统假设(Lipschitz条件)缺失,与年龄相关随机时滞种群方程可能有多于一个弱解.然而,大量文献研究结果是在此类方程有唯一强解前提下获得.因此,有必要对更一般的有多于一个弱解情况进行相关概念推广.对更一般的与年龄相关随机时滞种群方程,随机稳定性概念被提出,一般的Barbashin-Krasovskii定理和Lasalle定理被建立,涵盖了多于一个弱解的情况.显然,这两个定理给出随机时滞种群方程稳定性的判定标准,并且通过实例说明定理的有效性. 展开更多
关键词 全局稳定性 随机时滞种群方程 Barbashin-Krasovskii定理 Lasalle定理
Δ(G)≤3的2G连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数 认领
4
作者 李春梅 王治文 《大学数学》 2019年第3期1-4,共4页
Smrandachely邻点可区别全染色是相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色的条件的进一步加强.目前,2G连通外平面图的邻点可区别全染色的研究成果比较多,如最大度为3,4,5,6,7的2G连通外平面图的邻点可区别全色数... Smrandachely邻点可区别全染色是相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色的条件的进一步加强.目前,2G连通外平面图的邻点可区别全染色的研究成果比较多,如最大度为3,4,5,6,7的2G连通外平面图的邻点可区别全色数.在这篇文章中,主要运用了分析法和数学归纳法,证明了最大度小于等于3的2G连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数不超过6. 展开更多
关键词 邻点可区别全染色 Smarandachely邻点可区别全染色 外平面图
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求解一维扩散反应方程的隐式高精度紧致差分格式 认领 被引量:1
5
作者 黄文姣 巨月娟 葛永斌 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2018年第7期85-90,共6页
提出了一维扩散反应方程的一种隐式高精度紧致差分格式,空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散,时间导数采用四阶向后欧拉公式进行离散,格式截断误差为Ο(τ^4+h^4),即时间和空间都可以达到四阶精度,最后通过数值实验验证了本文... 提出了一维扩散反应方程的一种隐式高精度紧致差分格式,空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散,时间导数采用四阶向后欧拉公式进行离散,格式截断误差为Ο(τ^4+h^4),即时间和空间都可以达到四阶精度,最后通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性. 展开更多
关键词 扩散反应方程 高精度 隐格式 紧致格式 有限差分法
关于齐次Carnot群上广义Morrey空间中一些性质 认领
6
作者 龙品红 韩惠丽 《数学杂志》 2018年第1期45-56,共12页
本文研究了关于Heisenberg群上的广义Morrey空间和Carnot群上的Lebesgue空间中Riesz位势算子或者分数阶极大算子的行为.根据Heisenberg群中抽象调和分析方法以及subLaplacian算子的Dirichlet问题解的表示公式,本文主要给出了关于齐次Car... 本文研究了关于Heisenberg群上的广义Morrey空间和Carnot群上的Lebesgue空间中Riesz位势算子或者分数阶极大算子的行为.根据Heisenberg群中抽象调和分析方法以及subLaplacian算子的Dirichlet问题解的表示公式,本文主要给出了关于齐次Carnot群G上消失的广义Morrey空间VLp;'(G)中的加权Hardy算子、分数阶极大算子和分数阶位势算子的有界性刻画.进而也得到无消失模的广义Morrey空间上Morrey位势的浸入不等式.所有这些结果推广了关于Heisenberg群上的广义Morrey空间和Carnot群上的Lebesgue空间中的相关结论 展开更多
关键词 CARNOT群 加权Hardy算子 分数阶极大算子 分数阶位势算子 广义MORREY空间
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功能梯度压电层状介质中反平面运动裂纹问题分析 认领
7
作者 陆万顺 郭玉彬 +1 位作者 马旭 田彦山 《西北师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2018年第5期56-62,共7页
研究了功能梯度压电层状介质中反平面运动裂纹问题,在渗透型电边界条件下,应用积分变换技术将混合边值问题转化成对偶积分方程,然后化为第二类Fredholm积分方程,最后给出应力强度因子的表达式.通过数值算例分析了裂纹的运动速度、梯度... 研究了功能梯度压电层状介质中反平面运动裂纹问题,在渗透型电边界条件下,应用积分变换技术将混合边值问题转化成对偶积分方程,然后化为第二类Fredholm积分方程,最后给出应力强度因子的表达式.通过数值算例分析了裂纹的运动速度、梯度参数和几何比率对应力强度因子的影响. 展开更多
关键词 功能梯度压电 反平面 裂纹
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宁夏荒漠草原自然恢复演替过程中土壤有机碳及其分布的变化 认领 被引量:9
8
作者 许冬梅 许新忠 +1 位作者 王国会 陶利波 《草业学报》 CSCD 北大核心 2017年第8期35-42,共8页
