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非Hermite线性方程组的若干预处理迭代算法 预览
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作者 张迎春 李英 +1 位作者 肖曼玉 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期237-249,共13页
非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值,因此如何高效求解该类线性方程组,一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法,对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算... 非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值,因此如何高效求解该类线性方程组,一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法,对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算法进行预处理,旨在提高原算法的收敛速度.最后通过数值试验表明,所提出的若干预处理迭代算法与原算法相比较,预处理算法迭代次数大大降低,且收敛速度明显优于原算法.除此之外,广义共轭A-正交残量平方法(GCORS2)的预处理算法与其他算法相比,具有良好的收敛性行为和较好的稳定性. 展开更多
关键词 非Hermite线性方程组 广义共轭A-正交残量平方法 预处理方法
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Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性 预览
2
作者 王新敬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期201-205,共5页
本文证明Heisenberg群上分数阶的Keller-Osserman定理和Kato不等式,给出Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性.这个结果把欧氏空间上分数阶Ginzburg-Landau方程的结果推广到了Heisenberg群上.
关键词 分数阶Ginzburg-Landau方程 Keller-Osserman定理 有界性 Heisen-berg群
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平方损失下屏蔽数据并联系统的经验贝叶斯分析
3
作者 蔡静 师义民 张永进 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第7期132-137,共6页
在部件寿命服从逆威布尔分布时,研究了屏蔽数据两部件并联系统的可靠性分析问题.基于截尾样本,将经典统计方法和贝叶斯理论相结合,推导出模型参数及系统可靠性指标的经验贝叶斯估计,最后给出数值模拟.
关键词 屏蔽数据 并联系统 逆威布尔分布 经验贝叶斯估计
求解时间分布阶扩散方程的两个高阶有限差分格式 预览
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作者 胡嘉卉 王俊刚 聂玉峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第7期791-800,共10页
基于复化Simpson公式和复化两点Gauss-Legendre公式,构造了两个求解时间分布阶扩散方程的高阶有限差分格式.不同于以往文献中提出的时间一阶或二阶格式,这两种格式在时间方向都具有三阶精度,而在分布阶和空间方向可达到四阶精度.数值结... 基于复化Simpson公式和复化两点Gauss-Legendre公式,构造了两个求解时间分布阶扩散方程的高阶有限差分格式.不同于以往文献中提出的时间一阶或二阶格式,这两种格式在时间方向都具有三阶精度,而在分布阶和空间方向可达到四阶精度.数值结果表明,两种算法都是稳定且收敛的,从而是有效的.两种格式的收敛速率也通过数值实验进行了验证,并且通过和文献中的算法对比可以得出其更为高效. 展开更多
关键词 时间分布阶扩散方程 分数阶导数 高阶差分格式 收敛速率
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求解双相和黏弹性介质波传播方程的间断有限元方法及其波场模拟 预览
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作者 张金波 杨顶辉 +1 位作者 贺茜君 马啸 《地球物理学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期926-937,共12页
间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D’Alember... 间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D’Alembert介质波动方程的DG方法.首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D’Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组,然后对该方程组进行DG空间离散,得到半离散化的常微分方程组.最后,对此常微分方程组,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算.数值结果表明,DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D’Alembert介质波动方程,并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散,获得清晰的各种地震波震相. 展开更多
关键词 数值模拟 间断有限元 双相介质 黏弹性介质
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一类非二重性拟度量测度空间中修正极大函数的相关估计 预览
