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Poisson-Nernst-Planck方程Crank-Nicolson格式的有限元最优误差估计
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作者 朱婉婉 沈瑞刚 阳莺 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第3期265-276,共12页
1引言本文考虑如下的Poisson-Nernst-Planck方程(以下简称PNP方程)模型问题:
关键词 Poisson-Nernst-Planck equations finite element method CRANK-NICOLSON scheme error ESTIMATES
网络热门事件的影响因素及发展态势的预测模型 预览
2
作者 张昊宇 肖望 +2 位作者 覃玉冰 杨柳 邓春林 《情报探索》 2019年第1期8-13,共6页
[目的/意义]旨在对网络热门事件走向进行定性判断。[方法/过程]搜集大量历史数据和文献资料,分析影响网络热门事件在网上传播的主要影响因素,分析了中国蓝皮书上2013—2016年的80个热点舆情事件的数据,建立了能预测网络热门事件舆情传播... [目的/意义]旨在对网络热门事件走向进行定性判断。[方法/过程]搜集大量历史数据和文献资料,分析影响网络热门事件在网上传播的主要影响因素,分析了中国蓝皮书上2013—2016年的80个热点舆情事件的数据,建立了能预测网络热门事件舆情传播的Logistics回归模型,并检验模型的正确性。[结果/结论]该模型预测的结果与实际情况的匹配度达到了70%,能为政府监管网络热门事件的决策提供参考依据。 展开更多
关键词 指标体系 网络热门事件 预测模型 LOGISTIC回归 SPSS
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大数据时代信息化教学课程资源甄选方法 预览
3
作者 李利娟 周健 +2 位作者 刘红良 巩政 吴军 《电气电子教学学报》 2019年第1期107-111,共5页
在大数据时代,如何快速有效地选择课程资源是提高教学质量和学习效率的关键环节。本文基于模糊层次分析法,提出了大数据时代信息化教学课程资源的甄选方法。以具体课程的知识点为例,阐述了该方法的有效性。该方法提高了学习者们选择最... 在大数据时代,如何快速有效地选择课程资源是提高教学质量和学习效率的关键环节。本文基于模糊层次分析法,提出了大数据时代信息化教学课程资源的甄选方法。以具体课程的知识点为例,阐述了该方法的有效性。该方法提高了学习者们选择最优课程资源的效率,能为信息化教学在大数据时代甄选课程资源提供参考。 展开更多
关键词 大数据 信息化教学 模糊层次分析法
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二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式 预览
4
作者 段俊明 汤华中 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期1-14,共14页
提出了求解二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式,其中二阶精度的算子分裂技术用于解耦对流项和碰撞项,高分辨MUSCL格式用于对流项的离散,而谱方法和二阶隐式龙格库塔方法分别用于在速度和时间方向近似碰撞部分子问题.给... 提出了求解二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式,其中二阶精度的算子分裂技术用于解耦对流项和碰撞项,高分辨MUSCL格式用于对流项的离散,而谱方法和二阶隐式龙格库塔方法分别用于在速度和时间方向近似碰撞部分子问题.给出了几个用于检验格式精度和有效性的一维和二维数值实验.数值结果表明,所提出的格式具有二阶精度;与文[J Comput Phys,2015,297:32-46]中的一阶格式比,它能较好地分辨黎曼问题解中的间断. 展开更多
关键词 群集模型 Vicsek模型 动理学方程 谱方法 MUSCL
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一类奇异摄动问题的自适应移动网格算法 预览
5
作者 毛志 刘利斌 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期64-71,共8页
针对一类奇异摄动反应扩散方程组,提出了求解这类问题的自适应移动网格方法 .基于等分布原理,给出了网格控制函数及相应的网格生成算法.数值实验表明该自适应移动网格方法至少是一阶一致收敛的.
关键词 奇异摄动 反应扩散 移动网格算法 网格等分布
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一类变延迟中立型微分方程梯形方法的渐近估计 预览
6
作者 张根根 王晚生 肖爱国 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第3期560-569,共10页
该文研究了一类变延迟中立型微分方程梯形方法的稳定性,并借助于一个泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计对数值解的性态不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且能给出非稳定情形数值解的上界估计式.