以宁夏荒漠草原自然恢复的围封草地为对象,通过野外调查和室内分析,研究了未封育、封育3、 5、 7和10年 的草地总有机碳及其在土壤剖面和不同粒级团聚体中的分布.结果表明,土壤有机碳含量随封育年限的增加呈波 动性增加,除0-5 cm 土层外... 以宁夏荒漠草原自然恢复的围封草地为对象,通过野外调查和室内分析,研究了未封育、封育3、 5、 7和10年 的草地总有机碳及其在土壤剖面和不同粒级团聚体中的分布.结果表明,土壤有机碳含量随封育年限的增加呈波 动性增加,除0-5 cm 土层外,各土层有机碳含量以封育7年、 10年的草地较高;就有机碳在不同粒径团聚体中的 分布看, 0-10 cm表层土壤以封育3年及未封育草地各粒级团聚体有机碳含量较高,而 10-40 cm 土层各粒级团 聚体有机碳随封育年限的延长呈增加趋势,各土层团聚体有机碳含量均以1-0 . 5 mm与 0. 5-0.25 mm粒级较 高;各粒级团聚体对有机碳的贡献率在0-10 cm表层以〈0. 25 mm微团聚体最高, 10-20 cm 土层以〉5 mm粒 级和〈0.25 mm粒级较高, 20-40 cm 土层以〉5 mm粒级最高.综上所述,封育有利于荒漠草原土壤有机碳的固 存,退化荒漠草原生态环境恢复在封育7年时出现转折;随土层的加深,团聚体有机碳贡献率对封育的响应减弱,且大团聚体对全土有机碳的贡献率逐渐增大. 展开更多
关键词 荒漠草原 恢复演替 土壤有机碳 分布
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Besov空间中一类反周期函数的三角插值逼近问题 认领
9
作者 何尚琴 冯秀芳 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第5期628-631,共4页
引进一种插值算子,研究在Besov空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近阶和饱和问题,确定了逼近的饱和类.
关键词 反周期三角插值算子 BESOV空间 饱和类
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具有高非线性度和最优代数次数的弹性函数的构造 认领
10
作者 刘倩 王怀柱 张丽娜 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期61-64,共4页
具有良好的非线性度和最优代数次数的弹性布尔函数在流密码和分组密码设计和分析中起着至关重要的作用。本文通过修改Maiorana-McFarland(M-M)类Bent函数,利用不同的低阶弹性函数,给出构造高非线性度弹性布尔函数的一种新方法,所构... 具有良好的非线性度和最优代数次数的弹性布尔函数在流密码和分组密码设计和分析中起着至关重要的作用。本文通过修改Maiorana-McFarland(M-M)类Bent函数,利用不同的低阶弹性函数,给出构造高非线性度弹性布尔函数的一种新方法,所构造的函数具有严格几乎最优的非线性度和最优的代数次数。 展开更多
关键词 密码学 流密码 布尔函数 非线性度 弹性 代数次数
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一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析 认领 被引量:1
11
作者 李亚男 王玉光 刘磊坡 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第10期179-183,共5页
讨论了一种食饵增长为Gilpin—Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结... 讨论了一种食饵增长为Gilpin—Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质. 展开更多
关键词 比率依赖 食饵捕食者模型 全局渐近稳定性 第二加性复合矩阵
锥中与稳态的薛定谔算子相关的广义Martin函数无穷远处的控制 认领
12
作者 龙品红 韩惠丽 《数学杂志》 北大核心 2017年第1期51-62,共12页
本文研究了稳态的薛定谔算子的Dirichlet问题和Martin函数的边界行为.利用广义Martin表示和稳态的薛定谔算子对应的常微分方程基本解,在具有光滑边界的锥形区域中获得了与稳态的薛定谔算子相关的广义Martin函数无穷远处广义调和控制的... 本文研究了稳态的薛定谔算子的Dirichlet问题和Martin函数的边界行为.利用广义Martin表示和稳态的薛定谔算子对应的常微分方程基本解,在具有光滑边界的锥形区域中获得了与稳态的薛定谔算子相关的广义Martin函数无穷远处广义调和控制的一些刻画,推广了拉普拉斯算子情形的结果. 展开更多
关键词 稳态的薛定谔算子 Martin函数 调和控制 极细
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奇异退化扩散反应方程的高阶紧致差分及网格自适应方法 认领 被引量:1
13
作者 葛永斌 蔡志权 《计算物理》 CSCD 北大核心 2017年第3期309-311,共11页
利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度.利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一... 利用余项修正法建立奇异退化扩散反应方程非均匀网格上的高阶紧致差分式,其时间具有二阶精度,空间具有三阶至四阶精度.利用等分布原理建立时间和空间的网格自适应方法.最后通过具有精确解的数值算例验证方法的可靠性和精确性,并研究一维爆破问题. 展开更多
关键词 奇异退化扩散反应方程 自适应方法 非均匀网格 高精度紧致格式 爆破
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一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题 认领
14
作者 常莉红 时朋朋 崔江彦 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期489-496,共8页
本文讨论了无限大一维六方准晶材料中基本胞元含有中心位于等腰三角形顶点的双周期排布裂纹的反平面问题。充分考虑问题的双周期对称性,利用双周期椭圆函数构造的保角变化和施瓦兹公式得到该问题声子场和相位子场的闭合解,进而讨论裂... 本文讨论了无限大一维六方准晶材料中基本胞元含有中心位于等腰三角形顶点的双周期排布裂纹的反平面问题。充分考虑问题的双周期对称性,利用双周期椭圆函数构造的保角变化和施瓦兹公式得到该问题声子场和相位子场的闭合解,进而讨论裂纹尖端的强度因子. 展开更多
关键词 准晶材料 双周期裂纹 强度因子
与年龄相关的模糊随机种群扩散系统的均方散逸性 认领
15
作者 吕布 张启敏 李强 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第3期190-197,共8页
讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用Ito公式和Bellman-Gronwall—Type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种... 讨论了一类与年龄相关的模糊随机种群扩散系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用Ito公式和Bellman-Gronwall—Type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群扩散系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证. 展开更多
关键词 模糊随机种群系统 ITO公式 扩散 均方散逸性
一种带有牛顿方向的自适应扰动改进粒子群优化算法 认领
16
作者 史旭栋 高岳林 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2017年第6期69-74,共6页
针对PSO算法在求解高维复杂优化问题时,往往会陷入早熟,本文引入了随机扰动项,以改进粒子群优化算法的速度更新公式.利用牛顿下降方向引导当前最好粒子快速寻优,从而提出了一种带有牛顿方向的自适应扰动改进粒子群优化算法(ARPSO).该... 针对PSO算法在求解高维复杂优化问题时,往往会陷入早熟,本文引入了随机扰动项,以改进粒子群优化算法的速度更新公式.利用牛顿下降方向引导当前最好粒子快速寻优,从而提出了一种带有牛顿方向的自适应扰动改进粒子群优化算法(ARPSO).该算法能够使被困的粒子跳出局部陷阱,从而实现全局寻优.从理论上证明了该算法的收敛特性,实验结果表明所提算法具有更好的全局寻优能力和更高计算精度. 展开更多
关键词 粒子群优化 自适应扰动 牛顿方向
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基于补偿倒向Euler方法带分数Brown运动的随机固定资产模型数值解的均方散逸性 认领
17
作者 郭文娟 张启敏 王月宝 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第17期177-183,共7页
讨论了一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在漂移系数和扩散系数满足单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产模型补偿倒向Euler法数值解均方散逸性的判定准则.最后通过数值算例对结论进行了验证.
关键词 随机固定资产模型 分数Brown运动 倒向Euler法 均方散逸
带Markov跳时变随机种群收获系统数值解的收敛性 认领 被引量:2
18
作者 何剑 李强 张启敏 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第15期218-226,共9页
讨论了一类带Markov跳时变随机种群收获系统的数值解问题.利用Euler-Maruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于其解析解.最后,通过数值例子对所给出的结论进行... 讨论了一类带Markov跳时变随机种群收获系统的数值解问题.利用Euler-Maruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于其解析解.最后,通过数值例子对所给出的结论进行了验证. 展开更多
关键词 Markov跳 随机种群收获系统 局部LIPSCHITZ条件 数值解
分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性 认领
19
作者 李强 张启敏 李西宁 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第5期632-638,共7页
讨论一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在一定条件下,根据It?公式和Bellman-Gronwall型引理,得出了模型具有均方散逸性.分别利用分步倒向Euler方法和补偿倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸性,并给出数值解散逸... 讨论一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在一定条件下,根据It?公式和Bellman-Gronwall型引理,得出了模型具有均方散逸性.分别利用分步倒向Euler方法和补偿倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸性,并给出数值解散逸存在的充分条件,通过数值算例对所给出的结论进行验证. 展开更多
关键词 分数Brown运动 Bellman-Gronwall型引理 补偿倒向Euler方法 均方散逸
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分数Brown运动时变随机种群收获系统数值解的均方散逸性 认领 被引量:1
20
作者 李强 张启敏 辛志贤 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第2期176-183,共8页
讨论了一类带分数Brown运动时变随机种群收获系统数值解的均方散逸性.在一定条件下,利用It公式和Bellman-Gronwall-Type引理,研究了方程(1)具有均方散逸性.分别利用带补偿的倒向Euler方法和分步倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸... 讨论了一类带分数Brown运动时变随机种群收获系统数值解的均方散逸性.在一定条件下,利用It公式和Bellman-Gronwall-Type引理,研究了方程(1)具有均方散逸性.分别利用带补偿的倒向Euler方法和分步倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸性存在的充分条件,并通过数值算例对所给出的结论进行了验证. 展开更多
关键词 分数Brown运动 Bellman-Gronwall-Type 补偿倒向Euler方法 均方散逸
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