6
作者 王会菊 钮鹏程 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第3期335-340,共6页
研究拟度量测度空间 (X,d,μ)中修正的极大函数, 其中X表示集合, d表示不满足对称性的拟度量, μ 表示Borel测度. 通过改进已有的弱(1,1)估计, 结合逼近和延拓的方法证明了修正的极大函数的( Φ,Ψ)型估计, 这里Φ,Ψ是满足一定... 研究拟度量测度空间 (X,d,μ)中修正的极大函数, 其中X表示集合, d表示不满足对称性的拟度量, μ 表示Borel测度. 通过改进已有的弱(1,1)估计, 结合逼近和延拓的方法证明了修正的极大函数的( Φ,Ψ)型估计, 这里Φ,Ψ是满足一定条件的连续函数, 并且讨论了修正的极大函数的L 1 可积性. 文中结果适用于Kolmogorov算子对应的Lie群. 展开更多
关键词 拟度量测度空间 修正的极大函数 Ψ)型估计 L 1 可积性
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基于Copula函数的屏蔽数据并-串联系统可靠性分析
7
作者 蔡静 师义民 白旭超 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第17期162-168,共7页
讨论了失效相依屏蔽数据系统的可靠性分析问题.通过引入Copula函数描述部件寿命变量之间的相依关系,建立屏蔽数据并-串联系统可靠性模型,推导出并-串联系统的一些概率结果.在此基础上,基于逐步Ⅰ型混合截尾的系统失效数据,获得了模型参... 讨论了失效相依屏蔽数据系统的可靠性分析问题.通过引入Copula函数描述部件寿命变量之间的相依关系,建立屏蔽数据并-串联系统可靠性模型,推导出并-串联系统的一些概率结果.在此基础上,基于逐步Ⅰ型混合截尾的系统失效数据,获得了模型参数及可靠性指标的极大似然估计和bootstrap区间估计.最后,运用蒙特卡罗模拟验证了方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 屏蔽数据 并-串联系统 COPULA函数 Bootstrap置信区间
基于变分贝叶斯的自适应非刚性点集匹配 预览
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作者 杨丽娟 田铮 +1 位作者 温金环 延伟东 《西北工业大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期942-948,共7页
针对存在异常值的非刚性点集匹配问题,提出了一种基于贝叶斯混合t分布模型的匹配方法。在变分贝叶斯框架下,点集匹配问题转化为最大化对数似然的变分下界,利用变分推断确定变换参数。利用先验模型,将空间正则化约束并入贝叶斯混合t分布... 针对存在异常值的非刚性点集匹配问题,提出了一种基于贝叶斯混合t分布模型的匹配方法。在变分贝叶斯框架下,点集匹配问题转化为最大化对数似然的变分下界,利用变分推断确定变换参数。利用先验模型,将空间正则化约束并入贝叶斯混合t分布模型中,根据不同的点集可自适应地确定正则化参数。与高斯分布相比,t分布对异常值更加稳健。最后,在模拟点集和真实图像上的实验对比分析,验证了该方法在处理存在异常值的非刚性点集匹配问题时的有效性。 展开更多
关键词 非刚性 点集匹配 变分贝叶斯 混合t分布 异常值 稳健
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复线性方程组的预处理MCG算法 预览
9
作者 张迎春 吕全义 肖曼玉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期308-318,共11页
复线性方程组在科学与工程计算的诸多领域中有着重要的应用价值,如何高效的求解复线性方程组,一直是人们所关心的问题.目前对于复线性方程组,常用的处理方式有以下两种:一种是直接对方程组迭代求解,另外一种是将其转化为实线性方程组... 复线性方程组在科学与工程计算的诸多领域中有着重要的应用价值,如何高效的求解复线性方程组,一直是人们所关心的问题.目前对于复线性方程组,常用的处理方式有以下两种:一种是直接对方程组迭代求解,另外一种是将其转化为实线性方程组后进行求解.本文主要从两种处理方式讨论了共轭梯度法(CG法),并理论上证明了两种处理方式下的CG法具有相同的收敛性.之后基于变形共轭梯度法(MCG法)收敛速度的本质与CG法类似,只需将MCG法推广到复线性方程组进行研究,并且为了提高MCG法的收敛速度,提出了一种预处理MCG法.最后,通过数值算例验证了算法与理论分析的一致性,以及预处理算法的有效性. 展开更多
关键词 复线性方程组 变形共轭梯度法(MCG法) 预处理方法 收敛性
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基于贝叶斯学生t分布混合的稳健点集匹配
10
作者 杨丽娟 田铮 +1 位作者 温金环 延伟东 《激光与光电子学进展》 CSCD 北大核心 2018年第1期378-385,共8页
针对点集匹配中异常值的干扰问题,提出了一种基于贝叶斯学生t分布混合模型(SMM)的稳健仿射点集匹配方法。在贝叶斯框架下,该算法将点集匹配问题模型化为利用SMM进行概率密度估计的问题。通过引入模型参数的近似变分后验分布,目标... 针对点集匹配中异常值的干扰问题,提出了一种基于贝叶斯学生t分布混合模型(SMM)的稳健仿射点集匹配方法。在贝叶斯框架下,该算法将点集匹配问题模型化为利用SMM进行概率密度估计的问题。通过引入模型参数的近似变分后验分布,目标函数转化为最大化完全数据对数似然的变分下界,利用变分贝叶斯期望最大化(VBEM)算法迭代估计模型参数的变分后验分布。对于学生t分布的自由度参数,通过最大化完全数据的对数似然进行迭代更新,并利用斯特林公式近似计算。通过模拟点集和光学遥感图像的配准实验,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 遥感 点集匹配 变分贝叶斯 学生t分布混合模型 异常值 稳健性
考研数学(一):微分与级数试题解析 预览
11
作者 陆全 叶正麟 《高等数学研究》 2018年第A02期1-14,共14页
本文通过对近些年考研数学(一)中微分与级数试题分析,帮助考生找出考题规律,启发解题思路,以及学习运用这种分析方法预测考研试题的走向.