关键词 中立型延迟微分方程 梯形方法 渐近估计 渐近稳定性
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应力调控下二维硒化锗五种同分异构体的第一性原理研究 预览
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作者 左博敏 袁健美 +1 位作者 冯志 毛宇亮 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期87-97,共11页
采用第一性原理计算方法,研究了二维单层硒化锗(GeSe)的5种同分异构体结构的稳定性和在应力调控下的电子性质变化规律.计算结果表明:5种同分异构体结构都具有热力学稳定性;a-GeSe是直接带隙半导体, b-GeSe, g-GeSe, d-GeSe和e-GeSe都是... 采用第一性原理计算方法,研究了二维单层硒化锗(GeSe)的5种同分异构体结构的稳定性和在应力调控下的电子性质变化规律.计算结果表明:5种同分异构体结构都具有热力学稳定性;a-GeSe是直接带隙半导体, b-GeSe, g-GeSe, d-GeSe和e-GeSe都是间接带隙半导体. a-GeSe在应力调控下出现了直接到间接带隙的转变和半导体到金属性质的转变. b-GeSe和g-GeSe在应力的作用下具有可调节的间接带隙范围.当沿dGeSe双轴方向施加压缩应力为1%和4%时, d-GeSe的能带从间接带隙转变成直接带隙.通过沿e-GeSe的扶手椅形方向施加10%的拉伸应变,出现了从间接带隙到直接带隙的转变;继续增加拉伸应变到20%,能带结构一直保持直接带隙的特征,其可调范围为1.21—1.44 eV.沿d-GeSe双轴方向施加10%拉伸应变时,也出现了从间接带隙到直接带隙的转变;该直接带隙在双轴拉伸应变增加到19%前一直保持,可调范围为0.61—1.19 eV. 展开更多
关键词 第一性原理 单层GeSe 应变 电子性质
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一种高阶数值通量的探讨 预览
8
作者 温燕静 杨玉月 魏雁霞 《应用数学进展》 2019年第5期990-997,共8页
参考MUSCL格式的构造思想,我们给出了一种高阶数值通量的构造方法。将高阶数值通量应用于有限体积(差分)ENO,WENO和DG等格式得到单步高阶Semi-Lagrangian格式。针对一维Euler方程组,本文在特征空间给出了一种新的特征线的处理方案,解决... 参考MUSCL格式的构造思想,我们给出了一种高阶数值通量的构造方法。将高阶数值通量应用于有限体积(差分)ENO,WENO和DG等格式得到单步高阶Semi-Lagrangian格式。针对一维Euler方程组,本文在特征空间给出了一种新的特征线的处理方案,解决了Semi-Lagrangian方法难以推广到多维的难点。数值实验表明,新格式比原格式误差更小,效率更高,对激波的模拟效果也有较大提升。 展开更多
关键词 MUSCL SEMI-LAGRANGIAN 高阶数值通量 单步高阶Semi-Lagrangian格式 EULER方程组 Sod激波管问题
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时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法
9
作者 王志强 文立平 朱珍民 《计算数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期82-90,共9页
本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法,方程中对时间的一阶导函数用α阶(0<α<1) Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散,且文章利用分段区间证明该方法是稳定的,且利用... 本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法,方程中对时间的一阶导函数用α阶(0<α<1) Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散,且文章利用分段区间证明该方法是稳定的,且利用数值实验加以验证. 展开更多
关键词 时间延迟扩散-波动分数阶微分方程 有限差分 稳定性分析 收敛性分析
Klein-Gordon方程的全局吸引子的结构及其连续性(英文) 预览
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作者 李华生 金蒙召 +1 位作者 尹福其 刘志奇 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期15-30,共16页