关键词 考研数学 微分 无穷级数 解析
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考研数学(一):积分与微分方程试题解析 预览
12
作者 叶正麟 陆全 《高等数学研究》 2018年第A02期15-32,共18页
本文对近些年考研数学(一)中积分与微分方程试题的求解总路与方法,进行了类比、归纳与拓展.
关键词 考研数学 积分 微分方程 解析
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考研数学(一):线性代数试题解析 预览
13
作者 吕全义 《高等数学研究》 2018年第A02期33-44,共12页
本文主要研究了近些年考研数学(一)中线性代数部分试题的特点,归纳、总结了比较实用的解题技巧,强调了熟练掌握矩阵运算的重要性.
关键词 数学考研 矩阵 线性方程组 矩阵相似 二次型
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考研数学(一):概率统计试题解析 预览
14
作者 唐亚宁 谢文贤 《高等数学研究》 2018年第A02期45-58,共14页
对历年考研真题中概率统计部分高频出现的知识点进行分析举例,意在加强考生对重要知识点的理解和掌握,尽量减少考生在考试中失分.
关键词 概率统计 随机变量分布 数学期望 参数估计 解析
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J2摄动和太阳光压对绳系卫星系统的影响分析 预览
15
作者 徐方暖 王博 +2 位作者 魏乙 李庆军 邓子辰 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2018年第1期132-137,共6页
通过引入广义坐标与广义动量,在Hamilton体系下建立了空间绳系卫星系统的动力学方程;在保守体系下,分别采用经典Runge—Kutta方法和辛Runge.Kutta方法离散方程,比较了两种方法在能量保持方面的优劣,重点分析了辛算法在长时间数值... 通过引入广义坐标与广义动量,在Hamilton体系下建立了空间绳系卫星系统的动力学方程;在保守体系下,分别采用经典Runge—Kutta方法和辛Runge.Kutta方法离散方程,比较了两种方法在能量保持方面的优劣,重点分析了辛算法在长时间数值仿真中的优势;最后,采用辛算法进行数值求解,研究了J2摄动和光压摄动对轨道半径、真近点角、姿态角以及绳弹性变形的影响。结果表明J2摄动和太阳光压对绳系卫星系统的影响明显。 展开更多
关键词 绳系卫星 动力学方程 辛Runge-Kutta方法 J2摄动
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可再生混合高阶指数多项式的插值细分法 预览
16
作者 李照宏 郑红婵 +1 位作者 廉慧芬 金明娅 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期51-57,66共8页
通过引入新的形状控制参数,提出一类可以精确插值混合型指数多项式的非静态插值细分法。其基本思想是,通过生成指数多项式空间的指数B样条细分法,得到具有相同空间再生性的插值细分法。与具有相同再生性的其他插值细分法相比,所提细分... 通过引入新的形状控制参数,提出一类可以精确插值混合型指数多项式的非静态插值细分法。其基本思想是,通过生成指数多项式空间的指数B样条细分法,得到具有相同空间再生性的插值细分法。与具有相同再生性的其他插值细分法相比,所提细分法具有更小的支撑与更大的自由度。从理论上对细分法的再生性进行了分析,并进一步通过图例分析了初始形状控制参数及自由参数对极限曲线的影响。最后展示了取特殊的初始形状控制参数时,所提细分法对于一些特殊曲线的再生性。 展开更多
关键词 非静态 插值细分法 再生性 指数多项式 指数B样条
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p-调和方程在次线性增长下的Liouville定理 预览
17
作者 王新敬 《西安工业大学学报》 CAS 2018年第3期189-191,共3页