考虑了一个具低阶εu耗散的自治Klein-Gordon方程.首先,对于每一个0≤ε≤1,该方程对应的初值问题生成了一个动力系统{Sε(t)}t≥0,并满足半群的条件.第二,证明了该半群{Sε(t)}t≥0是渐近紧并在空间H10(Ω)×L~2(Ω)具有一个全局... 考虑了一个具低阶εu耗散的自治Klein-Gordon方程.首先,对于每一个0≤ε≤1,该方程对应的初值问题生成了一个动力系统{Sε(t)}t≥0,并满足半群的条件.第二,证明了该半群{Sε(t)}t≥0是渐近紧并在空间H10(Ω)×L~2(Ω)具有一个全局吸引子Aε.第三,研究了上述动力系统对应的全局吸引子Aε的结构,并证明了Aε是由不动点的不稳定流形所构成.最后,讨论了ε→0时的全局吸引子Aε的连续性质. 展开更多
关键词 结构 上半连续性 LYAPUNOV函数 全局吸引子 自治Klein-Gordon方程
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结合全卷积网络与CycleGAN的图像实例风格迁移
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作者 刘哲良 朱玮 袁梓洋 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2019年第8期1283-1291,共9页
目的传统的图像风格迁移主要在两个配对的图像间进行。循环一致性对抗网络(Cycle GAN)首次将生成对抗网络应用于图像风格迁移,实现无配对图像之间的风格迁移,取得了一定的效果,但泛化能力较弱,当训练图像与测试图像之间差距较大时,迁移... 目的传统的图像风格迁移主要在两个配对的图像间进行。循环一致性对抗网络(Cycle GAN)首次将生成对抗网络应用于图像风格迁移,实现无配对图像之间的风格迁移,取得了一定的效果,但泛化能力较弱,当训练图像与测试图像之间差距较大时,迁移效果不佳。针对上述问题,本文提出了一种结合全卷积网络(FCN)与Cycle GAN的图像风格迁移方法,使得图像能够实现特定目标之间的实例风格迁移。同时验证了训练数据集并非是造成Cycle GAN风格迁移效果不佳的因素。方法首先结合全卷积网络对图像进行语义分割,确定风格迁移的目标,然后将风格迁移后的图像与目标进行匹配,确定迁移对象实现局部风格迁移。为验证Cycle GAN在训练图像和测试图像差距较大时风格转移效果不佳并非因缺少相应训练集,制作了训练数据集并带入原网络训练。结果实验表明结合了全卷积网络与Cycle GAN的图像风格迁移方法增加了识别能力,能够做到图像局部风格迁移而保持其余元素的完整性,相对于Cycle GAN,该方法能够有效抑制目标之外区域的风格迁移,实验中所用4张图片平均只有4. 03%的背景像素点发生了改变,实例迁移效果得到很好提升。而将自制训练集带入原网络训练后,依然不能准确地在目标对象之间进行风格迁移。结论结合了全卷积网络与CycleGAN的方法能够实现图像的局部风格迁移而保持目标对象之外元素不发生改变,而改变训练数据集对CycleGAN进行实例风格迁移准确性的影响并不大。 展开更多
关键词 深度学习 风格迁移 循环一致性对抗网络 语义分割 全卷积网络
高振荡Hankel核积分方程的高效数值算法 预览
12
作者 吴清华 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第3期611-619,共9页
该文研究入射波为时谐波的情形下,二维声散射问题中的一类边界积分方程(BIE)的数值解法.快速多极方法(FMM)是一个当下流行且非常高效的求解这类积分方程的方法.但是当快速多极方法直接应用于高频声散射问题时,会产生高振荡积分的计算问... 该文研究入射波为时谐波的情形下,二维声散射问题中的一类边界积分方程(BIE)的数值解法.快速多极方法(FMM)是一个当下流行且非常高效的求解这类积分方程的方法.但是当快速多极方法直接应用于高频声散射问题时,会产生高振荡积分的计算问题.经典的数值积分方法计算这些高振荡积分非常困难并且随着频率的增加计算代价快速增加.因此,该文考虑将快速多极方法和高振荡积分方法相结合提出一种求解带高振荡Hankel核的边界积分方程的数值方法.首先应用边界元方法(BEM)离散积分方程,用快速多极方法加速求解;其次对所涉及的高振荡积分将通过Clenshaw-Curtis Filon(CCF)进行高效计算;最后通过数值算例检验方法的有效性和精确性. 展开更多
关键词 高振荡Hankel核 高振荡积分方程 快速多极方法
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互联网背景下被随机变量截断的酒店客房超售模型 预览
13
作者 杨柳 李湘湘 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期102-109,共8页
研究互联网背景下酒店客房在线销售时出现临时退订或no-show等情况时所采取的超售策略.首先,基于订房需求的随机性,构建了符合实际情况的被随机变量截断的酒店客房超售优化模型;其次,不同于已有文献采用的近似求解方法,引入一种新的转... 研究互联网背景下酒店客房在线销售时出现临时退订或no-show等情况时所采取的超售策略.首先,基于订房需求的随机性,构建了符合实际情况的被随机变量截断的酒店客房超售优化模型;其次,不同于已有文献采用的近似求解方法,引入一种新的转换技巧将此非凹优化问题转化为一个等价的凹优化问题;再次,用一种能保持模型收敛性的方法将目标函数中的加号函数转换到约束条件中;最后,将模型转化为一个一般的整数非线性规划(INLP)问题进行求解.数值算例证明了模型及方法的有效性. 展开更多
关键词 酒店客房 超售 非凹优化 收益管理
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一类带复合结构的非线性规划的数值算法 预览
14
作者 汪琴 周光明 赵文杰 《湖南文理学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期1-6,共6页
针对带复合结构可化为多项式优化的非线性规划的全局优化问题,分别就无约束和带约束两种情况进行了讨论,提出了基于Lasserre松弛方法的算法,并在数值实验中将实验结果与用Matlab中优化函数直接计算出的数值结果进行比较,验证了该方法的... 针对带复合结构可化为多项式优化的非线性规划的全局优化问题,分别就无约束和带约束两种情况进行了讨论,提出了基于Lasserre松弛方法的算法,并在数值实验中将实验结果与用Matlab中优化函数直接计算出的数值结果进行比较,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性规划 复合结构 多项式优化 全局最优
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光滑区域上二维无黏性无热传导Boussinesq方程组与三维轴对称不可压Euler方程组的指数增长全局光滑解 预览
15
作者 孟德嘉 邓大文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第8期910-916,共7页
研究二维无黏性无热传导 Boussinesq 方程组和三维轴对称不可压 Euler 方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对 Boussinesq 方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部... 研究二维无黏性无热传导 Boussinesq 方程组和三维轴对称不可压 Euler 方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对 Boussinesq 方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部分求出涡量、速度场和使结论成立的区域,从关于温度的部分可见,温度的高阶导的增长仅依赖于速度场的一个分量.通过适当选取该分量,得到温度高阶导有指数增长的全局光滑解.对轴对称 Euler 方程组做类似的处理,适当选取速度场的径向分量,可把方程组去耦,最终得到一类光滑区域,在其上方程组有指数增长全局光滑解.该研究把 Chae、Constantin、Wu 对一个二维锥形区域上无黏性无热传导 Boussinesq 方程的结果,推广到一类光滑区域上,并把他们的方法应用到三维轴对称不可压 Euler 方程组,得到了类似的结果. 展开更多
关键词 二维Boussinesq方程 无黏性 无热传导 轴对称 Euler方程 光滑解 光滑区域
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一种带有高精度多维限制器的中心格式 预览
16
作者 唐树江 韩爽 李明军 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期31-36,共6页
通过将高精度多维限制器(MLP)引入中心迎风格式(KT格式)中,重构出一种具有高分辨率的KT-MLP格式.该格式弥补了KT格式一维构造中的缺陷,且保留了KT格式无需求解黎曼求解器的优点.通过对几类经典二维黎曼问题的数值求解,相比经典的KT格式,... 通过将高精度多维限制器(MLP)引入中心迎风格式(KT格式)中,重构出一种具有高分辨率的KT-MLP格式.该格式弥补了KT格式一维构造中的缺陷,且保留了KT格式无需求解黎曼求解器的优点.通过对几类经典二维黎曼问题的数值求解,相比经典的KT格式,KT-MLP格式具有更高的分辨率和精度. 展开更多
关键词 KT格式 高精度多维限制器(MLP) 高分辨率 黎曼问题
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离散耦合Riccati矩阵方程解的上下界估计及其不动点迭代算法 预览
17
作者 张娟 李世凤 张争争 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期37-48,共12页
利用M-矩阵及其逆的特殊性质,讨论了离散耦合代数Riccati矩阵方程正定解的上下界.进一步,获得了这类方程解的存在唯一性条件和不动点迭代算法.最后,给出相应的数值例子来说明所得结果的有效性.