为了将将原有经典的有界性假设减弱为次线性增长,文中利用迭代技巧给出了p-调和方程的弱解满足次线性增长时的Liouville型定理,通过选取合适的试验函数,借助H9lder不等式和Sobolev嵌入来进行放缩处理并加以证明,使其能够在更广的空间研... 为了将将原有经典的有界性假设减弱为次线性增长,文中利用迭代技巧给出了p-调和方程的弱解满足次线性增长时的Liouville型定理,通过选取合适的试验函数,借助H9lder不等式和Sobolev嵌入来进行放缩处理并加以证明,使其能够在更广的空间研究问题,对同类型问题具有指导意义. 展开更多
关键词 P-调和方程 次线性增长 LIOUVILLE定理 迭代技巧
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非二重性拟度量测度空间中修正的极大函数定理及其应用
18
作者 王会菊 钮鹏程 《数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期27-38,共12页
主要研究了拟度量测度空间(X,d,μ)中修正的极大函数,其中X表示集合,μ表示不满足二重性的Borel测度,d表示不满足对称性的拟度量.本文对修正的极大函数建立了弱(1,1)估计和(Ф,Ф)型估计,其中Ф比N函数更一般.作为应用... 主要研究了拟度量测度空间(X,d,μ)中修正的极大函数,其中X表示集合,μ表示不满足二重性的Borel测度,d表示不满足对称性的拟度量.本文对修正的极大函数建立了弱(1,1)估计和(Ф,Ф)型估计,其中Ф比N函数更一般.作为应用,证明了拟度量测度空间中推广的Lebesgue微分定理.本文的结果也适用于与常系数Kolmogorov型算子对应的Lie群G=(R^N+1,o). 展开更多
关键词 拟度量测度空间 修正的极大函数 弱(1 1)估计 Ф)型估计
太阳光压作用下空间太阳能电站的动力学响应 预览 被引量:1
19
作者 徐方暖 邓子辰 +2 位作者 王博 魏乙 李庆军 《西北工业大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期590-596,共7页
研究了太阳光压作用下绳系空间太阳能电站的姿态和结构振动动力学响应。将太阳能电池板简化为Euler-Bernoulli梁,平台看作质点,绳子看作无质量的弹簧,建立了绳系空间太阳能电站的简化模型。采用绝对节点坐标法将梁离散,通过Hamilton原... 研究了太阳光压作用下绳系空间太阳能电站的姿态和结构振动动力学响应。将太阳能电池板简化为Euler-Bernoulli梁,平台看作质点,绳子看作无质量的弹簧,建立了绳系空间太阳能电站的简化模型。采用绝对节点坐标法将梁离散,通过Hamilton原理建立了系统的动力学方程。采用辛Runge-Kutta方法进行数值仿真,通过数值算例验证了新模型和数值方法的有效性。最后,数值仿真表明,结构振动和太阳光压均会使系统的姿态产生小幅度振荡,太阳光压对结构振动产生的影响可忽略不计。 展开更多
关键词 空间太阳能电站 太阳光压 绝对节点坐标法 辛算法 HAMILTON系统 空间系绳 弹性变形
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屏蔽数据并联系统的可靠性分析 预览
20
作者 师小琳 师义民 段俊杰 《西北大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第2期161-167,共7页
在逐步Ⅱ型截尾模型下,研究含屏蔽数据三部件并联系统的可靠性分析。假设组成系统的部件相互独立且服从补充指数分布,利用屏蔽系统寿命数据给出了部件参数与可靠度函数的极大似然估计。鉴于极大似然法在完全屏蔽情形的局限性,通过引入... 在逐步Ⅱ型截尾模型下,研究含屏蔽数据三部件并联系统的可靠性分析。假设组成系统的部件相互独立且服从补充指数分布,利用屏蔽系统寿命数据给出了部件参数与可靠度函数的极大似然估计。鉴于极大似然法在完全屏蔽情形的局限性,通过引入潜在变量并运用Metropolis-Hastings抽样算法获得了部件参数及可靠度函数的贝叶斯估计、参数的最大后验密度置信区间。最后利用Monte-Carlo方法给出数值例子,分析了屏蔽水平对两种估计精度的影响,并验证了文中结果的正确性。 展开更多
关键词 可靠性分析 屏蔽数据 并联系统 逐步Ⅱ型截尾 点估计 置信区间
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