关键词 离散耦合代数Riccati矩阵方程 矩阵界 不动点迭代算法
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二维非定常4-Laplacian问题的多重网格规约时间并行解法器 预览
18
作者 岳孝强 刘一寅 瞿创成 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期49-54,共6页
未来计算性能的提升依赖的是更高的并发度,而不再是更快的时钟频率,这将致使传统的时间步进算法成为数值模拟非定常问题的一个瓶颈.该文实验性地探究求解二维非定常4-Laplacian问题的具有高并发度的并行解法器,其中全离散格式为向后Eule... 未来计算性能的提升依赖的是更高的并发度,而不再是更快的时钟频率,这将致使传统的时间步进算法成为数值模拟非定常问题的一个瓶颈.该文实验性地探究求解二维非定常4-Laplacian问题的具有高并发度的并行解法器,其中全离散格式为向后Euler格式和双线性矩形元,时间并行策略为通信器和进程分组下基于完全近似格式的多重网格规约时间算法.数值对比实验表明:基于F-FCF松弛、细/粗时间网格层的粗化因子为16/4的MGRIT算法具有更高的并发度,相对文献[Falgout,et al.SIAM J Sci Comput,2017,39:S298-S322]中的最优MGRIT解法器,它可提速2.4倍. 展开更多
关键词 非定常4-Laplacian问题 非线性 多重网格规约 时间并行度
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匀强磁场作用下磁性和非磁性混合湿颗粒运动行为的研究 预览
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作者 谭诗德 柯春海 +1 位作者 杨正华 袁海专 《湘潭大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期55-63,共9页
通过数值模拟研究外加均匀磁场作用下磁性和非磁性混合湿颗粒的运动行为.数值模拟中,采用离散元法(DEM)追踪颗粒运动,并考虑磁场力和液桥力对颗粒运动行为的影响.通过比较无外加磁场下二维干颗粒溃坝问题数值模拟结果和实验结果,验证了... 通过数值模拟研究外加均匀磁场作用下磁性和非磁性混合湿颗粒的运动行为.数值模拟中,采用离散元法(DEM)追踪颗粒运动,并考虑磁场力和液桥力对颗粒运动行为的影响.通过比较无外加磁场下二维干颗粒溃坝问题数值模拟结果和实验结果,验证了数学模型的有效性.针对二维干颗粒溃坝问题,数值模拟了外加磁场下五种不同磁颗粒体积分数(0,25%,50%,75%,100%)的湿颗粒的运动.数值结果显示:随着磁颗粒体积分数的增加,颗粒平均速度和平均运动距离降低,颗粒的聚集行为增强,聚集行为增强的具体表现为颗粒链状结构增多. 展开更多
关键词 磁性湿颗粒 均匀磁场 离散元法(DEM) 二维溃坝问题
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基于犹豫梯形模糊Bonferroni Mean算子的多属性决策 预览
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作者 黄咏婷 成央金 杨柳 《吉首大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期1-8,13共9页
针对专家评价值为犹豫梯形模糊元的多属性决策问题,考虑专家评价值之间的关联性,结合Bonferroni均值提出了犹豫梯形模糊Bonferroni mean算子及其加权形式.利用犹豫梯形模糊元的运算法则研究算子的相关性质和一些特例,给出了基于犹豫梯... 针对专家评价值为犹豫梯形模糊元的多属性决策问题,考虑专家评价值之间的关联性,结合Bonferroni均值提出了犹豫梯形模糊Bonferroni mean算子及其加权形式.利用犹豫梯形模糊元的运算法则研究算子的相关性质和一些特例,给出了基于犹豫梯形模糊加权Bonferroni mean算子的决策方法,并通过数值实例验证了该算子的有效性. 展开更多
关键词 多属性决策 犹豫梯形模糊元 Bonferroni mean算子
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